ピンクの下線部は、どのような考えで、出てきたのでしょうか？どなたか教えていただきたいです🙇‍♂️

例題16 平面上に2定点A(1,0), B(2,0)と直線l:y=mx(m≠0)がある。 (1) 直線に関する点Bの対称点B'の座標を求めよ。 (2) 直線上に点Pを, 線分の長さの和AP + PBが最小となるようにと る。が変化するとき, 点Pの描く図形の軌跡を求めよ。 (2) (x-3)²+²=4 (+0) 12-2m² 4m 解答(1) 1+m²'1+m²1 解説 (1) B' (a,b)とおくと, ① BB'の中点が1上 2 BB'LI より, b =m 2 BB'=(a-2, b)であるから, 2+a ⇔b=(a+2)m...... ① ①②より, a=･ a-2+m²(a+2) = 0 2-2m² 1+m²' (a-2, b) (1, m)=0a-2+bm=0 b (0+1 - 4m 1+ m² 9 277

（1）の(i)以降の説明が分かりません💦 どなたか教えていただけないでしょうか？🙇‍♂️

佐賀県の数学科 例題 9 正の整数に対して (+242 ) に最も近い整数をaとするとき (1) Σ |a₂-(k+ F², (2) Σ (a₂-k2²) k=1 k=1 を求めよ。 4n+3 解答 (1)nが偶数のときが奇数のとき 16 が奇数のとき n(n+2) 4 (2) nが偶数のとき 解説 (+1/+1/2+1/16 = mを自然数として (1) k=2mと表せるとき, ① =4m² +m+ n+ 1/16 より azm=4m²+m k=2m-1と表せるとき, ① =4m² -3m+ 9 16 より よって (1+1) azm-1=4m²-3m +1 (i) が偶数のとき, 2m=nとして, 7)x X1 2m m Σ |a₂ − (k+ ¹)² | = |ª₂ −(2k + ¹)² | + Σ | ª₂-1-(2 k − 3 ) ² | 2k- k=1 k=1 k=1 m -Σ1+1=²4 7 m 16 k=1 (ii) が奇数のとき, 2-1=nとして (n+1)2 16 4 LIGHT n 17 2m Σlan - ( k + 1)² | = |a₂ - (k+ 1)² | − | a₂m − (2m + 1)² | k=1 2m k=1 =2164n+3

（3）の問題を教えて欲しいです！ 答えは5分の84になるのですが解き方がよくわかりません。

7 73. 下の図は∠A=∠B=90°の四角形ABCD である。 対角線 AC, BD の交点をE, AB=8cm, AD=6cm, BC=14cm とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) BD の長さを求めよ。 6cm D 10cm (2) BE の長さを求めよ。 7mm 8cm (3) CED の面積を求めよ。 20 B 3:10 140444 25 10/E 56 14cm 4/1

3枚ともの答え教えてください😭😭お願いします🙏

201 「鏡の面に対し て対称の位置 生み方 平行光 反対側の 点を通る。 通る光 まま して表 レンズのはたらき 右の図は,物体が 凸レンズの焦点の外 側にあるときのよう すを模式的に表した ものである。 スクリーンを置いたとき、はっきりとした像がうつる位置は,図のア 〜エのどこか。 物体 焦点 2 音の伝わり方 図1のように、モノコードの弦の 図 1 一方におもりをつけて弦を張り,XY 間の弦を指ではじいた。 ①弦をはじいたとき, 音の大きさに 関係するのは, 弦の振幅 振動数 のどちらか。 ② ① で スクリーンにうつった像を何というか。 ③ 物体を凸レンズから遠ざけていくと、凸レンズから像の位置までの距 離と像の大きさは、図のときと比べてそれぞれどうなるか。 弦 ウ おもり コンピュータ ② 次のア~エのうち,もっとも高い 音が出るものはどれか。 ア図1のおもりを1個とし、駒を右に動かし, XY 間の弦をはじく。 図1のおもりを1個とし, 駒を左に動かし, XY間の弦をはじく。 ウ 図1のおもりを3個とし,駒を右に動かし, XY間の弦をはじく。 図1のおもりを3個とし、駒を左に動かし, XY 間の 弦をはじく。 ③図2は、弦の音をコンピュータに入力したと 図2 きの画面である。図2の で示した範 囲の音の波は,1回の振動によって生じたも のとすると,この音の振動数はいくらか。 単 位をつけて答えなさい。 なお,横軸の1目盛 りは 0.001 秒を示している。 モノコード 3 力のつり合い, フックの法則 右の図のように,質量 60gの物体を水平な机 の上に置いた。 100gの物体にはたらく重力の 大きさを1Nとして,次の問いに答えなさい。 机 TH ・光軸 ||||||| N マイク 時間 ① 図の物体には, 机からおし返される力がはた らいている。この力を何というか。 ② ①の力を,解答欄に矢印で表しなさい。 ただ し, 方眼の1目盛りを0.1Nとする。 ③2Nの力を加えると, 1.5cm のびるばねがある。 このばねに,図の物 体をつり下げたとき, ばねののびは何cmになるか。 1 ②② ③ 距離 大きさ 2 3 1 ・机 3

中学の問題です！ 分からないので教えてください🙏

らば 1 1 1 対応する の長さの比 一べて等しい。 右の△ABC で, AD=DB, AEFC であ BC=8cm, BE = 6cm のとき, DE, EF の 061 る。 さを求めなさい。 (2) 62 次の直角三角形で、xの値を求めなさい。 4 xem 3cm 4cm 63 次の (1)~(3) を求めなさい。 (1) 1辺が3cmの正方形の対角線の長さ (2) 1辺が14cmの正三角形の高さ (3) 2点A(-2,2), B(3, 4) の間の距離 xcm 8cm B 64 右の図のように、半径4cm の円 0 に, 中心 0 から10cmの距離にとった点Aから接線をひく。 接線の長さを求めなさい｡ A 6cm <D,Eは、それぞ ABACの中 真であることか ら考える。 < (3) 円の接線は、接 点を通る半径に 垂直である。 接線 三角比)について学習する。 (数学I)

わけわかめなので教えてください

標準 応用 応用 4 右の図のように, 一辺の長さが12cmの正方形ABCD がある。 E,F は辺AB上の点でAE=EF=FBであり, G, Hは辺DC 上の点でDG=212GH=HC である。また,P,Q はそれぞれ EH と FG, EH と BGとの交点である。 am (1) EH の長さを求めよ。 (2) PQ の長さを求めよ。 (3) 四角形 PFBQ の面積を求めよ。 0/5 A E F B P 図形 Dブモ G H C

分かりません！！急ぎです😭教えてください！！

2000 - 540=1460m 4 (6) 赤玉の個数と白玉の個数の比は18:11 です。 赤玉の個数が白玉の個数の2倍より20個少ないとき, 白玉は何個 ありますか。

気温と湿度の③、④教えてください🙇🏻‍♀️

22 気温と湿度 右の図のアは、空気1m²にふくむこ とのできる水蒸気の最大の質量と気温 との関係を表したグラフである。 ①は、何を表したグラフか。 ②気温30℃の空気1m が水蒸気15g この空気の湿 7100 水蒸気の質量 [g/m] 40 30 20 g 10 (15g) 0 10 ア をふくんでいるとき, 度は何%か。 ③②の空気を冷やしていったとき 水 滴ができ始めるのはおよそ何℃のときか。 ④③のときの温度を何というか。 また,このときの湿度は何%か。 20 30 気温 〔℃〕 40

⑵なのですが、興味本意でMP垂直ABだけを利用してAPを求めようという問題にして解きました。 それだと答えが違くなるのは普通ですか？自分の計算ミスや考え方が違いますか？ ちなみにBP:PN＝t:(1-t)にして解きました。 あともう一つですが、⑵のようなものに出会った場合... Read More

例題 355 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=8,BC=7, CA = 5 とする。 辺ABの中点をM, 辺ACの中点をN, △ABCの外心をPとするとき、AB=1, AC=2と して、次の問いに答えよ.. 209 XOS JE (1) 内積 .1 (2) |考え方 (1) BC=AC-AB=C-1 であることを利用する. 解答 を求めよ. MP⊥AB,NP⊥AC を利用して, AP を , を用いて表せ。 (I) (2) Ap=s+tc とおいて MP･AB = 0, NP.AC=0 を計算し,s,tを求める. (1) |BCP²=|c-b³²=|c|³²-26•c+|6|² (2) 0-08 7²=52-20・C+82 より 20 AP= so+tc とおくと, MP=AP-AM=sb+tc-2b = (s-12) b + tc 20 S NP=AP-AN=sb+tc¬½c = sb + (t = 1/2 ) c MP⊥AB より, MP･AB = 0 だから, MP.AB={(s-2)6+tc}.b=(s— 2/2 ) b²+ tb •č S = 64(S-2) +20 =64s- +20t = 0 ・① 003より。 | 16s+5t=8 NP⊥AC より, NP･AC=0 だから, NP.AC= =20s +25t- ³•AČ={sb+(t—½)¢}·c=sb•ċ+(1—2 ) ¢² 1/12) = 0 (別解) AP = s + tc とおく. =0+A より, 8s+10t=5 ・ ①.②より,s=121.t=17/03 だから、AP=12/26 2/23 24 15 LXD 内積の性質より, AP･AM=4°=16, APAN=(-2)-25 ③,④より, s=i .③ APAN=(s6+tc). 12c=/1/2s62+1/21 CR +251-25 =10s + 2 4 2 14.1-13 だから、 15 24 =32s+10t=16 *** 8 M B 7 点Pは外心だから PM は ABの垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB >30, MP•AB=0 内積の図形的意味 (p.586, p.628 したがって, AP･AM=(s6+tc)/12/6=1/12s16p+/12/16c Column 参照) 4 2 AP=¹16+ c 24 15 JP A N5 ① C 平面上に三 例 O.A-Bがあるとき ABIの点をPとす OP² = SONT EOB³ でできる。

(2) よって、のところからわかりません 2/2+√3-1ってどこから出てきたんですか？

基本 標準 応用 3 右の図のように,∠A=30°、∠B=90°, BC=1である 直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB=45° となるよ うに点Dをとる。 また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, ∠DAEの大きさを求め 6-1 150 よ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 △ACPの面積の最大値を求めよ。 130°M 45° B C A D B