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Science Junior High

(3)🟦の計算で合っていますか?

5 化学変化 4 電気分解に関する (1)~(8)の問いに答えなさい。 水に電流を流したときに出てくる物質を確かめるために、うすい水酸化ナトリウム水溶液を用いて、 (1) 図1 次の [実験 1〕・ 〔実験 2] を行った。 亜鉛板 図 うすい水酸化 ナトリウム水溶液 含む小 液C ④、 B 電源装置 種類 [実験 2] [実験 1] 図のように、 電気分解装置に、質量パーセント濃度 5.0% のうすい水酸化ナトリウム水溶液を入れ、 電極A・Bに電源 装置をつないで電圧をかけたところ、電極Aから気体X、電 極Bから気体Yがそれぞれ発生した。 それぞれの電極で発生した気体の性質を調べた。 気体Xに火のつ いたマッチを近づけると、 音をたてて気体Xが燃えた。 次に、 気体Yに火のついた線香を入れると、 線香が激しく燃えた。 (1)〔実験1]では、純粋な水は電気を通しにくいため、水酸化ナトリウム水溶液を用いた。水酸化ナト リウム水溶液が電気を通しやすい理由について説明した、次の中の文章が適切になるよう に、 ( ① )( ② )のそれぞれにあてはまる言葉を書きなさい。 水酸化ナトリウム水溶液が電気を通しやすいのは、水酸化ナトリウムの電離によって、ナトリウ ムイオンと(①) イオンが存在するためである。 水酸化ナトリウムのように、水に溶かした ときに電流が流れる物質を ( ② )という。 (2)次の の中の文はナトリウムイオンのでき方について説明したものである。文中の( あてはまる言葉として適切なものを、下のア~エの中から1つ選び、記号で答えなさい。 に (2) ただ 液を 液タの ナトリウムイオンは、ナトリウム原子1個が電子1個を( )を帯びている。 ア失い、 全体として+の電気 ウ失い、 全体としてーの電気 エ イ受けとり、 全体として+ の電気 受けとり、 全体としてーの電気 (3) 〔実験 1]では、電気分解装置に、下線部の水溶液が 75cm 入った。 下線部の水溶液の密度を 1.0g/cm とすると、 この水溶液 75cm の中に含まれる水酸化ナトリウムは何gか。 小数第2位を 四捨五入して、 小数第1位まで求めなさい。 (4) 〔実験2] の結果から、 気体Xは何とわかるか。 その化学式を書きなさい。 (5) 気体Yと同じ気体を発生させる方法を、次のア~エの中から1つ選び、 記号で答えなさい ア 石灰石にうすい塩酸を加える。 イ亜鉛にうすい塩酸を加える。 ウ 塩化アンモニウムと水酸化カルシウムを混ぜ合わせて加熱する。 エ 二酸化マンガンにうすい過酸化水素水 (オキシドール) を加える。 体の 0.05 75 025 -35 3,75 3.8

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Mathematics Senior High

(1)cosの求め方を教えてください (2)正弦定理使えますか?

重要 例題 141 四面体上の折れ線の最小値 11 四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, AD=7 である。 COS ∠CAD= のとき、次のものを求めよ。 14 (1) 辺 CD の長さ 000 (2) ∠ACD の大きさ 基本 121,137 (3) 辺 AC上の点Eに対して, BE+ED の最小値 CHART & THINKING (1) (2) 辺 CD, ∠ACD 空間の問題 平面図形 (三角形) を取り出す を含むのは ACD (1), (2) 求めるものを含む三角形はどれかを 見極めよう。 A (3) 空間のままでは考えにくい。 △ABCと △ACDを1つの平面上に広げ, 平面図形と して考えよう。 E ⇒ B< D PE B (3) 辺 AC の D C まわりに広げる C 解答 (1) ACD において, 余弦定理により CD2=7+82-2・7・8cos∠CAD=25 CD> 0 であるから CD=5 (2) ACD に余弦定理を適用して A ( COS∠CAD= 11 8. 8 S)xS D B 82+52-72 COS ∠ACD= 8 2.8.5 2 C よって ∠ACD=60° 14 E A 1 (3) 右の図のように,平面上の四角 ← 四面体 ABCD の側面 8 形ABCD について考える。 7 3点B, E, D が1つの直線上に あるとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦 定理により B △ABC, △ACD を平面 上に広げる。 1 E D 8 60°60° 最短経路は展開図で 2 120°- 50 点を結ぶ線分になる。 C BD2=82+52-2・8・5cos <BCD=129 BD> 0 であるから BD=√129 <+2BCD = ∠ACB + ∠ACD=120° したがって, 求める最小値は √129 1 cos 120°--- 2 NFORMATION 折れ線の長さの最小値 3)BE+ED は折れ線の長さと考えられる。この長さは, 折れ線がまっすぐに伸び して線分になるとき最小となる。 2点間の距離の最小値は, 2点を結ぶ線分の長さ ACTICE 141 ■の長さがαの正四面体 OABCにおいて,辺AB, BC, OC それぞれ点P,Q,Rをとる。 頂点から,P,Q,R の順 点を通り、頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。うら 0 A P Q 1 R 11

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