赤で丸で囲った所 なぜ、3が消えたのでしょうか？ 詳しく説明教えてください！

平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をMとし,線分 例題 14 MD を 1:2に内分する点をPとする。 (1) AB=6,AD=d とするとき, AP, AC を 6,dで表せ。 (2) 3点A, P,Cは一直線上にあることを示せ。 「解答」 (1) 点Pは線分 MD を 1:2に 内分するから よって AP= また, AM= 11/12 ABであるから また AM: 2AM + AD 3 1 1 b AP= 2 (²25) + a) AC=B+d B M b+d 3 P C なぜろが消えた? AFC ACUTOR (21)により AP=AC 3 したがって、点Pは直線AC上にある。 すなわち, 3点A, P, C は一直線上にある。 ←AP=RAC(kは実数)

中点連結定理の問題です。 全て分かりません。 問題数が多くて大変だと思いますが、 本当に困っているので、よろしくお願いします。 連投失礼しました🙇‍♀️

(2) 右の図のように, AD//BC の台形 ABCD で, 対角線BD, ACの中点 を,それぞれ, P, Q とし, DQ の延長と辺BCとの交点をRとする。 AD=8cm, BC=14cm のとき, 次の問いに答えなさい。 □① AQD と CQR の関係を記号を使って書きなさい。 □ ② CR の長さを求めなさい。 □③PQの長さを求めなさい。 S B P R 8 cm 14 cm Q TASORIA <RFORE D

中学、三角形と四角形 角Bの垂直二等分線を引きましたが、 ここからのBRの垂直二等分線とBA、BCとの交点をそれぞれP、Qとする作図の仕方がわかりません。 チャレンジしましだがB、P、R、Qを結ぶ四角形が条件を満たした、ひし形になりませんでした。 作図の仕方を教えてく... Read More

( 15点) 4 特別な平行四辺形の作図 下の図で,四角形ABCDの辺AB上に点P. 辺BC上に点Q, 辺CD上に点Rがあるひし形 PBQR を 定規とコンパスを用いて作図しなさ い。 なお, 作図に用いた線は消さずに残してお きなさい。 (31 三重) B P D AR C

写真の(3)の別解についてですが、なぜBCの垂直二等分線上に円の中心があるといえるのですか？ また、ACの垂直二等分線上ではダメなのですか？

39円の方程式 次の円の方程式を求めよ. (1) 点 (2, 1) を中心とし, 点 (1,4)を通る (2 (3 精講 -8) を直径の両端とする円 2点(3,2),(5, (0, 4),(3,1),(1,1)を通る円 3点 円の方程式を求めるときは、与えられた条件によって次のどち の設定でスタートします。 Ⅰ. 中心 (α, 6) や, 半径rがわかるとき (x-a)+(y-b)²=r² ⅡI. 中心も, 半径もわかりそうにないとき x2+y²+ax+by+c = 0 (1) 求める円の半径は √(2-1)^²+(1-4)²=√10 よって, 求める円の方程式は (x-2)^2+(y-1)²=10 (2) 中心は, (32) (58) を結ぶ線分の中点だから (4,-3) また,半径は√(4-3)²+(-3-2)^²=√26 よって, 求める円の方程式は (x-4)²+(y+3)²=26 (3) 求める円を'+y^+ax+by+c=0 とおく. 3点 (0, 4),(3,1), (11) を代入して 4b+c+16=0 3a+b+c+10=0 ...... ② la+b+c+2=0 -3 ②-③ より α=-4 解答 (1-2)^2+(1-p)^=r ①③ より b=-6 これと① より c=8 よって, 求める円の方程式は x2+y²-4x-6y+8=0 (別解) (右図をよく見ると••••••) A(0, 4), B(3, 1), C(1, 1) とおくと,中心は線分BCの垂直二等分線上に あるので、中心は D (2, p) とおけて、半径を とすると AD=r, CD = r だから, d 22+(p-4)²=² ①-② より, p=3 よって, 求める円の方程式は (x-2)2+(y-3)²=5 ***** ²=5 2点間の距離 34 44 1 0 C +D(2.p) 1 2 <中心も半径も そうにないの B 3 (1.4) [²-8p+20=².......① lp2-2p+2=²...... ② (2,1) 63 注 (3) のように, 見かけは中心, 半径がわからないように見えても, 図 をかくと様々な性質が見えることがありますから,図をかく習慣をつ けておくことが大切です. S ポイント 円の方程式を求めるとき, 状況をみて、 次の2つのど ちらかでスタートをきる ①)²+(n-b)^²=r²

数1のx,yについての二次式の因数分解についての質問です！ 写真のようにｘについて降べきの順に整理するときに最初のｘ²だけ省くのか分かりません。 この方法でやれば因数分解がうまくいくことは分かるんですが、あんまり納得できていないです 分かる方がいれば説明お願いしま... Read More

:) x² + 4x9² 39 x(x+4y 解説 白チャートで で視聴できる 書籍ご購入の 追加 白チャー ■基礎固 基本的な 解説して にも配 な生徒で 例題は、 スモール 進めるこ タ どこでも ■共通テン 巻末の実 る長文問 エスビュ 書をタブレッ いつでも、と 38 ① 23 1919 準 18x,yについての2次式の因数分解 次の式を因数分解せよ。 (1)x+3.xy+2y²-5x-7y+6 は、大学入学共通テストの準備・対策向きの問題であることを示す。 (2) 2x²-5xy-3y²-x+10y-3 CHART & GUIDE について降べきの順に整理する。 定数項となる」の2次式を因数分解する。 xの2次式とみて、たすきがけの図式を完成させる。 xについての2次式の因数分解 1つの文字について整理して, たすきがけ (1) +3xy+2y^²-5x-7y+6 =x2+(3y-5)x+(2y²-7y+6) =x+(3y-5)x+(y-2) (2y-3) ={x+(y-2)}{x+(2y-3)} 6 =(x+y-2)(x+2y-3) 第 2 → 4 B 1 -3 → -3 2 6 -7 (2) 2x²-5xy-3y²-x+10y-3 A 1 =2x²-(5y+1)x-(3y²-10y+3) =2x²-(5y+1)x-(y-3)(3y-1) 3 2 注意 解答では、xについて整理し Z て <<<基本例題 14, 標準例題 17 日 .. y-2 y-2 2y-3 3y-5 ={x-(3y-1)}{2x+(y-3)} =(x-3y+1)(2x+y-3) -3 → -9 01 -(3y-1) → -6y+2 X -1--1 y-3 3-10 ◆ x について整理。 たすきがけ A DO... ◆ たすきがけ B (*) たすきがけ -5y-1 ← x について整理。 ★たすきがけ ⑩ なお,たすきがけ ⑩が考 えやすくなるように(*) ではxの1次の項を y-3 +(-5-1)xと書いてお くのもよい。 ズーム UP review 因数分解の基本を振り返ろう! 例題17を振り返ろう! 多くの文字を含む式の因数分解では, 次数が最低の文字について整理しましょう。 x2+3xy+2y2-5x-7y+6 は, xについて2次,yについても2次である。 よって,どちらの文字について整理してもよいが, -x の項の係数は 1 2 の項の係数は 2 2 次の項の係数が簡単なx について整理すると x2+3xy+2y²-5x-7y+6=x²+(3y-5)x+(2y²-7y+6) 例題14を振り返ろう! Ax'+Bx+Cの因数分解では, たすきがけ を利用しましょう。 acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) 「2y²-7y+6の因数分解 の係数2を2数の積に分解。 2 定数項6を2数の積に分解。 3 たすきに掛けて, その和が -7 となるものを見つける。 x 1 -6→-12 -1 → -1 6 -13 -4 2 01 2 2 x2+(3y-5)x+(y-2)(2y-3) の因数分解 1 x²の係数1を2数の積に分解。 2 定数項 (-2)(2x-3) を2つの積に分解。 -2 -3 → 6 ← 定数項6を2数 (1) (6) と分解した場合 -3 -7 定数項62数(-2)(−3) と分解した場合 ↑xについて整理しているから, は数と考える。 39 1章 3 因数分解

これ②が階差数列なのでこの式になったと思うんですがなんでこの部分は、z_n+1-z_nじゃないんですか？ほんとはシグマにn使ってしまっているのでz_k+1-z_kが正しいんでしょうけどそれにすらなってないのですが…

複素数平面上を点Pが次のように移動する. 1.時刻では、Pは原点にいる。 時刻1まで。 Pは実軸の正の方向に迷さ 移動する、移動後のPの位置をQ, (21) とすると, z=1である。 2. 時刻1にPはQ(z)において進行方向を一回転し、時刻2までその方 _3+i 2 1 に速さ で移動する。移動後のPの位置を Q2 (22) とすると、マニ √2 ある. 3. 以下同様に,時刻nにPはQm(zm) において進行方向を n+1までその方向に速さ Q+1 (2+1) とする. ただしぃは自然数である. 1+i α= として、次の問いに答えよ. 2 思考のひもとき 1. 右図において (1) Z3, Z」 を求めよ. (2) z をαnを用いて表せ. (3) PQ1(z), Qz(zz), く.w を求めよ. (4)の実部が (3) で求めたwの実部より大きくなるようなすべてのnを求めよ. (広島大) QoQ1を r-p=(q-p) (cos0+isine) 2PQを回転させ, a 倍するとPR となるとき r-p= (g-p) a(cos0+isin0) 解答 (1) Q (0)=0 とする. 条件 1,23より Q1 Q2 を 4 1 √2 回転させ 回転させ 1 で移動する. 移動後のPの位置を 1 √√2 と移動するとき,Pはある点Q(w) に限りなく近づ 倍すると QQ2になり 回転し、時刻 倍すると Q2Q3 になり P(p), P(p) ●R(r) R(r) ●Q(g) Q(g) α= O 1+i 2 ²

(5)(6)(7)が分からないので教えてほしいです！！

(3) が0.2Aのとき､電Bの 9.6V6W P610Wの電源 Rを用い で、1のような 熱に6年の 電圧を加えたときの電をした時間水 6V-18W (1) 電線P~Rに流れる電 lit Gu (2) P~Rの大きさはいくつですか。 ホリスチレンの 木85g 電圧計 ポリエチレン] つのヒーカー 電熱線Q 電熱線P 電線R (A) 04 時間と木の温度にはどんな関係がありますか。 ✓ 02 2 16 の12 10 SL 8 T (°C) 4 2 電圧(V) ・電熱 16V-18W 電熱格。 6V-9W ･電熱線P 6V-6W 01 2 3 4 5 電流を流した時間 [min] (1) 1 P~Rから発生した熱量はそれぞれいくつですか。 (5) 電熱線を6V-15Wのものととりかえて､6Vの電圧を加えて4分間電流を流すと、水の上昇温度は P12Vの電圧を加えて、1分間電流を流すと、木の上昇温度はいくつになりますか。 (7) 20℃の水 300gに電熱を入れ、3Vのを加えたところ、流れた電流は400mAであった。600秒間 をしたとき、水温はいくつになるか､ただし、I」の熱で1gの水の温度が0.24℃上昇するものと

(5)(6)(7)の解き方を教えてほしいです。お願いします！！

(3) 鈴全体に流れる電流 0.2Aのとき、市角線Bの 全体の抵抗の何ですか。 9.64 6Wの電熱P 6V-9Wの電源 熱Q6V-18Wの電熱線Rを用い て、1のような 熱線に6Vの 電圧を加えたときの電波を流した時間と水 調べた。同2は、その結果で ある。次の問いに答えなさい。 (1) 電線P~Rに流れる電流はいくつで at 発泡 ポリスチレンの板 水85g スイッチ ポリエチレン 電流計 のヒーカー 電動〇 電P 電熱線R-S 図 2 16 の12 上 10 8 (C) 4 2 4 A 8 10 正(V) ・電池 6V-18W 6V-9W 電熱線P 6V-6W 0 1 2 3 4 6 電流を流した時間(mm) (2) 電熱線P~Rの抵抗の大きさはいくつですか。 (3) 電をした時間と本の上昇温度にはどんな関係がありますか。 (4) 1分間電流を流したとき､電熱線P~Rから発生した熱量はそれぞれいくつですか。 (5) 電熱線を6V-1 5Wのものととりかえて、6Vの電圧を加えて4分間電流を流すと、水の上昇温度は いくつですか。 (6) 電熱線Pに12Vの電圧を加えて、1分間電流を流すと、木の上昇温度はいくつになりますか｡ (7) 20℃の水 300g に電熱線を入れ、3Vの電圧を加えたところ､流れた電は400mAであった。 500 秒間 電をしたとき、水温はいくつになるか､ただし、Jの熱で1gの水の温度 0.24℃ 上昇するものと

解説見てもわかりません。どなたか教えてください

□(1) 右の図のような∠B=52° である△ABCの内部にPをとる。点P をそれぞれ辺AB, BCを対称の軸として対称移動したときに 移る 点をQRとするとき, ∠QBRの大きさを求めなさい。 B' 52° A •P O

部屋割り論法という話についてなのですが、赤字で書いてある文章は理解できるのですが、2つの例が理解できないので教えていただきたいです！

事項 部屋割り論法 ※ 「 ・･････ が少なくとも1つ存在する」 ということを証明するのに, 「n室の部屋にn+1人を入れると、2人以上入っている部屋が 少なくとも1室はある。｣ という事実を利用する方法がある。 これを部屋割り論法または鳩の巣原理 という。 例 1から50までの整数の中から相異なる 26個の数をどのように選んでも,和が 51になる2つの数の組が必ず含まれていることを示せ。 指針▷数を 26個選ぶのだから、2つの数の組を25個作るのがポイントである。 解答が 51 になる2つの数の組は、次の25 組ある。 (1,50),(2,49),(3,48), (25,26) 選んだ26個の数をこの25組に入れると, 2個入る組が少なくとも1つある。 つまり,和が51 になる2つの数の組が必ず含まれている。 例 異なる n +1個の自然数がある。 その中に、2つの自然数の差がnで割り切れ るような組が少なくとも1組存在する。 指針 自然数をnで割った余りは, 0, 1,2,.. n-1のn通りで,これをn個の部屋と考え る。 そして, 異なる n + 1個の自然数を n +1人と考えると, 2人以上入っている部屋が少 なくとも1室ある, すなわち, nで割ったときの余りが等しい自然数が少なくとも2個ある。 解答 自然数をnで割った余りは, 0, 1,2,…,n-1のn通りある。 異なる n +1個の自然数の中には,nで割ったときの余りが等しい2つの自然数の 組が少なくとも1組存在する。 余りが等しい2つの自然数を α, b とし, 等しい余 りを a=np+r, b=ngtr (p, g は整数) すると 辺々引いて a-b=n(p-g) b-g は整数であるから, a-bはnの倍数である。よって、2つの自然数の差がn で割り切れるような組(α, b) が少なくとも1組存在する。 ※部屋割り論法は,次の形でも用いられる。 「人をn個の部屋に入れるとき, 相部屋がなければ, どの部屋にも1人ずつ人が入っている。｣ この考え方は、 前ページの [ (*) のの証明] の中で利用している。 そこでは, apを6で割った余りをrp (1≦p≦b)とすると b個の部屋 1,2,, ......, % はすべて互いに異なる。 p は 0 1 2, ......, 6-1のいずれかである。 6人の人 として, 「6人を6個の部屋に入れると, 相部屋がない (すべて異なるから)」と考えると 「どの部屋にも1人ずつ人が入っている」 わけだから, rp (1≦p≦b) は, 0, 1,2,3, 6-1の値の中からそれぞれの値を1つずつとる, ことがいえる。 5