(2)で、何故点Cが運動的エネルギーと位置エネルギーの和になるのかが分かりません。運動エネルギーのみだと思っていたのですが、なぜこうなるのでしょうか。教えていただけると助かります🙇‍♂️

基本例題21 弾性力による運動 なめらかな水平面ABと曲面 BC が続いてい る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他 端に質量 0.010kgの小球を置き, 0.020m縮めて はなす。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 小球は,ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。その後,小球は水平面 AB から何mの高さまで上がるか。 A 指針 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で あり仕事をしない。 小球は弾性力と重力のみから 仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 (1) では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点 (2) では, ばねを縮めたときの点と点Cとで、それ ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 解説 (1) 重力による位置エネルギーの 高さの基準を水平面ABとすると, ばねを縮め たときの点で,小球の力学的エネルギーは,弾 性力による位置エネルギーのみである。 曲面 BC上の最高点で, 速さは0であり,力学的エネ →基本問題 156, 164 C, 20000 B (2) 水平面 AB からCまでの高さは0.40mである。 ばねを0.10m縮めてはなすと, 小 球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか。 0.40m ルギーは重力による位置エネルギーのみである 最高点の高さをん〔m〕 とすると, 1/12 ×9.8×0.020²=0.010×9.8×ん h=2.0×10-²m 飛び出 (2) 飛び出す速さをv[m/s] とすると、点Cにお いて, 小球の力学的エネルギーは, 運動エネル ギーと重力による位置エネルギーの和であり, 1 ×9.8×0.10²=1/123×0.010×v2 2 +0.010×9.8×0.40 v=1.96=1.42 v=1.4m/sh

ここの計算が、なぜこの答えになるのかが分かりません…誰か教えてくださるとありがたいです

9.818 m なる。 重力を糸 1 力のつりあいの式 (3) 等加速度直線運動の式「x=uot + 1/2at2」 に (1) の答えを代入して h ⑦ g (4) 等加速度直線運動の式 「v=vo+at」 に (1) と(3) の答えを代入して けいさん h 1 1 1 2 ● 2h 1.12 よってt=2^ h (º v=1/29-2√ √ 1 = √gh g (5) 小物体Aが床に衝突した後, 小物体Bは重力のみによって加速 動をする。 等加速度直線運動の式「2-v2=2ax より 衝突以後 h 02-(√gh)2=2(-g)x よってx= 2 衝突時の小物体Bの床からの高さは2hなので h 5h

正規分布 3行目から分からないです🙏💦

問題 確率変数Xの確率密度関数f(x)が ƒ(x)= 24(x − 2x²) ( 0 ≤ x ≤ 1/2)で で与えら れるとき,Xの期待値,分散,標準偏差を求め よ。 hukk AJM

下の写真で、□2番の10Ωってどうやって求めるんですか？ 回答よろしくお願いいたします!

31₁ = V₂ = R₂ 1₂ 例題上の直列回路において、電源の電圧が6Vで, 抵抗器アに流れる電流が0.2 A, 抵抗器イに加わる電圧が4V でんげん のとき、抵抗器アに加わる電圧と, 抵抗器アの電気抵抗を求めなさい。 考え方 ① 抵抗器アに加わる電圧 V を求める。 ② の式 V = V1 + V2 より 6V = V₁ +4V ② 抵抗器アの電気抵抗 R を求める。 V₁ R₁ R₁ = = I₁ 2V 0.2A より よって, V=2V = 10 Q 答え 2V 答え 100 R2 4 V イ 6 V In SA V₁ ア R₁ 0.2 A 上の並列回路において、抵抗器アに加わる電圧が8V,抵抗器イに流れる電流が 0.4A, 回路全体に流れる が0.6Aのとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 電源の電圧を求めなさい。 (2) 抵抗器アに流れる電流の大きさを求めなさい。 (3) 抵抗器イの電気抵抗を求めなさい。

なぜAB＋BC＋CAは ①次の丸で囲ったような式になるのですか？ ②BCは2ではないのですか？ √2かける√2ではないのですか？

基本例題 168 円錐に内接する球の体積・表面積 図のように, 高さ 4,底面の半径√2の円錐が球Oと側面 で接し、底面の中心Mでも接している。 (1) 円錐の母線の長さを求めよ。 (2) 球Oの半径を求めよ。 (3) 球Oの体積V と表面積Sを求めよ｡ 指針 円錐の頂点Aと底面の円の中心 M を通る平面で円錐を切った切り口の 図形 (右図の二等辺三角形ABC) について考える。 (1) 円錐の母線は、 右の図の辺AB である。 (2) (球の半径)=(△ABCの内接円の半径) 1801 4 (3)(2) の結果と公式 V=13πr", S=4zr2 を利用。 CHART 空間図形の問題 平面で切る(断面図の利用) 解答 円錐の頂点をAとすると, A と点M を通る 平面で円錐を切ったときの切り口の図形は, 図のようになる。 (1) 母線の長さは √BM2+ AM2=√(√2)^2+4°=3√2 (2) 球Oの半径をrとすると △ABC=11 (AB+BC+CA) M = 2/(2√2+3√2.2) =4√2r △ABC=121･2√2・4=4√2 であるから したがって 2 (3) (2)から 4√2r=4√2 r=1 •1³= S=412=4π 基本 161 A TC ABC = √2+√²2² = 2 2²/₁24=1 C 三平方の定理 ではないのか BMC \AABC=AOAB A M + △OBC+ △OCA ■△ABC=1/2BCAM Lokator 4 3 <S=4πr2 <V= p. 250 例題 161 (3) と同じ 要領。 πr³ 259 Dus 4章 19 三角比と図形の計量

この解答の仕方でも⭕️になりますか？ 148の（2）、（3）です！

ev □ 148m, nは整数とする。 次の命題を証明せよ。 mn が奇数ならば, m, nはともに奇数である。 m²+n²が奇数ならば, mn は偶数である。 (3) m²+n²が奇数ならば, m+nは奇数である。 (1) (2)

下線部のところは1個ずつ代入して確認して求めればいいのですか？

基本例題 24 1次不定方程式の自然数解 00000 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は組ある｡ それらのうち が2桁で最小である組は(x,y)=(イ である。 [福岡工大] CHART Sc OLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・ が自然数になるように絞り込んでもよい。 TERRAS MOVANO 「x, y が自然数」 すなわち x≧1, y ≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 [別] 基本例題122と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, 用して, 最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 2x+3y=33 から すなわち 2x=33-3y 2x=3(11-y) ① と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 1 において, y ≧1 であるから 11-v≦10 2x≦3.10=30 よって 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 2③から x=3, 6, 9,12,15 ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 制解 x=0, y=11は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 2x+3(y-11)=0 ①-② から すなわち 2x=-3(y-11) とはだいに素であるから 3 ② 5組 (x, y)=(¹12, 3) ① の整数解の1つ ② ① すべての整数解は 基本122 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 それぞれのxに対して, は自然数になる。 2x=33-3y 429 = 3(11-y) と変形してもよい。 660 4章 15 ユークリッドの互除法

途中まではわかったんですが、残り20項の和がわかりません。解答の「したがって」以降の41分の1とか、どこから出てきたのかさっぱりです！教えてください。

□ 70 数列1/12/1 1 2 3 23 4'4'4'5'5'5'5'6'6' 1 3 3 項から第800項までの和を求めよ。 4 1 2 ・において,初

⑶の正12角形の面積の求め方がいまいちよく思いつかないので教えてください

(3) 一辺の長さが1である正十二角形の面積は 9 + 10 V 11 である. (4) 方程式 966 + 391y = 23 を満たす整数x,yの組のうち, æ+yが3桁の自然数であるものは全部 で 12 13 組ある. 2 (1) x- 10 2/23) の展開式において, 22 の項の係数は 14 15 16 である.

数学の問題です🧸 xの範囲を求める際に、x^2＝2xになるのはなぜです？2枚目は黒板をそのまま板書したものなのですが、赤の部分が理解出来ませんでした。詳しく教えていただけると、助かります。

放物線 y = x 2 と直線y=2x で囲まれる図の斜線部の 面積はいくらか。 1. 2345 2. 3. 4. 5. W/NN W/ONO W/D ? 2 a Sv 1 1 zb ([+^x E) ka >√H) xb LI B 01 ad > Els 150=xb(S+S+ 8.2 Y >W#xb¹(8 + x) ( 0 & y=x² 14/[Y=2x 1 [εT ON) X