2番の問題です。 マーカーが引いてあるとこが分かりません。教えて下さい🙏🏻

Set Up 第10章 三角関数 51 00000 24 平面上に,原点 0 を中心とする半径1の円と, 2点A(-2,0),B(-2,-4) がある。 点P(coso, sind)は0<<πの範囲で半円周上を動く。点Q, x軸に関して点Pと対称な 点とし、四角形 PABQの面積をSとする。 (1)t=sin0+cos とおくとき,S (2) Sの最大値を求めよ。 で表せ。 [広島大]

(1)について、適当に解いた結果答えだけあっていたのですが、この解き方は丸にはならないでしょうか？

数Ⅱ 285.〈面積の最小値> kを実数とする。 関数 y=|x (x-1) のグラフと直線 y=kx が異なる3点を共有し ている。これらで囲まれた2つの部分の面積の和をSとする。 (1) kの値の範囲を求めよ。 (2)Sの式で表せ。 (3) Sが最小になるときのkの値を求めよ。 [15 大分 ]

なんで重解または虚数解を持つ時は3つの実数解を持たないことになるんですか？

重要 例題 218 4次関数が極大値をもたない条件 00000 関数f(x)=x-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め あ xε=y (s) 4次関数 f(x)がx=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211 214 x 指針 x=pの前後で3次関数 f'(x)の符号が正から負に変わる f'(x) + であるから, f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー Þ 0 f(x) 極大 ジするとよい。なお, 解答の右横の図は y=x(x2-6x+9k) のグラフである。 f'(x)=4x-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) 解の前後で f'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは、f'(x)のxの係数は正であるから,3次 方程式 f'(x)=0が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 解答 f(x) が極大値をもたないための条件は、f'(x)=0の実数 f'(x)=0とするとx=0 または x2-6x+9k=0 よって、 求める条件は, x2-6x+9k=0が k≥1 YA k>1 k=1 3 x 347 |k=0 YA [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≤0 D =(-3)-9k=9(1-k) であるから 1-k≤0 よっての k≧12枚 [2] x2-6x+9k=0に x=0を代入すると k=0 したがって k=0. k≧1 x 6 174 関数 f(x) 「4次の係数は正] に対し, f'(x) = 0 は 章 3E 3 関

2級の単語の勉強してたんですけど、 この例文の “ a five hours discussion “ って所で どうして 冠詞の “ a “ が必要なんでしょうか five hours discussion をひとつの名詞として見てるのかなーとも思ったんですけど そ... Read More

After a five hour discussion, we finally came to an agreement. 5時間に及ぶ議論の結果、 とうとう協定に こぎつけた。

非制限用法の青丸のコンマの前側は必要なのが分かるんですが後ろ側も必要なんですか？

FSH: 80% Section (070 yritated/spoke/the/ 224 He lent me The Lord 基本 ①that Hyd ③ what import ( of the Rings, I found very interesting. 2 which 4 where aspect of complic healle data wins and st 225 1 whom 基本 lead vowed. Avd both ad the way <東北エ ) wrote Kokoro and Botchan, was born in 1867 Soseki Natsume, 2 who ③ of which 4 whose kull wod 21 bon SI 29 yaw o al ... I 358TIRES <椙山女学 Section まずは 関係詞 (1) (2) (3) i 226 The movie star, who 3 to whom vite bus acisti stub elbred ) Mary wrote a letter, never answered. hundr *** s 224 2 whose ④that 3400&ti vrlw лeriw serw BEEN Ve vow V2 nertw (1) from level of new elnebula new ai hemmu2 < 名古屋学 (大 com <福岡 22 ③ 227 The winter of 1999, which I was preparing for the entrance examination, is still clear in my memory. beneluxe aineble en 76dw A CESA or A mol ++ ai 1) 4

マーカーの部分を教えてほしいです。

92 重要 例題 54 1次関数の決定 (2) 関数y=ax-a+30≦x≦) の値域が 1≦y≦b であるとき,定数a, bo 値を求めよ。 CHART SOLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数 y=ax+b というと, α = 0 であるが,単に関数というときは, α=0 の場合も考えなければならない。 基本 この例題では,xの係数がαであるから α>0, a=0, a<0 の場合に分け て, 値域を求める。 ...... 次に,求めた値域が 1≦y≦b と一致するように a,bの連立方程式を作って解く。 このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか吟味する のを忘れずに。 x=0 のとき y=-a+3, x=2のとき y=a+3 [1] YA [1] α>0のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値 6, x=0で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3=1 1 これを解いて a=2, b=5 これは, α>0を満たす。 a+3 0 2 x x [2] a=0 のとき この関数は y=3 定数関数 このとき, 値域は y=3であり、1≦y≦bに適さない。 [3] α <0 のとき 31. この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 ba+3 よって -α+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2,6=5 これは, a<0 を満たす。 1 a+3 0 2 [1]~[3]から (a,b)=(2,5),(-2,5) PRACTICE・・・ 54 ③ (1) 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2)関数y=ax+b (b≦x≦b+1)の値域が-3≦ys5であるとき、定数a, bo 値を求めよ。 (3)関数y=ax+b (1≦x≦3)の最大値が最小値の2倍であり、グラフが点 (1,2 を通るという。 定数a, b の値を求めよ。

？マーク書いてあるとこでπ\6<=2θ+π/6<=2×π/2+π/6の時にπ/2に2をかけるのはどうしてですか？

X + X & N は口である。 文字を消去 y=1は、 264 * = √3 sin cos 0+ cos 20 |基本例題 164 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 -のとき, 関数 y=√3 sincos0+ cos20 の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 基本 162 163 重要 165 [類 関西大] 指針 前ページの基本例題 163のように, かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用してもう 頭だけの式(2次の同次式)であるから,半角・倍角の公式により まくいかない。 ここでは, sin' 0, sinocos 0, cos' 0 のように sinとcosの2次の sin 20 cos20=1-250- 1-cos 20 sin AcosA= sin20= 2 この関係式により, 右辺は sin 20 と cos20 の和で表される。 そして, その和は三角 関数の合成により,psin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sind, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 cos²0= 1+cos 20 2 2 ****** 解答 一点(x,y) これを3 後は前ページ +y=1であ くことができ op=ar'+2xy- P=3C0 CHART 同周期の 1 1次なら 合成 sincos の 2 2次なら =3. 20 に直して合成 y=√3 sincos+cos2 √3 = -sin20+ (1+ cos 20) 1 2 2 11/12 (√3 sin 20+ cos 20)+ π =sin(20+ 7/7) + 1/2/1 π 6 0≧≦のとき、 ≦20+ π 2 76 =s1 y1 1|2 <指針___: の利用。 sin20, sin cos 0, cos² の式は,★ を使って 2 の三角関数に直す。 √3 sin 20+cos 20 =2sin(20+) π 6 O 1x 1 2 YA -1 (√3,1) 282mの ゆえに よって、 調 [P が最大 すなわち 6 **20++++++ π π 6 0 すなわちであるから、この範囲では TC π 9+1/=/1/27 つまり=1のとき最大値 1+ 1 = 2 3-2 20+ 6 π 7 20+ = 6 をとる。 6 つまり 0= 1のとき最小値1/21+1/2= πでは -sin(20+)51

数IIです！ ⑵の解答が例題20の書き方と違っていました この例題20の方針での解答が知りたいです！ 回答よろしくお願いします🙇

例題 20円 x2+y2=4 の方程式を求めよ。 ①と円 (x-5)2+y^=1. ②の共通接線 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の共通接線という。 共通接線 を求めるときは,円①上の点(x1,y1) における接線が円 ②にも接すると考える。 円 ①上の接点の座標を (x1,yì) とすると x2+y2=4 解答 ③ (01) YA 接線の方程式は xx+yiy=4 ④ 直線④が円 ②に接するとき,円 ② の中心 (50)と直線④の距離は円②の半径に等 H 2 4 しいから -2 0 2 |54| 9515x-4 -2 =1 vx2+y12 ③から |5x1-4|=2 6 2 これを解いて ③から x= X1 5 5' 5' 5 1/18y=1/2x=1/3のときy=±4/6 4√6 5 よって, 求める接線の方程式は 3x±4y=10,x±2√6y=10 答 1210 次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。 (1)x2+y2=1,x2+(y-6)2=9 5 6 x (2)x2+y2=9, (x-2)2+y^=4

(3)の②の範囲で解くとという部分をもう少し詳しく解説して欲しいです。何をどうやって解いてるかがよくわかりません

262 基本 163 三角関数の最大・最小(4) …t=sing+cos00000 関数f(0) =sin 20+2(sin0+cos) -1 を考える。 ただし, 0≦02とする。 (1)t=sin+cose とおくとき,f(0) の式で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (S) (3) f(e) の最大値と最小値を求め,そのときの8の値を求めよ。 秋田 基本 144, 146,162 |指針 (2)in+cosQの最大値、最小値を求めるのと同じ。 (1) t=sin+coseの両辺を2乗すると2sin Acosが現れる。 (3)(1)の結果から,tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意)となる。よって、 基本例題 146 と同様に に従って処理する。 2次式は基本形に直す (1) t=sin+coseの両辺を2乗すると t2=sin20+2sin Acoso+cos20 解答 ゆえに t2=1+sin20 よって sin20=t2-1 sin20+cos20=1 したがって f(0) =t2-1+2t-1=t+2t-2 YA (2)t=sin+cos0=√/2sin (0+4 ) sin(+4)① (1,1) π 9 0≦0 <2πのとき, π ②である 4 4 4 4 から したがって (3)(1) から sin(+4) -√2≤1≤√√2 f(0)=t2+2t-2=(t+1)2-3 -√2 st√2の範囲において,f(0) は t=√2 で最大値 2√2, t=-1で最小値-3をとる。 t=√2のとき,①からsin(x)=1 0 ②: 合成後の変域に注意。 ( π π π ②の範囲で解くと 0+. すなわち 0 4 2 4 f(0) 2/2 最大 -√2 \-1 10 t -2 -2√2 -3 最小 t=1のとき,①から sin(0+1)=1/12 84872020 4 5 3 ②の範囲で解くと 0+ +1=2 714 すなわち =x, 27 π, π 2 よって 0=2のとき最大値 2√2:0=2のとき最小値-3

考え方が分からないです🤷‍♀️ a >0ではダメなのですか？ また、なぜX🟰➖10のとき、y🟰➖5でaを求められるのか？ X🟰4とかではダメなのか？ 教えてください

練習問題 重要 1 関数y=ax において,xの変域が10≦x≦4のとき, の変域が-5≦y ≧0です。 定数 αの値を求めなさい。