三次関数と接戦で囲まれた面積を求める問題において、この二つのグラフの位置関係を調べるには何をすれば良いでしょうか？

曲線 y=x-x2+3 上の点 (1,3) における接線と曲線で囲まれた図 形の面積Sを求めよ。 TA

模範解答と違うやり方でした このやり方でも大丈夫ですか？ 現状気づいている問題は、以下のように途中の同値がずれていることです y=f(t)が極値を持つ⇐⇒f'(t)=0となるtが存在し、そこで符号が変わる

a を実数とし、座標平面上の点 (0, α) を中心とする半径1の円の周をCとする。 (1) Cが,不等式y>2の表す領域に含まれるようなαの範囲を求めよ。 (2) は (1) で求めた範囲にあるとする。 Cのうちェ ≧ 0 かつ<αを満たす部分を Sとする。 S上の点Pに対し, 点PでのCの接線が放物線y=x2 によって切り取 られてできる線分の長さを Lp とする。 LQ=LR となるS上の相異なる 2点 Q, R が存在するようなαの範囲を求めよ。 13 icがな内にある Euk = a± √ m² + Cの中心となむ上の任意の点とのPはなくのであるので 距離が1より大きいかつ そのとき 070 だから 2 <=> \/ £, t² + ( + ²-a)² >> | 1970 だとして、1kZO) <bkk-120-1)k+0-170 ki kzo K30 - No. lily:mix+a-m lとなどとの交点をdp(dcp) 1070 5 4 70 この〆は 1970 <=> +\ {{k-ca- =))² +α- 5(k) = k² - (9-1) (19²-1 this 9-3200 a-S 7 a-170をみたせばよく、 a ° k より、 9 70 71 72 5 A a > 975 a-10のとき → d 5(0)70 S(t)= 41ttl 3 1 €> g'( t ) = 0 © 4√ ²= = = = = 増減表をかくと f0 とおく gif) + 0 x2_mx-a+1=0の解より d+p=m dp=aximitしたがって (p-d)=(24p)` - ade =m²140-41mit Lp = 1 m²+1 (B-2) F'). 2 (=> Q²-bot-tation | Lp = (m³²+1) (m+401-41m) mt((と別)とおくとZO Lp²=((+1)(++99-4151) (tzo) 070T as ^ 1α171 存在しない Lp=5(t)とおく したがって 5 § ( t ) = ( ( 11 ) ( ( + 4a - alt₁) azz (2点Pでの接線の傾きをんとおく 10km) その接線はあるK(()とは別)を用 liy=mx+kと表せる これと100)との距離が1だから、 11-akl < Amitt La=LとなるQRが存在する ⇒あるP1820にかんして、(p)=(8) となるPgが存在する <S(い)が極値をもつSK20 (c)=2t+(4cm)-6cto² =atk 40+1=6(モナ-2t 両辺正よりg(c)=( <>k-zak+a²-4/20 <m^'11=a-2aktk² t a = ≤ltu± ± 1 24 1/とおく 20で 解をもつ 11 3515 g(t) g(t) 57 8 y=a y=a 七 avのとき、 a=g(t)となる切が存在する(ヒ) ②f(t)=0となるが存在する(たい) したがって、 (1)とあわせて {<act

なんで接線の本数が接点の個数からわかるんですか？？

なぜ共通接線はx軸で交わるといえるのですか？

(1)がわかりません。なぜy軸に平行な直線がわかるのですか？

213 次の条件を満たす円x+y-6x-4y=12 の接線の方程式を求めよ。 (1)*点(-2, 12) を通る (2) 傾きが2 例題 円上の点における接線の方程式 教 p.111 練習問題

楕円上の点Pの接線ℓと平面上の点Qについて、ℓ⊥PQとなる条件(要するに法線)を求める記述は、これで減点されないでしょうか

P(x,y) Q (X, Y) y C: 2012 + 20 = 1 (240.bto) 1=3112 Pecを満たす PでのCの接線をlとする PQI extaz x, y, x₂ g of 条件を求めたい 以下チェックをお願いします。 CのPでの接線はx+y=1 したがってlの法線ベクトルは、 x lの方向ベクトルズはこれに垂直だから、 「ニュース l = またPQ=y-y PQll PQ-ĕ=o <=> -x, y, a² + x, y, a²+ bx,y= t -b`x, y=0

私立過去問数学です 下の問題の解説をお願いしたいです 図において、同じ点Oを中心とする半径6と半径4の２つの円がある。小さい円に接する大きい円の弦ABの長さを求めなさい。 答えは4√5 なのですが、私の答えはなぜか6√2になります 何度やっても図が横になってしまい、... Read More

A B

このとき方じゃだめなのでしょうか．． どう解けば答えにたどりつけるか教えてほしいです。

1 【2025年進研記述模試・4月 B4】 0 を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。 また, 原点 0からCに引いた接線のうち, 傾きが正であるものをとし との接点をAとする。 Cの方程式を求めよ。 (1) (2)lの方程式を求めよ。 (3)円は, 中心がy軸上にあり, 点AでCとℓに接している。 Dの方程式を求めよ。 また、点PはD上の点であり, OP=3を満たしている。 点Pの座標を求めよ。 3 10 8-1-(2-3) y=-x+5 (0.5)(3.1) √3+ (1-5) 2 5-154 = 14+16=√25 = 5 P(sit)とおく PD上にあるから、 57 (7-5)²=16 C:) (x-3)²+(y-1)² = 1 l: y=ax ax-y=0 139-11 Jazz1 (配点50) 130-115041 9a²= 6a+ 1 = a² + 1 180-60=0 2a(4a-3)=0 a=0. 87. y=2x D= x²+ (8-5)² = 16 -0 (0.0) (s.t)のキョリはるより、 5+² = 9 5239-82 ②①に代入 9-17(1-5)²=16 リーゼ+trot+25=16 -10t=-20 t=2 52=9-4 S=5 5 = 550±√5 よって、(2)、(52) (55,2), (-55,2) (1号)(1)

角ａを求める問題です。 直線PCは円の接線、Cは接点であり、 またA P＝A C、A B＝B Cです 答えは、36°になります。 やり方の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

この図でNsignθが向心力になる理由を教えてください

2024年度 外部試験利用 物理 96 T さく無視できる。 図のように、車が線分 00' から角度0 ( 199 ED O<< の位置にある円周上を 2 水平面上に固定された半径の半球の内側を走行する車を考えよう。 走行面は点で 走行面を直上方から見た図である。 車の質量はmで大きさは半球の半径と比べてじゅうぶんん としている。 図1は走行面を点Oと半球の中心O' を含む鉛直面で切った断面図である。 している場合を考え、この円周を角度0のレーンと呼ぶことにする。 以下では、一定の速さを 保ちながら一定の角度0のレーンを走行できる条件について考える。 重力加速度の大きさをまと する。 次の間に答えよ。 まず,走行面と車の間に摩擦が働かず, 一定の角度のレーンを走り (イ) 車が走行面より受ける垂直抗力の大きさ N をm, 9, 0 を用いて表せ。 (口) cosb を,,eを用いて表せ。 られる場合を考える 次に、車の進行方向に対して垂直に摩擦力が働く場合を考えよう。 車を進行方向に対して と書くことができる。Fの大きさと横すべり摩擦力の大きさの最大値が等しくなる0は1つ に横すべりさせようとする力は, 重力と遠心力のうち図1の半球の接線方向を向いた力の合力 きの力であり、車の横すべりを防ぐ。 横すべり摩擦力の大きさの最大値はμを正の定数としてい である。 この力Fに対して 「横すべり摩擦力」 が働く。 横すべり摩擦力はFと同じ大きさで は2つ存在する。 このような日が2つある場合のそれぞれを 01, 02 とし, 01 < 00 < 02を満たす とする。 (ハ) 01, 02 に関して成り立つ以下の式の 1 から 4 には + またはの記号が入る。その を答えよ。 v2 gr sin by (tan 01 1F) 2μtan Or 以下では、様々なぁの値を考慮した場合を考える。 v2 gr sin 02 (tan 0.23 ) 14 14 μtan02 (二) 車の速さ”が大きくなるほど01 は大きくなるが, tan 01 はある値以上の大きさになること ○はない。この値をμを用いて表せ。 述) 工学院大 (木) (^) 「3図のように, 滑らかに動くピス モルの理想気体を封入した。 大気圧 車の速さが小さくなるほど 02 は小さくなるが, tan A2 はある値未満の大きさになること 朱神 はない。 この値をμ を用いて表せ。 (へ)どのようなぁでも横すべりしないようなのが存在するためのμの条件を不等式で表せ。 O' mi 温度T)の状態でつりあいの状態 がPになるまでゆっくりピスト さらに、ピストンに加えた 絶対温度になった状態 C- 力を減少 圧力が最初 気体の定圧モル比熱を Cp, CRから必要なものを用し 解答欄には横軸を体積 が一定であるような状態 (状態B, 状態 Cぉ。 切な位置に P2 を言 (状態Aから状態 き、変化する向 (i) 状態 Aから状態 ある部分の面積 〔解答欄 〕 圧力 P2 P ロ) 状態Bから状 ハ) 状態Bからも 二) 状態 A から ホ) 状態 Cから 水平面 2r 2T 図1 図2