最後の体積を求める部分で辺の長さ倍だけして√2/6×2/3×4/9×4/5×1/2としたのですがなぜこの方法ではいけないのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

第3問 次の文章中のア~ネに適する符号または数字を解答用紙の所定の欄にマークせよ。 底面が正方形ABCD で, すべての辺の長さが1の正四角錐 O-ABCDがある。 OP = poÀ (0< p<1), OQ=/OB,OR=roC(0<<1) OS=1/20Dを満たす 4点P,Q,R,Sは,同一平面上にあるものとする。 (1)正四角錐O-ABCDの体積は, (2) OS == ウエ ア である。 イ オ キ OA OB + -OC である。 ク ケ (3)p, rについて, 1 + = が成り立つ。 p r コ 200 サ ス (4)rpr であるとき,p= である。 シ セ ソ テナ このとき QPQR = であり、四角錐OPQRSの体積は タチツ ニヌネ

65番の増減表がわかりません プラスとマイナスになるところがこの問題（三角関数）だけわかりません

y'=lv2-xx- -2x 2 2√2-x² √√√2-x² 2(x+1xx-1) √2-x³ y = 0 とすると x=±1 x 2 -1 1 における ...√2 2a=2 の増減表は右のようにな y 0 + 0 y 0 -11 0 る。 よって、yはx=1で最大値 1, x=-1で最小値1をとる。 65=0 のときは y=0 となり、条件に適さない。よって,キで ある。 y' = a(1-2cos2x) b 10+ y=0 とすると cos2x=2 よりであるから 2x = 土 ゆえに x=: >0のとき の増減表は次のようになる。 x ... 2 a 6 6 2 ない y' + 0 - 0 + v3 2 v3 2018/1/2であるから,最大値は 6 a これがェであるとき ホ よって a=2 これはα>0を満たす -1 [2] 40 のとき の増減表は次のようになる。 b 6 2 y' 0 + 0 √√3 y 6 ja (2)であるから,最大値は これがであるとき a=z よって 2 これはα<0 を満たす。 図から、求める』の値は a=±2 48 第4章 微分法の応用 編 25 例 = (x-3627) 19 関数の最大と最小 最大 最小 64 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ( y=sin2x+2sinx (0≦x≦) (2) y=xv2x2 重要例題 「ポイント 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極値と区間 の両端における関数の値を比較する。 (2)定義域は2-x20を解いて √2 y=ax-sin)→ *** 最大 最小 65 関数y=a(x-sin2x) (12/12) ≤x≤ の最大値がπである a (x-sin2x/ と関数決定 ように, 定数αの値を定めよ。 =0+α(1-2cosx) ポイント2 最大値をαで表し,="とする。 y'=α (1-2cos2x) であるか ら,a=0, 40, a <0 で場合を分けて考える。 =α (1-20032x) ☆☆☆☆ 最大最小 の文章題 66点A(18) を通る直線が, x軸, y 軸の正の部分と交わる を P, Q とする。 線分 PQ の長さが最小となるときの直線の きを求めよ。 ポイント 3 文章題 (最大、最小) の解法 変数を適当に選び, 求める量を関数として表す。 定義域に して、その関数の最大値、最小値を求める。 ←>(かつ ✓3 2 6-2 a ← < 0 かつ 2 ☆☆☆ 最大・最小 67 体積が √2 -πである直円錐の形をした容器を作る。 側 3 の文章題 を最小にするには, 底面の円の半径をどのようにすればよい [ポイント] 上の3と同じ。 側面を展開すると扇形になる。 重要事項 ◆関数f(x) (a≦x≦b) の最大、最小 f(x) の極値と区間の両端の値f(a), f(b) との大小を調べて、決定する。 利用する。 注意f(x)に不連続なxの値があれば、その付近のf(x)の値に注意する。

このふたつの問題の解き方教えてください🙏🏻

√√6 (3)/(V2+1)- √3 高 ( (xa)+b" (a-x) を因数分解しなさい。

物理 合成速度 (4)の解説(マーカーを引いている部分)がなぜそうなるのか教えてください！

(4) A→Dの運動におけ vs を川の流れに平行な成分と垂直な成分に分解して考える。 (1) ABは速さが us+v, BAは速さがus-vになるので TB=- L 2vsL = 2 (vs-v)L+(vs+0)L. L (vs+v)(vs-v) VS-V = (2) ACは図 a, C→Aは図bのようになるので、 速さ (合成速度の大き さ)はともに、vs2 よって W W 2W + 2 -v2 US (3) ① ② 式より 2 W TB052-022vsL Us US L 2. L=W のとき Tc= -TB VS Us" √ vs² — v² また vs-vus2 ゆえに <1 US であるので, TB のほうがTc より長い。 (4) 静水上の船の速度vs を流れに平行な成分と垂直な成分に分けると,図cの ようになる。A→Dに要する時間 TAD は速さ vs COSAでA→Cに要する時間 US COSO Us W に等しいので TAD= US COS W 次に, DCに要する時間 Tbc を求めるため, 長さ DC を求める。 DC は速 さussin0 TAD の間に進む距離に等しいので DC= (v_vssin0) TAD=(v-ussin0)- W VS COS このDCを速さus-vで進むので, Tbc は TDC= DC v-vs sinė W VS-V VS-V US COS よって, 求める時間は W TAD+TDC=- v-vs sine W + =1+ v-vs sine W US COS VS-V US COS VS-V US COS =1-sin0 W cos 0 Vs-v ヒント) 3 〈斜面をすべり上がる物体の速度測定> グラフの問題 「傾き」 や 「面積」 が意味することは何か考える 図においては, 「傾き」は加速度, 「面積」は変位 (距離)となる。 (1) 小物体の速度の時間変化を表すグラフ (v-t図) の傾きは,加速度を表して いる。問題文の図2のグラフから読み取ると,加速度の大きさαは a= 1.00-2.00 =4.0m/s2 0.25-0.00 (2)図aより 速度が0m/sとなるのは 0.50s (3)p-t図と t軸に囲まれた部分の面積が,小物体の進む距離を表している。 図aより 小数第1位まで求めると vs sing 速度 [m/s] 2.50 2.00 1.50 1.00 A 0:50

最後のXの範囲を求める問題についてです。pとDが重なるx座標の範囲だから図形的に0より大きく円1と直線2の交点までのように考えたのですが違います。解説お願いします

の中心 ☆☆ * 12 [15分 連立不等式 1). k (x²+ y²-25≤0 (x-2y+5≤0 で表される領域をDとする。 (1)円+y=25 と直線 2y+5=0 との交点の座標はアイ I オ である。 (2) 点(x, y)が領域Dを動くとき,y-æの 最大値は キ 最小値は ク である。 ウ 方図 程形 式と (3)定点0(0,0), A(a, a) (a≠0)に対して,点PはAP:PO=1: V2 を満たしな がら動く。このとき,Pの軌跡は (エーケα)+(リー a +v a = サ a² で表される円である。この円の中心が直線æ-2y+5=0 上にあるとき a= である。 シ ス 値の範囲は である。 シス とする。 点Pが領域Dにあるとき,Pの座標をX とすると,Xの セ ≦x≦ソータ チ

画像の赤矢印の部分の計算過程がわからないので教えていただきたいです！ zを複素数平面上の点とする。方程式│z-i│=√2│z+1│を満たす点z全体の集合は半径がbの円である。bの値を求めよ。 答え:b=2

z=æ+yi (z,y は実数)とおく。 より、 両辺を2乗して |z-i] = v2|z+1| |zip2 = 2|z + 12 (エ)²+(1-1)²=2{(z+ 1)2+y^} 展開すると x² + y² − 2y + 1 = 2x² + 4x+2+2y² 整理して 0 = x2 + 4x +y2 + 2y + 1 (z2 + 4 + 4) + (y² + 2y + 1) = 4 (x+2)2 + (y+ 1) = 4 これは中心 (-2,-1)、 半径2の円を表す。 したがって b=2

関数の問題です。添削お願いします🙇🏻‍♀️՞ 1枚目:問題 2枚目:自分の解答 3枚目:解説 です

6 図7において,点Aの座標は(2,-6)であり,①は,点Aを通り,xの変域がx>0である ときの反比例のグラフである。また,②は,関数y=ax2 (a > 1) のグラフである。 2点B,Cは, 放物線②上の点であり,そのx座標は,それぞれ-4,3である。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (8点) 図7 y=ax (1) 曲線①をグラフとする関数について,yをxの式 で表しなさい。 (-4, 16a) Ba (-4,12) F 2,100E C (3,9a) (218) D・ (2) 関数 y=ax2 において, xの値が-5から-2 まで増加するときの変化の割合を, a を用いて表し なさい。 CTA E A (4-6)\ ① MRJ (3)点Dの座標は (2,8)であり, 直線AD と直線BCとの交点をEとする。 点Bを通りy軸に平 行な直線と直線 AOとの交点をFとする。 直線 DF が四角形BFAE の面積を二等分するときの a の値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。

問4の水の気体の生成エンタルピーについてなのですが-286＋44となるのはなぜですか？-286-44だと思ってしまいした。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問1 ルギー (2) 1 生成エンタルピーは必ず性のことを指す?? (気)の生成エンタルピーはそれぞれ-75.0kJ/mol および -394kJ/ molである。 CHA H2O (液)の生成エンタルピーは-286kJ/molであり, C (黒鉛) からのCH(気)と の燃焼エンタルピー 〔kJ/mol] はいくつか。 最も近い値を① 〜 8 の中から一つ選びなさい ただし,生じたH2O はすべて液体とする。 1-319 2-469 (5 -819 ⑥-871 ③-605 -891 ④ ⑧ -680 -1041 問2 体積 1.0Lの容器にC (黒鉛) を入れ,これを酸素と窒素の混合気体で満たすと270 300000 Paであった。 また, 燃焼時に発生した熱量は 70.1kJであった。 初めに容器に入れ で175500 Pa を示した。 全ての黒鉛を燃焼させた後, 温度 27℃で圧力を測定したところ 黒鉛の質量は何gか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, CO (気)の具 鉛の体積は無視してよい。 ① 2.4 ② 2.6 1aelとに反しないものとする ③ 3.0 ④ 3.7 ⑤ 4.6 ⑥ 5.2 3 共有結合を切断して原子にするのに必要なエネルギーをその共有結合の結合エネルギー という。圧(気)の結合エネルギーをA[kJ/mol], O2(気)の結合エネルギーをB [ka/mail とすると,HO(気)中の一つのH-O結合の結合エネルギー〔kJ/mol]を示す式として最 ふさわしいものを ①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, H2O (気)の生成エンタルピーを Q [kJ/mol] とする。 B 2/1/(1+1/+0) 1 B 2 (A+ Q) ½ (A - +Q) 2 B B ② A+2+Q Thy ④ A + ⑥ A B-2 Q. B2 + Q (A+B+Q) A+B Ho A+B H20 -Q Q の表にそれ 分野別演習 65 43 4 れた値を用いて黒鉛60gを原子に分解するのに必要なエネルギー [kJ] を求めた。 最も近い値 4 次にそれぞれの気体分子の結合エネルギー [kJ/mol] を示した。 この表と問で示さ ①~⑧の中から一つ選びなさい。 ただし、 水の蒸発エンタルピーは-44kJ/mol とする。 分子 (気体) H₂O ① 359 H2 結合エネルギー [kJ/mol] 926 436 1608 CO2 (2) 718 ③③ 3590 ④ 4080 5130 ⑦ 7180 ⑧ 8550 ⑤ 4690 K HCl+NaOH→Na+H:5 問5 濃度未知の塩酸200mLと濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液 200mLを混ぜたところ 混合水溶液のpHは1.0となり、 その時に上昇した温度は 6.72Kであった。 この時用いた 塩酸の濃度 [mol/L] として最も近い値を①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, 実験は 25℃で行い, 中和エンタルピーは25℃で-56.5kJ/mol であり、 この混合水溶液の比熱は 4.20J/ (g・K)で密度は1.00g/cmとする。 ① 0.300 0.540 ④ 0.700 ⑤ 1.00 問い 44 +160g +926×2 -75 =3504 CH4202 1-891 436x2 +02ta CH+C C2H22Oz ③ 0.600 6 1.20 42×400×6.72 CHy+202 20 ^ 56.5410 CO2 +2HO (2015改) 436+100 0t=320 926 Hoz Cox+2H2O (液) -286-44 2-330 H2O 問5 -44 CO2+2H2O(液) 4.2×10×672×1×400= 185500 xx56.5 3.x=0:02 HCl + NaOH 0.24 - Nace + H2O 1.0×1014014 =0.04 1012 000.0

1番なのですが 上向きの力が正と考えて重力加速度をマイナスで考えたら1番は-mgLとなってしまいました教えてください

ab Copilot に質問 19 20 [I] 図1に示すように水平な床面に粗い斜面を持つ三角台が固定され、三角台から ある距離だけ離れた位置の天井に質量の無視できるばね定数がのばねが設置 されている。そのばねに質量の小物体Aを静かにつるした。また三角台斜面 の下端に質量の小物体Bが静止した状態で置かれている。この状態を初期状 態とする。 以下の問いに答えよ。 ただし、小物体Bと斜面との間の動摩擦係数 方とする。 小物体Bを三角台の斜面下端から斜面上方向に速さ”で発射したところ、小 物体Bは三角台から離れることなく斜面を上方にすべり上がり、速さで三角 台を飛び出した後、小物体Aに対して水平に衝突した。 1. 斜面と小物体Bとの間に働く動摩擦力が小物体Bにした仕事をし、 を用いて表せ。 2.小物体Bが斜面をすべり上がり、斜面から飛び出すための条件を を用いた式で表せ。 3.小物体Bが三角台上をすべっている時間を、V を用いて表せ。 4.小物体Bが三角台から離れてから小物体Aに衝突するまでの時間を を用いて表せ。 5.衝突位置の床面からの高さをし、Pを用いて表せ。 初期状態に戻した後、小物体A を床面に向かってまっすぐだけ引っ張り K

(2)の問題分からないです。 赤の波線の途中式から、①までの所と①から②までの途中式を教えてくださいお願いします😭

どろはこにてな 数学Ⅰ 189 練習 変量の平均をxとする。 2つの変量 x, yの3組のデータ (x1,yi), (x2,y2), x3,y3) があり, ④ 185 x = 1, y=2, x2=3, y2=10,xy=4である。 このとき、 以下の問いに答えよ。 ただし, 相関係 (1) Sxy 数については,3=1.73 とし, 小数第2位を四捨五入せよ。 (1)との共分散 Sxy, 相関係数 Yxy を求めよ。 (2) 変量z を z=-2x+1 とするとき, yとぇの共分散 Syz, 相関係数 Py2 を求めよ。 変量を {(x-x)(y-y)+(xx)(y2y+(x-x)(ya-y)} =1/12 {(xii+X212+X3y'sx(y+yz+ys)(x+x2+xy+xy} - 3 13 13 1/(x (x1+x22+xy)-x. +32 + y _ x₁+x₂+x3.y + x•ÿ yity2+ys 3 =xy-xy-xy+x • y=xy-x •y =4-1・2=2 x,yの標準偏差をそれぞれ Sx, y とすると Sx=x²(x)²=3-12=2 sy2=v2-(y)=10-22=6 よって Sx Sxy ゆえに rxy Sy=√6 2 SxSy 2.√6 Sれるをこにおきかえんだけ (2) ①から Syz=yz-VI = 1/ 3 y 5章 ri)=24-(4) 2練習 ≒0.6 ←代している ここで,k=2%+1k=1,2,3) とすると 3 5 ↓ 1 √3 = √3 3 1.73 =0.57... 3 の2 22) はつながると強してるはたすなも I yz (Vizi+y2z2+y323) □を求 1 -{yi(-2x+1)+yz(-2x2+1)+ys(-2.x3+1)} 3 1 yi+y2+y3 ・2・ (xy+x2y2+x3y3)+ 3 3 2xy+y よって 233 41-203-13 8m=-2xy+y-y(-2x+1)=-2xy+2xy =-2・4+2・1・2=-4 また、2の標準偏差を Sz とすると Sz=|-2|sx=2√2 ゆえに ryz Syz SuS -4 一方 ≒0.6 3 √6·2√2 ←z=-2x+1 zax+b (a, b は定 数)のとき Sz=|alsx [データの分析]