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Japanese classics Senior High

古文です 赤傍線部のおのづからの意味がひょっとしてだったのですが、どこの仮定表現にかかっているかわかりません。

にほ 頭を かり 背理 ま L to 税話 (2) 7 『宇治拾遺物語』 演習目安時間 ✓ 35 分 第 出題 獨協大学(国際教養 問1のみ改]) [解答・解説は本冊の9ページ] 次の文章を読んで後の問に答えよ。ただし、問題作成の都合上、会話を示す「 所があるのに注意すること。 」の一部を省いた箇 これも今は昔、注治部卿通俊卿、注後拾遺をえらばれける時、 注3秦兼久、行き向かひて、おのづから歌な どや入る、と思ひて、うかがひけるに、治部卿いであひて、ものがたりして、いかなる歌かよみたるといは れければ、はかばかしき歌候はず。 注4後三条院、かくれさせ給ひてのち、注5円宗寺に参りて候ひしに、花の 匂ひ、むかしにもかはらず「侍りしかば、”つかうまつりて候ひしなりとて、 「こぞ見しに色もかはらず咲きにけり花こそ物は思はざりけれ め とこそつかうまつりて候ひしか」といひければ、通俊卿、「よろしくよみたり。ただし、「けれけり、ける」 などいふことは、注6いとしもなき言葉なり。それはさることにて、「花こそ」といふ文字こそ、女の童など の名にしつべけれ」とて、いともほめられざりければ、言葉すくなにて、立ちて、侍どもありける所により て、この殿は、おほかた、秋のありさま知り合はねここそ。かかる さぶらひ 28
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Mathematics Senior High

例78で、AG':G'M=AH:OMというところがわかりません。 なぜ比が同じと言えるんですか？

基本 例題 78 重心・外心垂心の関係 |正三角形ではない鋭角三角形ABC の重心 G, 外心 0, 垂心Hは一直線上に あって, 重心は外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを |証明せよ。 なお, 基本例題 77の結果を利用してもよい。 p.452, 453 基本事項 1, 3, 4 指針 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 これを示すには, 直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。それには,OH と中 線AM の交点をG' として G′とGが一致することを示す。 [2] 重心Gが線分 OHを1:2に内分する,つまりOG: GH=1:2をいう。 AH// OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 437 3 右の図において 直線 OH と A 解答 ABCの中線AMとの交点をG′ とする。 (G) AH⊥BC, OM⊥BC より, AH// OM であるから GH 1 外心の性質から。 B M C AG' : G'M=AH: OM =20M : OM 基本例題 77 の結果から。 =2:1 検討 AMは中線であるから, G' は △ABC の重心G と一致 する。 よって, 外心 0, 垂心H, 重心Gは一直線上にあり HG: OG=AG:GM=2:1 すなわち OG:GH=1:2 外心、重心、垂心が通る直線 (この例題の直線 OH) を オイラー線という。ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討③を 参照。
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