右の図1のように, 同じ長さの黒と白の2種類の棒がたくさんある。
3
これらを使って, 下の図2のように, 1番目, 2番目, 3番目,…と,
ぼう
図1
黒
白
規則的に並べて図形をつくる。また,それぞれの図形について,黒の棒の本
数と白の棒の本数を調べ, 下のような表をつくる。このとき, 次の問いに答
えなさい。
図2
1番目
2番目
3番目
表
1番目| 2番目3番目
黒の棒の本数(本)
S a年
3
5
7
白の棒の本数(本)
4
7
10
(6
(1) 5番目の図形の黒の棒と白の棒を合わせた本数を求めなさい。
27
(2) n番目の図形の黒の棒と白の棒を合わせた本数を, nを使ったもっとも簡単な式で表しなさい。
き ッ
(3) 黒の棒1本の重さはどれも同じであり, 白の棒1本の重さもどれも同じである。4番目の図形
の黒と白の棒全部の重さをはかると97gであり, 13番目の図形の黒と白の棒全部の重さをはかると
295gである。
黒の棒1本の重さと白の棒1本の重さをそれぞれ求めなさい。