2枚目の、赤文字が自分が思ったやつなんですけど、 なんでこれじゃダメなんですか？？？？

246 基本 例題 153点の回転 π (2)点Qの座標を求めよ。 点P'を原点O を中心として ☆ 指針点P (x, y) を,原点を中心としてだけ回転させた点をA Q(x, y) とする。 00000 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により、点Pが点に移るとする。 点P(3, 1), 点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 2 基本 1 だけ回転させた点Q' の座標を求めよ。 <P.241 基本 y x=rcoso yersino >P(x, y) OP=xとし、径 OP と x軸の正の向きとのなす角をαと すると X=rcosa, yo=rsina OQ=rで,動径OQx軸の正の向きとのなす角を考える と 加法定理により x=rcos(α+0)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin O y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xosin Sing 解 2 この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな S Q (rcos(a+6) Y a 0 sin(a+6/ P (rcosa, 23 解答 が原点Oに移るような平行移動により,点Pは P'(2, 3)に移る。次に,点 Q' の座標を(x', y') とする。 また,OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina 3点P,A, Qを,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 x軸方向に1, 方向に4だけ平行 動する。 π 3 2.-(-3).√3 2+3√3 回転の中なってx=rcos(a+ -rcosacos rsinasin を計算する必 π π 3 or い。 2 うまくでない y=rsin(a+ π ↓ +号) =rsinacos+rcosasin / π YA A 34 =- 回転の中心原点に! 12.2√3-3 2 したがって点Q'の座標は (2+3/3 2/3 - 3 ) 1--- 012/3 練習 ③ 153 2 (2)Qは,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 3 -3- P (2+3√3 ・+1, 2√3-3 2 2 +4 から 4+3/3 2√3+5 2 2 (1) P(-2,3)を,原点を中心として 5 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として 標を求めよ。 た点 Qの座標を求めよ。 π だけ回転させた点00 Qの風 P.254 EX93(2

αが第２象限にあるのは分かったのですが、αの範囲が3π/4までとなるのがなんでか分かりません！どなたか教えてください🙇‍♂️

ITA y=-3 sin 30+4 cos 300≦a≦ ST)の最大値と最小値を求めよ。 を埋めて考え方を確認しよう!を押さえよう!!

三角関数です。 四角で囲んだところが分かりません。

目標 三角関数の合成を用いて関数の最大値や最小値を求める 例題3 y= sin 20-2 cos 20 (0≤0. 0≦) の最大値と最小値を求めよ。 考え方 sin 20, cos 20 の式で表されていることに着目して, 三角関数の合成を行う。 解法のプロセス ① 三角関数の合成を行い,y=rsin(20+α) (r>0) の形に表す。 ② 20+α の値の範囲を求める。 3 20+α の値の範囲に注意して, yの最大値と最小値を求める。 解答 sin 20−2 cos 20 について, √12+(-2) = √5 より sin 20-2 cos 20 1 =√5 (sin 20. / +cos 20.7) であるから nia -2-(1,-2) ← 三角関数の合成を行い, y=rsin (20+a) (r>0) O に表す。 1°+(-2) すなわちを くくり出す。 Wa √5 1 2 COS α = sin α = - 15 √5' -≤α...... を満たす角 αを用いて y= sin 20-2 cos 20 =√5 (sin 20 cos α + cos 20 sin α) =√5 sin(20+α) と変形できる。 ここで、より≦20+α Sz+αであるが,①より TC <<0. < - nie であるから, yは 20+α= =2のとき最大値 +α 20+α =αのとき 最小値 2 答 ... Oa T をとる。 16 ズバッと sin (□0+α)(0)の形に合成し,□0+αの値の範囲を調べよ。 ←α lot 2 cos a= sin a=- を満たす角なら何でもよいのだ が後の説明が簡単になるように としている。 ②20+α( る。 本間ではαの具体的な値は わからないがαが第4象限の角 であることはわかる。 ◆ 20+αの値の範囲に注意し ての最大値と最小値を求める。 20+αの動径はの動径の位置 から+αの動径の位置ま ラジアンだけ回転するので、 sin (20+α) は20+α=αのとき 最小で, 20+αのとき最大 となる。

どうして4分の7πはきえたのですか？

動 2π 数) 301 (1) tan0= - -1 T(1, -1)を とり、直線 OT と単位円 の交点を右の 図のようにP, P' とすると, 動径 OP, OP' P 74 YA 定数 34 πT π P 1 % T(1, -1) の表す角は,0≦02 の範囲で 3 7 0 = 4 4 4 πT tan の周期はπであるから x した [注 3 0 = 4 +(n は整数)

sinθcosθ＜0を満たすθの動径は第何象限にあるかという問題でsinθcosθ＜0とは何を表していますか、？

（4）解説お願いします！

258 次の日について, sine cose, tan の値をそれぞれ求めよ。 (1) 0= =/ π *(2) 3 7 5 π *(4) 0= π 3 4 2 0= π *(3) 0=- - $30 米女

数2の三角関数の問題教えてください(><)

258 次の日について, sin O, cos 0, tan母の値を, それぞれ求めよ。 7 (1) 0=7—7—π 5 6 *(2) 0=- 3' π *(3) 0=-3 π *(4) 0= π 4 2

この問題2回ほど解いても答えが合わないんですけど、どこで間違っているんでしょうか？ 1枚目が問題、2枚目が途中式、3枚目が解答です

4-5 22αの動径は第3象限にあり,βの動径は第4象限にあるとする。 sin α = cosß= 5 = のとき,次の値を求めよ。 13 3 (2) sin(α-β) (1) sin (a+β)

数学II 三角関数　加法定理 2枚目の解説の赤線、rってどこいったんですか？

このことを利用して, 直線の傾きを 105 座標平面上で,点Pを,原点Oを中心として 2/2/2 -だけ回転 3 させた点Qの座標が (-6, 2) であるとき,点Pの座標を求めよ。 ポイント④ 原点を中心とする点の回転では, 加法定理を利用して, 回転後 の座標を求めることができる。

この関数の右辺が表しているのは円の動径の傾き(tanθ)ですよね？ それがなんでOPの傾きと一致するのでしょうか

a7b,670とする. f(日)= a+bSine の最大・最小を求めよ. a+bcoso [図形的解釈] Pa+bcose,a+bsint) 中心(a.a)、半径bの円上の点は P(a+bcose, atbsint)と表せる ここで、f(日)は、OPの傾きと一致することから その最大・最小は、右図のように、 円と接する時に一致する y=mxと円が接する傾きは、 点と直線の距離の公式から、 Ima-al = b ≤ a² (m-1) = b² (m²+1) (Ⓒb>0) √m²+1 m² (a²-1²)-20m+a²= b²=0 を解いて, abであるので、最大値 a² + b√za²b² α-b² 最小値 a-b/2006 a²-b a