囲ったコサインどこ行きましたか

づまります。 ポイントは, けられるかどうかです. UT 3 16 また, t=1のとき 解答 2 sin (0+1)=1 ■合成してのをい よって、+1=7 3 6 にする 以上のことより 最大値10= (1) t=sin0+√3 cos o 1 2 -2(sin 8+cos 0.3) = π 2 =2(sinocos for + cosesin / )=2sin (0+/) 3 3 π 3 3 050 より、1/15だから、 ~ssin (0+2)=√3 -1≤t≤√√3 (2) t2= (sin0+√3 cos 0)2 =sin20+2√3 sinOcos+3cos20 3 32 10 1-2 1 8/2 1-cos 20 1+cos 20 = + 3 sin 20+3・ 2 2倍角半角の公 2 ポイント Sir .CO (as 演習問題 61 0≤0 y= の最大

この解き方と赤の下線部がなぜそうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

866 [REPEAT 数学Ⅱ 問題266] 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 5 (1) sin (2) cosπ 12 8" (3) tan- -π tan 1/3 8 HO · (1) Str² I 1 (1 cos %) 2/2 (1-12) 12

問題の波全部から下線部の意味が分かりません。 計算でZの形を導くとは、どんな意味があるのですか？ 同じ計算をしてるように見えます。教えてください。

22 8/12 例題 2.1 z=1+cosQ+isine とする. 正の整数nに対して, 2” を求めよ。 【解答】 8/12 例 2iの2 まず, zを極形式で表す。 そのためには, | z と argzがわ かればよい. 右の図から、 ||=2cos 0 arg z= 2 よって, z = 2 cos cos/2/(cosmo+isin1/2) COS 42 8 0 となる.しかし,この考察は COS- ≧0, すなわち 0≦0≦πのときにしか正しくない.そこで, このことを参考にして,計算で上の形を導くことにする. 倍角半角の公式より, 1 + cose 0 =COS 2 2' sino=2sincosme 8-2 であるから, を得る. z=2cos2dti.2sino cosmo 2 cos (cos + i sin = 2 cos- COS 2 よって,ドメモアプルの定理を用いると, n 2 COS- =(2008/12)(cos/1/3+ n A +isin- =2"cos"//cosme+isinm2) COS 【解答】 方程式 にぇ=x よって ①よ (i) y (2 y x 以 [注] 土 つは も用 【解答 2 とか

どのように計算すれば良いか教えてください🙏🙏

172 問 94 無理関数の積分 精調 次の定積分の値を求めよ、 (2) x√1-x dx dz (3) Str +1dr (1)(2)はそっくりの形をしています. ともに√4-x が含まれてい あるので, 90(2)と同じようにやればできそうですが, はたして…... (3)は 87(2)と同じ感覚, すなわち, x+1=t, √x+1=t, vx+1+1= などが通用するのでしょうか? 解答 (1) dr において,r=2sin0 とおくと π x:02 のとき, 0:0→ 2 このとき,r=4sin20,√4-2=2|cos | 90 (2) 007 のとき,COSO≧0 だから, |coso|=cos0 また, dx de π =2cos0 より dx=2cosodo f 24 sin20.2 cos 0.2 cose de =16* sin²0 cos²0 do π 4/2sin 26d0=22 (1-cos40) de -28-+ sin 40]= 1 =π [√4-2'³dz=-*(4*) (4-2)dr 88 (2)

マーカーのところが何をやっているかわかりません(;;)

=2)(31 of cas's 4 ·t 5+ C 5 8 =2sin³x - sin x+C -(1+ cos 2.x))* cos'x = (cos³x)²= {} -(1+ cos x) =/(1+2 =(1+2 cos 2x + cos 22x) 2 = (1+2 cos 2x + 1 (1 + cos 4x) (1+cos 5 (00352x) 2 1 == -3+ cos 2x + 1 cos 4x 8 2 8 よって * Scos*x dx = √(3+ cos 2x + cos 4x)dx 1 8 3 1 == -x+. sin2x+ 8 32 sin 4x + C

cosを使って求める時の途中式ってどうなりますか？

t (2 tan 12 750 -13

数学IIの問題です。 写真の赤色で囲っているところが、 なぜそうなるのか、どこから来たのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

54 基本例 134 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 π のとき, 関数 y= √3 sin Ocos0+cos20の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 (1)類 関西大] ・基本 162 163 重要 165\ 前ページの基本例題 163 のように, かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用してもう まくいかない。 ここでは, sin 20, sinocose, cos' e のように sin と cosの2次の 項だけの式(2次の同次式)であるから, 半角 倍角の公式により sin20-1-cos 20 2 sin20 sin Acos0= 2 COS20= 1 + cos 20 2 この関係式により, 右辺は sin 20 と cos20の和で表される。 そして, その和は三角 関数の合成により,psin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sin b, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 CHART 同期の 1 1次なら 合成 sinとcos の ② 2次なら 20 に直して合成 y=√3sinecos + cos20 解答 √√3 -sin 20+- (1 (1+cos 20) 2 2 -1/12 (√3sin20+cos20)+ = =sin(20+)+ π 0≧≦ のとき, ja 76 ★ の利用。 sin20, sincos 0, cos'e の式は, を使って 20 の三角関数に直す。 √3 sin 20+cos 20 YA 1 1 2 T 6 1 x 2 yA (3,1) =2sin(20+) π すなわち π π π 6 *≤20+2+ 6 6 703010 200+ aia 6 ≤20+ oxであるから,この範囲でyは 6 π π 20+ つまり07のとき最大値1+ 1_320+7 7 20+ をとる。 66 2 2 2' 6 20+ では 17 6 つまり=1のとき最小値1/2+1/2=0 1 0-sin(20+) 1 20 Anie

赤線引いたところ、cos²θ/2 を求めてルートを付けてるのかなって思うんですけど、 cosθ/2 の二乗は cos²θ/2 なんですか？？2は二乗されないんですか？🙇‍♂️

日本 例題 131 2倍角、半角,3倍角の公式 丸く曰くπで sing= 1 のとき, sin 20, cos- 00000 2' COS30の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角, 半角, 3倍角の公式 sino, coso, tan の値が基本 sin20=2sincos, cos20 1+cos 2 2 cos を求める必要がある。 -, cos30=-3cos0+4cos 0 であるから, まず また, 符号に注意。 <B<から cost<0 πC 8 → 4 <からcos/1/20 COS 解答 << 0πであるから cos <0 よって ゆえに sin20=2sin Acos0=2. 3 cos0=-vl-sin'=-1 √1-(1)² = 2√2 02 1+cos 0 2 1 2√2 3 4√√2 == 9 1-2√2-3-2√2 sin 0+ cos20= 2倍角の公式 次に COS2 半角の公式 2 6 π 0 πC 0 <<πより、 であるから COS >0 ← の範囲に注 4 2 2 よって COS 02 3-2√2 √3-2√2 = 6 √6 2-1 6 2√3-√6 6 また cos30=-3cos+4cos' --3-(-2√2)+4(-2√2)=-10√2 27 +√3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号を 3倍角の公式 忘れたら, 加 導く。 p.220 PRACTICE

半角の公式ってどういう時に使うのですか？2倍角の公式に比べて自分の中で明確になっていないので教えて欲しいです

1＋cosX分の1の積分がtan2分のXになる計算の過程を教えて欲しいです，

(2) 1+sinx 1+cosx 1 sin x dx= +. 1+( COS X =) d dx 2 1+cosx =tan,−log(1+cosx)+C ((+ k) =tan 2-1 (3) tan x=t とおくと 2 ・f'( fl =10: