大至急お願いします！！！ 2008年のセンター試験の問題なのですが、調べたところ解答だけが載っていて解説が全くわからない状態です！(3)(ソタチ)だけで大丈夫なので解説お願いします！！！

1 a を実数とし,xの整式P(x) を P(x)=x3+(a-1)x2-(a+2)x-6a +8 とする。 (1) P(x) をx-3で割ったときの余りはアイである。 また,xの方程式 P(x)=0はαの値にかかわらず整数の解x= ウエ をもつ。 したがって, P(x) を因数分解すると P(x) = (x+){x² + (a−2)x -a +2} となる。 (2) 方程式 P(x)=0の解がすべて実数となるようなaの値の範囲は, as ケコ または a ≧ サ である。このとき, 異なる実数解の個数がちょうど2個 サ シス セ となるようなaの値は α = ケコ 7 空 -7 ケコ <a<サ ならば方程式 P(x)=0 は虚数解をもつ。 このとき, 方程式 である。 P(x)=0 の二つの虚数解をα,βとする。 α2, β2がxの方程式 4x2-kx+5k=0の解 1 となるようなaと定数kの値はa= 72 k= チ である。

なんで1/2が小さい方ってわかるのですか？3a-1/2<1/2の可能性ってないですか？

[2] αを実数の定数とし、関数 3a²+ f(x) = 3/1x²³ - 34 x ³²- について考える。 O である。 f (12) -チであるから、f'(x)は 3 0 VII f'(x)=x と因数分解でき, f(x) x = = の解答群 -47 2 テ ツ IX ヌ 3a-1 4 ネう テ ト = テ ナ で極大値をとるとき, α の値の範囲は 3a-1 2 (3 36-1 数学ⅡI All

教えてください🙇‍♀️

Q1.11(2) と表される数の表し方のような,2集まったと きに位を上げていく数の表し方を 【1】という。 ア. 10進法 う イ 2進法 11進法 エ 素因数 Q2.6の約数は 1,2,36であり, 12の約数は1,2 3,4,612である。 6と12の公約数は共通な約数で う ある1, 2 3 6である。 このうち最大の約数の6を, 6 と12の【2】 という。 ア. 素数 イ 素因数分解 ウ 最小公倍数 エ. 最大公約数

グラフを書く問題です f’xを因数分解して無理数が出てきた時のグラフの書き方がわからない。

(2) y=x²+4x

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか？？

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

解説の意味がわかりません。

244 24の倍数で,正の約数の個数が 21個である自然数nを求めよ。

どういう考えでこの表を作るのか教えてください この表を作らないといけないやつと作らなくてもやれるようなやつの違いも知りたいです🙏

例題 1 分数式を含む不等式 不等式 x=3x+1 を解け。 考え方 A> >0の形に整理して, A, B を因数分解する。 A,Bの因数の符号から解を求める。 (補足) 解答) 19x-1 x-3 ->x+1から 2gx-3+(x-1)2 >0. x-1 (x+1)(x-2) x-1 *+1 すなわち 左辺をPとおき, Pの符号を調べる と、右の表のようになる。 HO この表から,解は ->0 田門x-2 P -1<x<1,2<x 答 全 x+1 x-1 : T T T (S)* グラフを利用すると, 問題8のようにして解ける｡ -1 20 T T 0 : + T + 1 2 + + + 0 + T : T | 0 : + + 0 + + + er s

因数分解の問題です 教えてください🙇

(2) (4x³+3x²+2x+1)

多項式の問題です 本当に分かりません😭 なるべく早く解答してくださると嬉しいです

(ヌ) よって mm 14より (15) 求めるkの値の範囲は, ④, ⑩, ⑩5 を同時に満たす範囲である。 (火) したがって、求めるkの値の範囲は <k<big -25 k> ((二) <k< 2 ◎難しい問題も、基本的な事項の積み重ねで解ける場合が多くあります。 わからなか 教科書や解答解説を参考にして、しっかり理解しておきましょう。 次は、トライ ジしてみましょう。 トライ xの3次式P(x)=x-(k+3)x²+(3k+1)x-3 (kは実数)がある。 (1) P(3) の値を求めよ。 また, P(x) を因数分解せよ。 (2) 3次方程式 P(x)=0 の解がすべて実数になるようなんの値の範囲を求め よ。 また, P(x)=0 の3つの解をα, β, y とするとき, d2 B2+B2x2+y2da をkを用いて表せ。 (3) 3次方程式 P(x)=0 の3つの解α, B, y がすべて止の数であるとき, B2+B2+you” の最小値を求めよ。 また, そのときのんの値を求めよ。 総得点

7番と8番お願いします🙇🏻‍♀️

【2】 2つの不等式 6x2-11x-35> 0 •••••A, ax²-a (7a+1)x+3a² (4a+1) <0....... ® がある。 ただし, αは0でない実数 の定数である。 次の問題の さい｡ に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな (1) 不等式 A の解は5 である。 解答番号は, 5 8 (配点20点) O (2) 不等式Bの左辺を因数分解すると 6 である。 また, a <-1のとき, 不等式 Bの解は 7 である。 (3) 不等式AとBをともに満たす実数xが存在するようなaの値の範囲は 8 ある｡