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Mathematics Senior High

まるで囲った部分はどのようにして導き出してるか解説していただけると助かります🙇‍♀️

の 32 の で 2 る 定数とする。 x≧0 において、常に不等式x-3ax²+4a> 0 が成り立つよう 234 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 00000 の範囲を定めよ。 基本229 f(x)=x²-3ax² + 4a LT, [xにおけるf(x) の最小値] >0 となる条件を求める。 導関数を求め、 f'(x)=0 とするとx=02 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異 なるから、 場合分けをして考える。 (x)=x3x²+4a とすると f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) x=0.2a [1] 24 < 0 すなわちα<0のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよ うになる。 ⑩ を満たすための条件は したがって a>0 f(x)=0 とすると 求める条件は、次のことを満たすαの値の範囲である。 x≧0におけるf(x) の最小値が正である」 ...... これはα<0に適さない。 [ [2] 2a=0 すなわち α=0のとき x sono f'(x) 4a>0 よって a>0 [[3] 24 0 すなわち α>0のとき 0 x≧0 におけるf(x) の x 増減表は右のようにな f'(x) る。 ①を満たすための条件 -4a³+4a>0 f(x)=3x2≧0でf(x)は常に単調に増加する。 ①を満たすための条件は f(0)=4a>0 これはα=0 に適さない。 ゆえに 2a<0 J 2a 0 x -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1) <0 これを解くと a<-1,0<a<1 > を満たすものは 0<a<1 [1]~[3] から 求めるαの値の範囲は 0<a<1 0 f(x) 4a 2a 0 + f(x) 4a-4a³+4a 2a=0 0<2a 102a x 注意 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 240の3つの場合 に分けているが, [1] と [2] をまとめ, 2a≦0, 240 の場合に分けてもよ い。 なぜなら, 240のとき, x≧0ではf'(x)≧0 であるから x≧0でf(x) は単調に増加する。 ゆえに, x≧0 での最小値 はf(0) =4α である。 実際 に左の解答 [1] [2] を 見てみると、 同じことを考 えているのがわかる。 a (a+1)(a-1)の符号 a>0のとき a(a+1)>0 ゆえに a1 <0 としてもよい。 立つような定数αの値の範囲を 6 300 38 関連発展問題

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Contemporary writings Senior High

できたら、答えまたは考えを聞かせて欲しいです、またこうした方がいいなどということがありましたら教えて欲しいです

作者はさっき、「下人が雨やみを待っていた。」と書いた。しかし、下人は 格別どうしようという当てはない。 ふだんなら、もちろん、主人の家へ帰るべきはずであ る。ところがその主人からは、四、五目前に暇を出された。前にも書いたように、当時京 都の町はひととおりならず衰微していた。今この下人が、永年、使われていた主人から、 暇を出されたのも、実はこの衰微の小さな余波にほかならない。だから「下人が雨やみを 待っていた。」と言うよりも「雨に降りこめられた下人が、行き所がなくて、途方に暮れて いた。」と言うほうが、適当である。そのうえ、今日の空模様も少なからず、この平安朝の カチンチマンタリス 下人の Sentimentalisme に影響した。 中の刻下がりから降り出した雨は、いまだに上がる 気色がない。そこで、下人は、何をおいても差し当たり明日の暮らしをどうにかしようと していわばどうにもならないことを、どうにかしようとして、とりとめもない考えを たどりながら、さっきから朱雀大路に降る雨の音を、聞くともなく聞いていたのである。 雨は羅生門を包んで、遠くから、ざあっという音を集めてくる。 夕闇はしだいに空を 低くして、見上げると、門の屋根が、斜めに突き出したの先に、重たく薄暗い雲を支え どうにもならないことを、どうにかするためには、手段を選んでいるいとまはない。 選 んでいれば、土の下か、道の土の上で、飢え死にをするばかりである。そうして、こ の門の上へ持ってきて、犬のように捨てられてしまうばかりである。選ばないとすれば 下人の考えは、何度も同じ道を回したあげくに、やっとこの局所へ逢着した。しかしこ の「すれば」は、いつまでたっても、結局「すれば」であった。下人は、手段を選ばない ということを肯定しながらも、この「すれば」のかたをつけるために、当然、そのあとに 来るべき「盗人になるよりほかにしかたがない。」ということを、積極的に肯定するだけの、 勇気が出ずにいたのである。 下人は、大きなくめをして、それから、大儀そうに立ち上がった。夕冷えのする京都 は、もう火桶が欲しいほどの寒さである。風は門の柱と柱との間を、夕闇とともに遠慮な く、吹き抜ける。丹塗りの柱にとまっていたきりぎりすも、もうどこかへ行ってしまった。 下人は、首を縮めながら、山の疹に重ねた、紺の襖の肩を高くして、門の周りを見 回した。雨風の憂えのない、人目にかかる恐れのない、一晩楽に寝られそうな所があれば、 そこでともかくも、夜を明かそうと思ったからである。すると、幸い門の上の楼へ上る、 幅の広い、これも丹を塗ったはしごが目についた。上なら、人がいたにしても、どうせ死 人ばかりである。下人はそこで、腰にさげたの太刀が華だらないように気をつけなが ら、わら草履を履いた足を、そのはしごのいちばん下の段へ踏みかけた。 Free Pas からか ほうなん S S

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