数IIの軌跡と方程式の問題です 青色のマーカーの「逆に」という部分が どこから導き出せたか分かりません 2問同じところで分かりません 教えてください🙏

られた条件を付 を求める 本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 ののののの 点Qが円x+y=9 上を動くとき、点A(1,2)とを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 p.158 基本事項 CHART & SOLUTION る。) ものを除く 連動して動く点の軌跡 9 点Pが 。 s2+t2=9 1・1+2s x= 2+1 1+2s y= ラ 3 2+1 よって S= ラ -31-1,1-31-2 t=3y-2 つなぎの文字を消去して,x だけの関係式を導く ****** 動点Qの座標を(s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し,P,Qの関係から, s, tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 13 YA 3 軌跡と方程式 ① (s,t) 1.2+2t 2+2t A (1,2) 13. 0 x 3 2 こんに内分 P(x,y) -3 .y) これを①に代入すると3x21)+(3v=2)=9 つなぎの文字 s, tを消 2 2 9 ゆ x- + V =9 4 3 + melli 去。 これにより,Pの条 ugetug件(x,yの方程式)が得 られる。 よって(x-/1/3)+(y-2/28)2-4 =4 ***** (2) 以上から、 求める軌跡は 中心 (1/3 2/23 半径20円 P(y)とがいて POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるからf(s, t) = 0 したがって,点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 上の図から点Qが |円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない かなを満た妨方程式で導いたのだから、Pはその方程式の ・表札・図形 ほあ ② s, tをそれぞれx, yで表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

ここ途中式も込みで教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

Training トレーニング .... 158 次の2次曲線と直線の共有点の個数は、定数 kの値によってどのように変わるか調べよ。 (1)* 楕円 x² 3 + = 1 と直線 y=3x+k 4

3枚目ですが、教科書で解いても解けません。 1.2の解き方を教えてください。🙇‍♀️🙇‍♀️

につ 3つの数 ⇒ b2=ac 問題 4 解答 3-2 ① 10i 解説 A==π x= 2π ① 23 数列 = (5√3-5i) (cos- * + isin 1/17) 2 2 -10(3)(cos + isin) = 2 COS =10{ cos(一部) +isin(-) π π = 10 (cos + isin 7) =10i =1であるから argz=- argz15=15arg≈=- 002 より 15 3 = --6- 複素数の積,商 2 15 -π 52 2 cosgn 2 π+isin π amil 50010 0でない複素数21=r」 (cosd1+isind), 22=12 (cosO2+isinQ2)について 2122=r1r2 {cos (01 +02) + isin (0₁ +02)} 22 12 {cos (01-02)+isin (01-02) ①y=-3 2 (1, 3) 解説 放物線 (x-1)2=12gは放物線12gをx軸方 向に1だけ平行移動したものである。 放物線 2=12g=4.3gの準線の方程式はg=3. 焦点の 座標は (0.3)であるから、放物線 (x-1) 2=12yの 準線の方程式はy = -3.焦点の座標は (0+1.3) す なわち、 (1,3)である。 放物線の方程式 y²=4px (p+0) 焦点の座標は (p.0). 準線の方程式はx=p 2次曲線の平行移動 曲線F(x,y)=0をx軸方向にp.y軸方向にだ け平行移動した曲線の方程式は F(x-p.y-g)=0 問題 6 【解答】 24 [解説] f(x) = f'(xc) x+1 より (2x2+60/ = x+1\/ 222+60 1 22+6- (x+1) (2x2+6x 2002+6x-22-4x-6 x+1 (2x2+6x)² 偏角の性質 argz=narg≈ ( n は整数) であるから f'(3) = 36 -36 1 4 362 2 第

（10）のやり方が答えを読んでもわからないので教えてください。

war lim x-1-0 x-3 (x-1)(x-2)

この問題の(4)教えてください！

答えは結果だけでなく, 計算過程もきちんと書くこと. 1. 次の関数のグラフを描け. ただし, グラフには,曲線と軸, y 軸の交点の座標,また, 漸近線があれば,それも描くこと. 2x+3 (1) y = x+1 (2)y=1-v4-2 3 (3) y = log1/3 (x-1) (4) v = 2 Sin-1 (-x)

教えてください 微積大学の範囲です

曲線 Cは点 (1,2) を通り, C上の任意の点Pにおける接線とy軸との交 点を Q とすると,線分PQはx軸によって2等分される. 曲線 C の方程式を 求めよ. J-2x² A y-y=y(レース) π = y + x 1.

走時曲線のグラフを書く問題なのですが全ての問題が分かりません💦計算方法がわかっていないのでできる限りわかりやすく教えていただけると助かります👍✨

実習 1-2 走時田線 [目的] 震源の浅い地震のデータから走時曲線を作成し、 走時曲線の折れ曲が りを確かめる。 [準備] グラフ用紙 [方法] 右表は福岡県西方沖地震 (2005年3月20日) での各地のP波の到着時 刻と震火距離である。 縦軸に到着時刻 (走時) 横軸に震央距離をとり、走 時曲線を作成する。 「観測点 長崎 福岡 北九州 山口 壱岐 ちょうち みね 美祢 いさん 山口 大分 山 本渡 平松 はんど 波の到着時刻 距離 10時53分48秒 10時53分51秒 10時53分54秒 10時53分57秒 10時54分01秒 10時54分04秒 10時54分07秒 10時54分10秒 10時54分13秒 42km 61 km -88km 121 km 141-km 161 km 18+ km 207-km 222 km 245 km 263km 熊本 山口 島根 宮崎 広島 島根 都農 倉橋 江澤 LAT 10時54分15秒 10時54分17秒 高知 土佐清水 高知 10時54分20秒 くびかわ 広島 島根 MANEAS 西城 松江 もの 高知 高知 物部 戸 島根 島 10時54分21秒 10時54分26秒 10時54分28秒 10時54分30秒 10時54分33秒 10時54分37秒 304 km -326km 343 km 370 km 397 km 272 km

（1）、（2）が答えを見てもわからなかったので教えてほしいです！！

220 200 50000 180 160 300000 140 120 100 0 だめんず とうこうせん 断面図は, P-Qの直線と等高線が交 わる地点からまっすぐ下に線を引き、 ひょうこう その地点の標高を示すのがコツだよ。 読み とうこうせん 取り トレーニング ② 等高線 (1) P-Q間の断面図を表した上の図を, 地形 図を読み取って完成させなさい。 (2) 地形図中のYのおよその標高を、次から選 びなさい。 [170~180m ( 180~190m ) 190~200m ] ヒント 2万5千分の1の地形図の等高線は10mご とに引かれているよ。

(3)の問題なんですけど、赤ペンで書いてるやつが解答なんですけど、もう一枚の写真は私が考えたやつで、これでやったら答えが合わないです。どこが違うのか教えてください。問題長く見えますが(1)(2)は(3)を解くのに関係ないので、どうかお願いします😿

固体の溶解度は,通常,水 100gに溶かすことのできる溶質のグラム数で表される。 次のI, Ⅱに答えよ。 I 右図は, 水 100g に溶ける硝酸カリウ 「ムの質量を示す溶解度曲線である。 下記 180 (1)~(3)に答えよ。 ただし,数値は整数 値で記せ。 38.0 3 (1)水 50g に硝酸カリウム30g が溶け ている水溶液 (溶液 Aとする) がある。 60℃において,溶液Aにさらに何g の硝酸カリウムを溶かすことができる か。 溶解度 [g/100g 水〕 160 140 120 100 88 80 60 60 (2)溶液Aを何℃まで冷却すると, 硝 酸カリウムが析出し始めるか。 O 40 40 20 (3) 60℃における硝酸カリウムの飽和 水溶液200gを10℃に冷却すると, 0 20 40 99 60 80 F 何gの硝酸カリウムが析出するか。 温度 [℃] 18 SPA

マーカーの部分の解説お願いします

x2 双曲線 a² 2 X1X a² 62 12 62 =1上の点P(x1, yi) における接線の方程式は, yıy =1で与えられることを示せ。