数学の問題です！ この4問の解き方と答えを教えてください。 よろしくお願いします🙇‍♀️

14 (1) 5-(3x-4)=9x-15 (2) 答 (3)x=4 2x+2y=8 答 2x+34=3400 8x+27g=21100 答 (4) 51x+49y=1 49x+5=2 答

(2)について質問です。 赤線部について、どのようにしたら消去できますか？🙏 お願いいたします🙇‍♀️

82 47 無限等比級数の図形への応用 xy 平面上に, 2直線 y=x と とがある. 直線上の点P。 (1,1)を通りに垂 直な直線との交点をQ とし,点Qを通り に垂直な直線との交点をP とする. y=2xc Y 12:y=2x 11:y=x Po (1, 1) 以下同様に,上の点Pを通りに垂直な 直線ととの交点をQとし, Qnを通りに垂 直な直線との交点を P7+1 として, 直線上の点Po, P1, P2, ... お よび直線上の点 Qo, Q1, Q2, … を定め, PrQn=an (n=0, 1, ... と おく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) α を求めよ. (2)an+1 an+1 を an で表せ n (3) limΣPkQ を求めよ. n→∞k=0

この問題のかっこ一って静止衛星が地球の自転周期と同じ周期で回るってことをしてっていなければ解けませんか？ 回答には最初からいきなりこの衛星の周期がTなのでとなり解答が始まっていたのですが、

36 52 地球の質量をM,万有引力定数をG として答えよ。 (1) 地球の自転周期をTとして, 静止衛星の円軌道の半径rをM,G, Tで表せ。 (2) 地球の中心Oから距離rの位置で静 止している物体Aがガス噴射をして静 止衛星になろうとする。 (ア) 静止衛星となるための速さをr, M. G で表せ。 (イ)噴射したガスが無限遠に達するのに 必要な速さuをr, M, G で表せ。 u 中 ガス M A 衛星 v (ウ) 噴射前のガスを含めたAの質量をmo とし,噴射するガスの速 を (イ) の u とする。噴射すべきガスの質量を m で表せ。 (

(2)の(イ)について。 a2mの一般項が-m/m+1になるのがわかりません

次の無限級数の収束,発散を調べ,収束するときはその和を求めよ。 3 (1)(1-1/2)+(1/2-2/2)+(1/8-192) + ... (2) 3 +・ 1 (2)1 2 2 3 + 4 2 2 3 3 +・ 4 思考プロセス « ReAction 無限級数の収束 発散は,まず部分和 Sm を求めよ 例題 33 (1)(2)では第n項が異なる。 (1) (一) (1-1/2)+(1/2-2/2)+(1/8-1)+ a₁ 場合に分ける a2 3 (ア) nが奇数のとき 3 (2)1 1 1 + 3 4 2 2 2 2 + 3 3 3 ・+ 4 a3 ai a2 a3 as as a6 一致すれば収束, 一致しなければ発散 1 1 2 Sn=1- n→∞ 2 3 (イ) nが偶数のとき Sn=1-( )-( (ア)の利用 解 (1) 初項から第n項 (n≧2) までの和をSとすると =(1/2) 2 Sn Point S.-(1-++...+() n n n n =1-- n+1 n+1 よって lim Sn = lim = = 0 n→∞ n→∞ 1 n→∞n+1 したがって,この無限級数は収束し、 その和は 0 (2)初項から第n項までの和を S とすると (ア)n=2m-1 (mは正の整数)のとき 1 1 Sn=S2m-1=1- |- + 2 2 m-1 m- + 1 m m 2 第n項は, nが偶数 (2m) のときと奇数 (2m-1) の ときで異なることに注意 する。 n→∞のとき→∞ であるから limS2m-1=1 m→∞ (イ) n=2m のとき,第2項をam とすると Sn=S2m=S2m-1+azm m = 1+ m+. m+1 limS2m=0 m→∞ よって (ア)(イ)より,この無限級数は発散する。 (1) lim S2m-1≠lim Sm より, m-x m-0 {S} の極限は存在しない。 Point [無

⑵がわかりません。教えていただきたいです！

無限集合 次のことが成り立つように, a, b の値を定めよ。 金 合衆 合 (1)2つの集合A={x|a<x<b}, B={x|-2<x<3}の共通部分は,集合{x|1<x<3}であり, 和集合は集合{x|-2<x<6}である。 ■2) 2つの集合A={x|-2<x<a},B={xx≦bまたは2≦x}の共通部分は, 集合{x|-2<x≦1} であり,和集合は全体集合である。

赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

46 無限級数 次の無限級数の和を求めよ. 1 1 (1) 1-3 + 2-4 + +･･ 3.5 5 52 (2) 3+4+ 3+ 4+...+3+4 5n

(10)4kqQ/5a (11)√(21kqQ/10ma) (10)と(11)を教えてください。

高3 物理 夏期課題 入試問題演習 【2024年 福岡大】 2 図のように, x軸,y軸,原点 0 を定め, 点 (0, 3a) (ただし,a>0) に電気量+α (g> 0)の点電荷,点 (0, 3α) に電気量-g の点電荷を固定した。 クーロンの法則の比例定数を k, 静電気力による位置エネルギーおよび電位の基準を無限遠とし, 重力の影響はないものとして 以下の文中の 内に入れるのに適当な文字式を求めよ。 ただし, (4) は解答群より選び番 号で答えよ。 Aの点電荷が点C (4a, 0) につくる電場の強さは (1) で あり,Bの点電荷がCにつくる電場の強さは (2) である。 これらの2つの点電荷がCにつくる電場の強さは (3) であ り, 電場の向きは (4) である。 x軸上の点 (x1, 0) におけ る電位は (5) であり, y軸上の点 ( 0, yì) (ただし, -3a < y<α) における電位は (6) である。 y1 A (0, 3a) ++q C(4a, 0) I B(0, -3a) a 電気量-Q (Q>0) の電荷をもつ質量mの小球を0においた。 この小球を0から点D (a, である。 また、 同じ小球を0から点E (0, である。この小球をEにおいたとき この である。 0) までゆっくりと動かすのに必要な仕事は (7) a)までゆっくりと動かすのに必要な仕事は (8) 小球の静電気力による位置エネルギーは (9) 次に,この小球をEから, y 軸方向負の向きに速さで打ち出した。 その後, 小球は点F(0, -2α)に到達したところで速度が0になり、 運動の向きを変えた。 小球がFに到達したときの 静電気力による位置エネルギーは (10) であり,このことから速さは (11) と求めるこ とができる。 【解答群 】 ① x 軸方向正の向き ② x軸方向負の向き ③ y 軸方向正の向き ④y軸方向負の向き

（2）で全てのuに対して成り立つというのが分からないです。なぜそうなるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

に 2 HA 53 8/15 点を原点とする座標空間に 類題放物線の解答 放物線 C2: z=-y', x=0 があり,C上の点P, C2 上の点 Q に対して, 点 X は OX = OP + OQ を満たすものとする. P, Qがそれぞれ C, 上, C2 上を動くとき, 点 X 全体の作る曲面 をSとする. (1) S上の点(x,y,z)について, x,y,zの間に成り立つ関係式を求めよ. (2) (2,1,3) を通り曲面S に含まれる直線が2本存在することを示し, その方向べ クトルを求めよ.

aの範囲をどうやって置いているのかが分かりません。a <=x<＝a+3の範囲の中で(i)であればaのみに着目して範囲を絞っていると分かりました。(ii)ではaとa+3の両方に着目してaの値の範囲を置いているのかどちらか一方に着目して範囲を置いているのか、分かりません。aの範... Read More

1204 a≦x≦a+3 において, 関数f(x)=x-3xの最大値および最小値を求めよ。 f(x)=x3xより, f'(x) =3x²- f(x) =0 とすると, x=±1 x -1 1 したがって, f(x) の増減 表は右のようになる. f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 7 極小 f(a)=f(a+3) とおくと, 2 -2 → a3-3a=(a+3)-3(a+3) より, 9a2+27a+18=0 a=-2,-1 (f(a)=f(a+3) となるときの αの値が、場合分けの境界と なる. x (i) a<-4 のとき ・最大 la+3 <-1 グラフは右の図のようになる。 x=α+3 のとき,最大値 f(a+3)=α+9a² +24a +18 - 最小 aa+3 6

(3)について質問です。 赤線部のようにありますが、lim をつけても大小関係は変わらないのですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

I 練習問題 10 (1) k1以上の整数とするとき k+11 S** dx=- 1 k であることを示せ. (2) 1以上の整数とするとき, log (n+1)≦1+ s1+1/+1/+ +･･･+ +…+. 1 n であることを示せ. (3)無限級数が発散することを示せ. n=1n