(3)②4倍になる理由を教えてほしいです

力学的エネルギーと仕事に関する (1 6 )の問いに答えなさい。 ただし, 空気抵抗や小球とレール の摩擦は考えないものとし, 小球のもつエネルギーはすべて木片を動かす仕事に使われるものとする。 (12点) 図11のように,長さ6cmのレールを7本用いてコースを組み立てた。 質量 10gの小球を2cmの 高さから静かに手をはなし, レール上に置いた木片に当て、木片の移動距離を調べた。次に, はなす高 さを4cm,6cm,8cm にかえて静かに手をはなし, 木片に当て, 木片の移動距離を調べた。同様の操 作を質量 30g, 45gの小球についても行い, 木片の移動距離を調べた。 図12は, その結果をまとめて グラフにしたものである。 図 11 レール ・6cm 8cm 6cm 小球 木片 4 cm 2 cm ものさし 図 12 6.0 45 g 木片の移動距離 5.0 4.0 30 g X 3 3.0 2.0 cm 1.0 10gいど 0 4am 30 0 2 4 6 8 高さ(cm) 10m 10 2:1.5=6:x Cm cm 2x 9 4.5 9:2 (1) 小球が斜面を下っているとき,小球の進行方向にはたらく力の大きさは,時間の経過とともにど うなるか。 次のア~エの中から最も適切なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 小さくなる。 イ 大きくなる。 ウ変化しない。 エ大きくなったあと一定になる。 (2) 小球を高さ6cmからはなしたときの, 小球の質量と木片の 移動距離との関係を表すグラフを,図13にかきなさい。 (3)質量 90gの小球を用いて同様の実験を行ったところ, 木片 の移動距離は 12.0cmであった。 ①このとき,小球をはなした高さは何cmか。計算して答え なさい。 ② この小球が①の高さにあるときにもつ位置エネルギーは, 質量 30gの小球が高さ6cmにあるときの何倍か。 計算して 答えなさい。 hom 図 13 いどう 45g 6mm 8cm 90g 12cm 木片の移動距離 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 (cm) 1.0 0 0 10 20 30 40 小球の質量(g) 44 300

どうやって計算したらこのような図をつくれますか？

列題 28 領域と最大 最小 左 x,yが3つの不等式 2x+y=6,x-y≧-3, x+2y≧0 を同時に満たすとき,x+y の最大値,最 小値を求めよ。 考え方 [奈良教育大 ] b 領域を図示し、(x, yの式)=k の図形の動きを追う 三 3つの不等式の表す領域Dを図示する。 ⇒ 直線 ①を平行移動させたときの切片の最大、最小を考える。 x+y=k ･･ ① とおき, 直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 ポイント 解答 ① 領域の図示 → 与えられた連立不等式の表す領域D は、 右の図の ような三角形の周および内部である。 k か (1,4) ②=kとおく → x+y=k ① とおくと, これは傾きが-1, y 切片がんの直線を表す。 (4,-2) 共有点をもつんの範囲 この直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの 値の最大値と最小値を求めればよい。 (-2, 1) 切片が最大 領域Dにおいては, 直線 ①が点 (1, 4) を通ると k=1+4=5 きんの値は最大で,そのとき k 切片が最小 → また,直線 ①が点 (-2, 1) を通るときんの値は最小で, そのとき k=-2+1=-1 よって, x+yは,x= 1, y=4のとき最大値5をとり x=-2, y=1のとき最小値1をとる。

なぜownとmyの両方を使うのでしょうか？片方だけではだめなのですか？

2枚目の下線部がよくわからないです。 よかったら教えてください。

応用問題 2 αは実数の定数とする. 2次方程式 x2-ax+3-a= 0 ...... (*) について,次の問に答えよ. ✓ (*) が2つの異なる実数解をもつときの,αの値の範囲を求めよ. (*)が2つの異なる正の実数解をもつときの,αの値の範囲を求めよ (1)を使うばけそうですが 「日

2直線の直交条件とは何ですか？？ 問題の解説に出てきたのですが、それ以外に説明がなく全くわかりません。 中2の問題集ですが中2で習わないと思うので、インターネットで調べたところ説明がほぼ全て文字の式で書かれており、ややこしくて分かりにくかったので、分かりやすく説明して頂けま... Read More

2 5 右の図において,直線lは y=1/2x, 直線m は y=-2x+8である。 l と との交点をA, m と x 軸との交点をB,mとy軸との交点をCとする。 (千葉・東邦大付東邦高改) ① 原点 0からmに垂線を下ろし, mとの交点を Pとするとき, 点Pの座標を求めよ。 my 占へ通り ORCの面稽の竿す2古蛸 NON (S) C ① ○ A B -IC

古文 発心集 【今一度見まほしく思えたる心ざし】について説明する問題で、私は「妻の夫に会いたいという思い」としたのですが、解答は逆で「夫の妻に会いたいという思い」でした。どうしてそうなるのか教えてください。 【本文】 　中ごろ、片田舎に男ありけり。年ごろ、心ざし深くて、... Read More

y >0は何処で分かったのですか？

45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1)a (2) b (3) c 精講 62-4aca-b+c (6) 4a+26+c 5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 a > 0 だから, 62-4ac > 0 (判別式を利用すると･･･) S RE 77 y=ax2+bx+c のグラフはx軸と異なる2点で交わるの で,ax+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます. よって,判別式をDとすると, D=62-4ac>0 (5) x=1のとき, y0 だから, a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1だから, x=0のときとx=2のときのyの値は等しい. よって,(3)より 4a+26+c>0 33 (4) 注 グラフからでは,x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a +6 +2c > 0 ② ポイント また,上記以外の a,b,c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 解答 I. 上に凸か,下に凸か Ⅱ. 頂点の座標の符号 Ⅲ.切片の符号 (1)下に凸だから,2の係数0 ..a>0 (2)y=ax2+bx+c =a(x+2)-82-4ac 4a より、頂点の座標は b b2-4ac 演習問題 45 2a' 4a グラフより, 軸: x=- b ->0 2a (3)y0 だから, また,(1)より,a>0 だから, c>0 b<0 (4) グラフより,頂点のy座標=- b2-4ac <0 Aa 右のグラフは, 関数y=ax2+bx+c の グラフの概形である. このとき、次の各式 の符号を調べよ. (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) 4a-2b+c X

2枚の硬貨を投げて、2枚とも表が出れば100円を、その他の時は50円を受け取るゲームがある。10回繰り返した時、受け取る金額X円の期待値と標準偏差を求めよ。 写真は解答なのですが、どうして2回とも表であるYを設定するのですか？

EC 例題 34 2枚とも表が出る回数をYとすると, 確率変 B(10, 11) 1)に従う。 4 数は二項分布 B10, よって E(Y)=10. 4 2 1 5 V(Y) = 10. 11. (1-1) = 1/5 8 X = 100Y +5010-Y) =50Y +500 であるから よっ ゆえ 正 E(X)=50E(Y) +500=50. 5 +500=625 2 V(X)=502V(Y) =502. 15 8 o(X)=√√√(X) = 15 = 502. 8 0 = 25/3 25/30 よー し方 例題

問題自体は解けたのですが、何故一次関数になって連立方程式で解けたのかよく分かりません💦

どうやって計算してるんですか？

-2) (x,y)=(1 - t)(1,3)+t(2,4)から [x=1+to+40= ly=3+t tを消去してx-y+2=0 AQ