あるxの2次方
示す。 2つの
p = ±1で場
が利用できる。
-=-1
車線の方程式に使
(x,y) とおかな
1 原則として、 毎週水曜日8時30分~8日
型
182 〈回転体の体積の最大値〉
(1) AB+AC =2-α であるから,αの値を固定すると AB + AC の値
すなわち, 異なる2 定点 B, C からの距離の和が一定であるから, 点
とする楕円上にある。
(1) BC=α であるから,
B (10),((1/20) となるよ
うに座標軸を設定する。
AB+AC =2-αであり,αの
値を固定しているから, 2-αは
一定の値をとる。
このとき, (1) より Vは最大である。
AB+AC =2-4, AB = AC より
AC =
2-a
2
OA²=AC2-OC2
a
2
また
すなわちパー (21)-(1) ²
=1-a
これを①に代入して
v=a(1-a)
BO C
21
よって,点Aは2点B, Cを焦点
として、2つの焦点からの距離の和が2-αである楕円のうち,x軸
上の点を除いた部分を動く。
A(x,y) とおくと,V= ay²..... ①より, y2 が最大のときVも
最大である。よって, 点Aがy軸上にあるとき, Vは最大であり,
このとき, △ABC は辺BC を底辺とする二等辺三角形である。
(2)(1) の楕円とy軸の交点のうち,
y座標が正の点をAとする。
YA
(
A
18
x
BOC
2-a
2
a
2
18
x
