（2）の波線が引いてあるところはどのような変形でこうなりましたか？ 分数だったのに急に掛け算になっててわかりません....🙇🏻‍♀️

千葉大学 理系 図形と式 (1998~2020) 問題 at を実数とするとき, 座標平面において, x2 + y2-4-t (2x+2y-a) =0で定 される図形 C を考える。 (1) すべてのtに対してCが円であるようなαの範囲を求めよ。 ただし,点は円とみ なさないものとする。 (2) α = 4 とする。 tがt>0の範囲を動くとき, Cが通過してできる領域を求め、 せよ。 (3) α = 6 とする。 t が t>0であって, かつCが円であるような範囲を動くとき,C 通過してできる領域を求め, 図示せよ。 「解答例 (1) C:x2+y2-4-t (2x+2y-α) = 0より, (xt)+(y_t)2=2t2-at +4... ① [2006] ① 円を表す条件 2t2 at +4>0が, すべてのtに対して成立するためには, D=α2-32<0, -4√2 <a<4√2 (2) a=4のとき,C:x2+y2-4-t (2x+2y-4)=0.② tt>0の範囲を動くとき, Cが通過する領域は②をtの方程式としてみたと t>0の解をもつ条件として表される。 まず, 2x+2y-4=0 ③ のとき, t>0 の解をもつのは,x2+y-40..... の場合だけである。ここで,③④を連立することにより(x, y) = (2,0), (0, となり,Cはこの点を通過する。 x2+y2-4 次に, 2x+2y-4≠0のときは,t= となり, 2 2x+2y-4 2 x² + y²-4 >0, (x2+y2-4) (x+y-2)>0 2x+2y-4 -2 0 よって, C が通過する領域は右図の網点部となる。 ただし, 点(20) (02) 以外の境界は含まない。 - 2

数2の直線についての問題です。 少し写真は分かりづらいのですが、指針のところに書いてある、方程式③で、方程式にkを置く意味がいまいち理解できません。０に何かけても0になるから入れてもいい理由は理解できたのですが、いちいち文字を置く理由はなんなのでしょうか?

2 直線の交点を通る直線 基本 例題 77 |2直線x+y-4=0 ①, 2x-y+1=0 たす直線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1)点(-1,2)を通る p.115 基本事項⑤5 0 ②の交点を通り、次の条件を (2) 直線x+2y+2=0 に平行 指針 2直線1, ② の交点を通る直線の方程式として,次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③ が点 (-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 (2) 平行条件 ab2-a2b1 = 0 を利用するために,③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線kf+g=0 解答 は定数とする。 方程式 (x+y-4)+2x-y+1=0 ③は, 直線 ①②の交点を通る直線を表す。 (-1,2) ) 直線 ③が点(-1.2) を通るから -3k-30 すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1= 0 すなわち x-2y+5=0 ③ を x, yについて整理して 1 4 12 ( 別解として, 2直線の 座標を求める方法もあ 左の解法は今後, 重要 となる (p.151 基本例 参照)。 与えられた2直線は平 いことがすぐにわかる 確かに交わる。しかし るかどうかが不明であ 線f = 0, g=0 の場合

（2）の式の最初になんでnをかけてるのですか？？ よろしくお願いします🤲

千葉大理系前期 2022年度 数学 21 5 n を自然数とする。 n個のサイコロを同時に投げ、出た目の積をM とおく。 CY (1)Mが2でも3でも割り切れない確率を求めよ。 (2)Mが2で割り切れるが, 3でも4でも割り切れない確率を求めよ。 ( (3)Mが4では割り切れるが,3では割り切れない確率を求めよ。

3枚目真ん中らへんに、t-α＝π/3のとき最大とありますが、なぜですか？？何度考えてもわかりませんでしたよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

7 関数 f(x)=cosx- -V5sing3V2 2 について、以下の問いに答えよ。 △ (1) f(x) の最大値を求めよ。 2π x (2) f(x) dを求めよ。 X(3) S(t)=f(x) dz とおく。このときS(t)の最大値を求めよ。

（2）で途中でf(t)＝〜とおいて微分していますが、なんのために微分しているのですか？？ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

6 座標平面上に曲線 C: y = x 1および3点A(-1,-1), B(-1, 0), D(1, 0) がある。曲線 C 上の点P (t, 2)に対して,直線 AP と直線 y=-2の交点を Q とする。 ただし,PがAと等しいとき,直線 AP とはAにおけるCの接線のこととする。 また, 直線BQに点Dから 下ろした垂線と直線 BQの交点をR とする。 X(1) )点Pが曲線C上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 PRが X (2) 直線 PR が原点を通るような実数tの個数を求めよ。 1*(1) 732 (1) (3) す 2曲(C)

問5で、台車から手を離した位置を基準にしているのに−mgAsin30°となっているのはなぜですか？？

千葉大理系前期 2023年度 物理 31 図のように、傾きの角30°のなめらかな斜面上に質量mの台車が置かれ, そ の台車には軽く伸び縮みしない糸の一端が取り付けられている。 その糸のもう一 端は、斜面の上端に固定された定滑車と床と軽いばねでつながれた動滑車を介 して、天井に取り付けられている。 なお, 台車, 定滑車,動滑車,糸は,すべて 同一の鉛直面内にあり, 台車から定滑車までの糸は斜面と平行, 定滑車から動滑 車および動滑車から天井までの糸は鉛直で, 糸がたるむことはないものとする。 また、2つの滑車は軽く、なめらかに回るものとする。 台車が静止しているときの位置をつり合いの位置とする。図のように,このつ り合いの位置から,斜面の最下点までの距離をLとする。なお,距離L,なら びに、台車から定滑車までの距離は、後述する単振動による台車の振幅に対し て,十分に長いものとする。また,ばね定数をk, 重力加速度の大きさをgとす る。 空気抵抗や摩擦は無視できるものとして、以下の問いに答えなさい。ただ し、解答に用いる物理量を表す記号は,問題文中に与えられているもののみとす る。 a tut | 天井 重力の向き 定滑車 台車 m 食じめに、 ように L 30° 図 0000 動滑車 ばねん 床

問5の力学的エネルギー保存則の、何が台車から手を離した位置の要素で、何が振動の中心の要素なのかがわかりません🙇🏻‍♀️ （個人的には1/2mv^2+1/2kA^2が振動の中心で −mgAsin30°が手を離した位置の要素だと思いました）

千葉 1 千葉大理系前期 図のように 2023年度 物理 31 角30°のなめらかな斜面上に質量m の台車が置かれ, そ の台車には軽く伸び縮みしない糸の一端が取り付けられている。 その糸のもう一 端は斜面の上端に固定された定滑車と, 床と軽いばねでつながれた動滑車を介 して、天井に取り付けられている。 なお、 台車, 定滑車、動滑車, 糸は,すべて 同一の鉛直面内にあり, 台車から定滑車までの糸は斜面と平行, 定滑車から動滑 車および動滑車から天井までの糸は鉛直で, 糸がたるむことはないものとする。 また、2つの滑車は軽く, なめらかに回るものとする。 価 台車が静止しているときの位置をつり合いの位置とする。図のように,このつ り合いの位置から,斜面の最下点までの距離をLとする。なお,距離L.なら びに台車から定滑車までの距離は、後述する単振動による台車の振幅に対し て,十分に長いものとする。また,ばね定数をk, 重力加速度の大きさを gとす る。空気抵抗や摩擦は無視できるものとして、 以下の問いに答えなさい。 ただ し、解答に用いる物理量を表す記号は,問題文中に与えられているもののみとす る。 に その e fi St と 重力の向き 台車 L 30° m 図 ■天井 Grellle 動滑車 ばねん 床 〇問1 つり合いの位置において台車が静止しているときの, 糸が天井を引く力の 大きさを求めなさい。

分母の10^3ってなんですか？問い3です！

322022 年度 化学 東京都立大理系前期 い。 計算過程も示しなさい。 ただし, 末端のアミノ基とカルボキシ基は無 視できるものとする。 3 次の文章を読んで,以下の問いに答えなさい。 海水は塩化ナトリウムを主成分とする水溶液であり, 凝固点降下によって0℃ では凝固しない。 このため, 海水中の水が凍った海氷 (図2)が観測される北極圏 における海洋表面付近の海水の温度は0℃よりも低いことが知られている 一般に,溶媒の凝固点と溶液の凝固点の差を At [K] とすると, 不揮発性の非 電解質の希薄溶液において, At は溶質の種類に関係なく溶液の質量モル濃度 [mol/kg] に比例し、その比例定数はモル凝固点降下と呼ばれる。また,溶質が 電解質の場合には,同じ濃度の非電解質水溶液よりもは大きくなる。 海水の性質を調べるため,塩化ナトリウム35gを1.0kgの純水に溶解し、海 水を模した塩化ナトリウム水溶液を調製した。 これを容器に入れて水溶液を冷却 し、3.7℃の温度で一定に保ったところ氷が析出し,その後,氷と水溶液が共 存する状態で変化が見られなくなった(状態1)。 ここに、純水をさらに0.50kg 加えて水溶液を冷却し、ふたたび -3.7℃の温度で一定に保ったところ氷の量 に変化が見られ,その後, 状態が変化しなくなった (状態2)。 状態2から水溶液 の温度をゆっくり上昇させてゆくと, ある温度において氷がすべて融解した(状 態3)。 ただし,塩化ナトリウムは水溶液中で完全に電離しているものとし、析出した 氷の中に塩化ナトリウムは含まれていないものとする。また,水の気化による水 溶液の濃度変化は無視できるものとする。 水のモル凝固点降下を1.85 K-kg/mol 塩化ナトリウムの式量は58.5 とする。 東京都立大-理系前期 2022年度 化学 氷(海水) 海水 図2 問1 下線部のようになる理由を30字以内で答えなさい。 海洋表面 問2 状態 1について, 塩化ナトリウム水溶液の質量モル濃度を有効数字2桁で 求めなさい。 3状態について,氷として存在している水の質量を有効数字2桁で求めな さい。 計算過程も示しなさい。 問4 状態2について, 氷として存在している水の質量を有効数字2桁で求めな 中のDNAの さい。 問5 状態3における水溶液の温度を有効数字2桁で求めなさい。 問6 北極圏において海氷が観測される海域の面積は年々減少傾向にあり, 20 年前と比較して平均で1~2割減少している。 一方で、現在でも海氷が観測 される海域において、海洋表面付近の海水の平均温度は20年前と比較して どのようになっていると考えられるが、以下の(ア)~(ウ)のうち、正しいものを 1つ選び, 記号で答えなさい。 また、 その理由を60字以内で答えなさい。 ただし、海水は膨大な量が存在するため,その塩濃度は海氷の量や有無に関 わらず一定とみなすものとする。 ている

分母の10^3ってなんですか？問い3です！

322022 年度 化学 東京都立大理系前期 い。 計算過程も示しなさい。 ただし, 末端のアミノ基とカルボキシ基は無 視できるものとする。 3 次の文章を読んで,以下の問いに答えなさい。 海水は塩化ナトリウムを主成分とする水溶液であり, 凝固点降下によって0℃ では凝固しない。 このため, 海水中の水が凍った海氷 (図2)が観測される北極圏 における海洋表面付近の海水の温度は0℃よりも低いことが知られている 一般に,溶媒の凝固点と溶液の凝固点の差を At [K] とすると, 不揮発性の非 電解質の希薄溶液において, At は溶質の種類に関係なく溶液の質量モル濃度 [mol/kg] に比例し、その比例定数はモル凝固点降下と呼ばれる。また,溶質が 電解質の場合には,同じ濃度の非電解質水溶液よりもは大きくなる。 海水の性質を調べるため,塩化ナトリウム35gを1.0kgの純水に溶解し、海 水を模した塩化ナトリウム水溶液を調製した。 これを容器に入れて水溶液を冷却 し、3.7℃の温度で一定に保ったところ氷が析出し,その後,氷と水溶液が共 存する状態で変化が見られなくなった(状態1)。 ここに、純水をさらに0.50kg 加えて水溶液を冷却し、ふたたび -3.7℃の温度で一定に保ったところ氷の量 に変化が見られ,その後, 状態が変化しなくなった (状態2)。 状態2から水溶液 の温度をゆっくり上昇させてゆくと, ある温度において氷がすべて融解した(状 態3)。 ただし,塩化ナトリウムは水溶液中で完全に電離しているものとし、析出した 氷の中に塩化ナトリウムは含まれていないものとする。また,水の気化による水 溶液の濃度変化は無視できるものとする。 水のモル凝固点降下を1.85 K-kg/mol 塩化ナトリウムの式量は58.5 とする。 東京都立大-理系前期 2022年度 化学 氷(海水) 海水 図2 問1 下線部のようになる理由を30字以内で答えなさい。 海洋表面 問2 状態 1について, 塩化ナトリウム水溶液の質量モル濃度を有効数字2桁で 求めなさい。 3状態について,氷として存在している水の質量を有効数字2桁で求めな さい。 計算過程も示しなさい。 問4 状態2について, 氷として存在している水の質量を有効数字2桁で求めな 中のDNAの さい。 問5 状態3における水溶液の温度を有効数字2桁で求めなさい。 問6 北極圏において海氷が観測される海域の面積は年々減少傾向にあり, 20 年前と比較して平均で1~2割減少している。 一方で、現在でも海氷が観測 される海域において、海洋表面付近の海水の平均温度は20年前と比較して どのようになっていると考えられるが、以下の(ア)~(ウ)のうち、正しいものを 1つ選び, 記号で答えなさい。 また、 その理由を60字以内で答えなさい。 ただし、海水は膨大な量が存在するため,その塩濃度は海氷の量や有無に関 わらず一定とみなすものとする。 ている

⑹なんですが、銀のモル濃度は2Xだから2.0×10^-4にはならないのですか？

問2の大学 5種類の金属イオン(Ag / AP. Ba. Pb', m²)の硝酸塩のいずれか 異なる金属イオン1種類のみを含んでいる。 また, 試薬 a,b,c,d,e を純水に溶かした溶液 A, B, C, D, E がある。溶液 A~Eは,それぞれ はアンモニア水, 希塩酸 希硫酸 クロム酸カリウム水溶液, 水酸化ナトリ ウム水溶液のうちのいずれかである。 これらを用いて実験1~5を行い、次 のような結果を得た。 実験1 A~Eの溶液をそれぞれ別の試験管に取り分けを加えると, Cお よびDの入った試験管の中に白色沈殿が生じた。 ① 実験2 A~Eの溶液をそれぞれ別の試験管に取り分け bを加えると,Dお よびEの入った試験管の中に白色沈殿が生じた。 ③ ② 実験3 A~Eの溶液をそれぞれ別の試験管に取り分けを加えると, A. B, Dの入った試験管の中に白色沈殿が生じ, Cの入った試験管の 中に褐色沈殿が生じた。 さらに過剰のcを加えると, A, B, Dか ら生じた沈殿は溶けた。 実験4 A~Eの溶液をそれぞれ別の試験管に取り分けdを加えると, A, B.Dの入った試験管の中に白色沈殿が生じ, Cの入った試験管の 中に褐色沈殿が生じた。さらに過剰のdを加えると, AおよびCか ら生じた沈殿は溶けた。 ④ (3) で。 合 B504 成式を書きなさ 1 (4/下線部③の白色沈殿のうち溶液Aおよび溶液Bから生成した物質の組成 式をそれぞれ書きなさい。 2m 20 (0% Mon), (5) 下線部④で起こった化学変化を化学反応式で書きなさい。 ce Ag206 NH [Ag(NH3)2] 20 (6) 下線部 ⑤ のそれぞれの沈殿をろ過した後, それぞれの固体の一部を別 に水に溶解させて飽和水溶液を調製した。 溶解度積 {単位は (mol/L) (mol/L) 3 のいずれか}が,溶液Cから生じた沈殿では4.0 × 10-12, 溶液Dから生じた沈殿では4.0×10 溶液Eから生じた沈殿では 1.0 × 103mである場合、下線部⑤でC. 1. Eから生成した物質の和 ① 国から 水溶液中のモル濃度をそれぞれ有効数字2桁で求めなさい。 ること 分子