(1)はどのような発想から来ているのか教えて頂きたいです！

43 7 整数係数のn 次方程式の有理数解 : 3次方程式, 有理数・無理数 7 a= 65 64 +1- 3 65 -1 とする. 次の問に答えよ. 64 (1)a は整数を係数とする3次方程式の解であることを示せ. (2)a は有理数でないことを証明せよ. アプローチ (イ) (1) でするべき作業は 3 (v)(v です.つまり,有理化 3 3 2 2)です. [弘前大〕 (口) 有理数については6を参照してください。 (2)は,(1)でαを解にもつ方程 式を求めているので,その方程式が有理数解をもたないことを示せばよいで しょう.ここで背理法を用いるのは6と同じです。 解答 (1) α = 3 65 3 65 64 +1,β = 64 -1とおくと a = α- ß, aẞ = 3√65-1 1 -1= = Q3 - B3 = 2 となる.これを 64 03-β3=(a-B)3+3aß(a-β) 64 へ代入して ・a 4 2=3+3.1/1 ... 4a3+3a-8=0 ① よって, a は 4x3 +3x-80の解である. (2) a が有理数であると仮定するとa>0 だからa = (ただしp, gは互 q ①に代入するとSO

画像3枚目のように比をつかって解いたのですが、 PR/AB=10/21になってしまいました。 この考え方は間違っていますか？教えてください。

分散、標準偏差 入ります。 ア, イ, m」 と標準偏差のは 450 イウ,...で示 1.1/2(1-2)=125=5 大きいから、 Z5 従う。 また, X=60 のとき X-50とすると、 は近似的に標準正規分 V(X),標準偏差 (X)は E(X)=np V(X)=np (1-p 確率変数Xが二項分布 B(n, 従うとき,Xの期待値 E(X) OP= 20A+OB 1+2 OA+OB 内分点の位置ベクトル 次に,点は線分AQ の中点であるから, AQ2AH であり 線分ABをmin に内分する点を Pとすると OQ = OA + AQ =OA+2AH OP= "OA+mOB m+n ... ① 60-50-2 5 B 50,212) に従う。よって、どの期待値mと標準偏差のは X-np √np (1-p) 正しいとすると、1回の試合でAが勝つ確率は であるから, Y 従うとき,Z= 確率変数Xが二項分布 B(n, (X)=√mp(1-p) 二項分布の正規分布による近 点は直線 OP 上の点であるから, kを実数として 0 OH = k OP とすると が大きいとき, 確率変数は と表される。このとき AH-OH-OA - kOP - OA = k(²/OA+/+OB)-OA B mPn 点Pが直線AB上にある H B ⇔AP = AB 的に標準正規分布 N(0, 1)に従う = (k-1)OA+KOB --2 を満たす実数k が存在する。 ベクトルの差 50.12=25 ここで,点Qは直線OP に関して, 点Aと対称な点であるから, OPAQ であり AB = OB-OA OPAH (③) Y-25 50は大きいから, Z2= 5 とすると, Zは近似的に標準正規分 √2 したがって 0, 1)に従う。 また, Y=30 のとき 30-25 Z₂ = 2=12 5 =1.4142≒1,414 .. ② OP.AH=0 (OA+/OB){(1/2-10A+/kOB}=0 (20A+OB)・{(2k-3)OA+kOB}=0 (4k-6) OA 2+(4k-3) OA・OB+k OB=0 (4k-6)×12+(4k-3)x1+k(2)=0 8k-15 - =0 P(-1.96 ZS 1.96) = 0.95 解法の糸口 り,有意水準 5% の棄却域は Z≦-1.96 または 1.6 Z ..③ ここで 2009年から2018年の全100 試合の中で実際にAが勝ったのは 24+3660 (試合) 正規分布表を用いて棄却域を 求め, (1) (2)それぞれ求めた Z1,Z の値が棄却域に入るか どうかを調べる。 15 k = 16 これを②に代入して AH=438×168-10A+1/3×1/8OB ①の値は③に入るから, 仮説Hは棄却される。 また, 2019年から2023年の全50試合の中で実際にAが勝ったのは30試 ②の値は③に入らないから, 仮説Hは棄却されない。 以上により, 有意水準 5% の検定において, (1) では仮説Hは棄却されて (2) では仮説Hは棄却されない (①)。よって,(1)ではAとBの間に力の差があ ると判断でき, 2)ではAとBの間に力の差があるとは判断できない (①) 標本から得られた確率変数の値が 棄却域に入れば仮説を棄却し、 棄 域に入らなければ仮説を棄却しない 数学Ⅱ 数学 B 数学C 第6問| ベクトル 解法 内積の定義により OA・OB = |OA||OB|cos ∠AOB 1 =1x√2 x 1 2√2 2 また、点Pは辺AB を 1:2に内分する点で あるから 0 A 'B ベクトルの内積 探究 ①でない2つのベクトル なす角を90° の 180° とする と ab=a||6|cose =-3-OA+16 OB さらに, ① に代入して OQ=OA+2(-20A+16OB) =OA+OB 次に,点Rは直線OQ 上の点であるから, 実数として OR = 1OQ と表される。このとき OR = (OA+OB) -1108 +108 ベクトルの垂直条件 ①でない2つのベクトルに ついて abab=0 ・B R 学8年 解法の糸口 OQ をもとに OR をOA と OB を用いて表すことを考える さらに、 PR を AB を用いて す。

青線の数字がどういう考えで出てくるのか教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

Same Style 等式x3-1=(x-2)+α(x-2)'+b(x-2)+cがxについての恒等式 42 となるとき,定数a, b, c の値を求めよ。 [03 明海大]

数1の2次不等式の範囲です。 私の解き方のどこが間違っているのか教えていただけるとありがたいです🙇 （字が見にくかったり、説明がわかりづらかったらすみません...）

2次不等式a(x-3)(x-az)<Oを解け。ただし、aは0ではない定数 とする。 こ acoのとき x<3aazcx Ocac3のとき a2<x<ろの a =3歳のとき解なし ろくa のとき 3a<x<a [コ [3] 1 私 3A 9 30 az 場合分け a² 30 [1]aco.caのとき C-a²+3aco 39< x <a² [2] a=3のとき の2-3a0 (a-3)→〇→ フ α<0.3 <a) (3a=a-a2+30=0→02-30=0→aca-3)=0→0=0.0=3) 3ad=3を代入し x=9 [3] Ocac3のとき 0²<3α → a2-3ao (a-3)aco→ az <x<30 [1] [2] [3] より >0<α<3 ac0.3ca のとき a=3のとき Ocacろのとき 3a<x<a= x = 9 a²<x<3a 出典新課程チャート式 基礎からの数学1+A (チャート研究所編著 数研出版 2022年2月)

All items are complemented with a choice of sautéed vegetables or steamed broccoli. 訳:全てのメニューで、野菜のソテーまたはムシブロッコリーとカリフラワーがつきます。 complement... Read More

相加・相乗平均を使って範囲を調べるのはなんでですか？範囲を求める問題って沢山あると思うんですけど、どうしたら範囲を調べるっていう発想になりますか。

関数 y=4x+1-2x+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 00000 / 関数y=6 (2x+2-x)-2(4*+4¯*) について, 2*+2=t とおくとき,yをt を用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 指針 (1)おき換えを利用。2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直すで解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2)まず,X2+Y2=(X+Y) -2XY を利用して, 4+4 を表す。 ・基本 173 で表すとの2次式になる。なお,t=2*+2* の範囲を調べるには, 20, 2-x>0 に対し, 積 2*2=1 (一定) であるから,(相加平均) ≧ (相乗平均)が利用で きる。 (1) 2^=t とおくと t>0x≦2 であるから 0<t≦2|pg⇔2°≦2° 解答 したがって <t≦4 y を tの式で表すと (1) ① ケ y=4(2")"-4•2"+2=4f-4t+2=4(t-12) 2+1 ①の範囲において, y は t=4で最大, t=1/2で最小とな gol y 50 最大 る。 t=4のとき 2=4 ゆえに x=2 のとき 2x= 1 10 2 10of ゆえに [豆] (1/2) 4 よってx=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2)4*+4=(2x)+(2-x)=(2' +2'*)'-2・2・2x=-2 2F•2-1=2°=1 ゆえに y=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ...... 20, 2x 0 であるから,(相加平均) ≧ (相乗平均)よ 相加平均と相乗平均の関係 り(*)2+2222×2 すなわち t≧2…② a>0, 6>0のとき a+b √√ab 2 成り立つ。 ここで,等号は 2*=2x すな わちxxからx=0のときで -lo こ YA m17 最大 2 8 り立つ。) (等号はa=bのとき成 ①から y=-2(1-2/21)2+1/27 4 ② の範囲において,yはt=2 のとき最大値8 をとる。 x=0のとき最大値 8 32 3 2 t t=2となるのは, (*)で 等号が成り立つときであ る。 ( 5 5章 29 2 指数関数

341の①をこのように解いた解答があったのですがよく分かりません。写真に分からない部分を書きました😓 見にくくてごめんなさい また別の解き方は、ありますか？この解き方は、複雑で少しわかりにくいです

[シニアⅠⅡABC A 問題341(1)] a,b,cはa>1, b > 1, c=ab を満たす実数とする。 実数x, y, z が α = b =c* を満 たすとき、 xy-yz-zx の値を求めよ。 ax=b"=C= IAA ①c=ab・・・② なぜKとおく? ①においてα=b=として、対数をとると Xlogioa=\logwb= ZlogioC=logiok=mとする 必要なのか? m m 従ってx= m Togio a y = Togiob Z = 114 x logio c 2 において、両辺の対数をとると logio Clogcoa+log10 b これに③を代入すると m m IN = 2 + m y mo より 1/2 + y 2 変形の仕方が わからない →xy-yz-zx=0

But Ms. Reese continued to employ all five of her staff and work with clients outside the shop. 訳:しかしReeseさんは5人の従業員を雇い続け、店の外で顧客へサービスを提供し... Read More

(2)の緑のマーカのところで、急にsをかけたのって①のpsを使うためですか？ そういう発想ってなかなか思いつかなくないですか？慣れですか？

114 第2編■熱と気体 リードC 基本例題 43 気体の状態方程式 239,240 解説動画 なめらかに動く質量 M [kg] のピストンをそなえた底面積 S[m²] の円筒 形の容器に, 1molの理想気体が入っている。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'], 大 気圧を po [Pa], 気体定数を R [J/(mol K)] とする。 (1) 気体の温度が T[K] のとき,容器の底からピストンまでの高さ lはいくらか。 Do 1 mol 質量 M (2)加熱して気体の温度を To [K] からT[K] にした。 気体の体積の 増加 ⊿V はいくらか。 底面積 S 指針 ピストンが自由に移動できるから、気体の圧力』は一定である。 解答 (1) 気体の圧力を [Pa] とすると, カ ③式②式より Pos のつりあいより Post pAV=R(T-To) pS-poS-Mg=0 pS= pos+Mg 「pV=nRT」 より p(Slo)=RTo ①式を代入して (poS+Mg)lo=RT 4V= ......① R(T-To) T Þ Mg lo Mg PS ps __RS(T-To) To T DS RS(T-To) = [m3] RTo よってl= [m] poS+ Mg (2) 加熱の前後で 「pV =nRT」 を立てて 前:pSl)=RT 後: p (Slo+⊿V)=RT ......② ・③ poS+ Mg [参考] 圧力が一定のとき, 体積の変化量⊿V と温度の変化量4Tの間には、 「AV=nRAT」 の関係がある。 この関 係を用いて解いてもよい。

なぜ赤線を引いた部分も因数分解しようという発想になるのか教えてください。

(15) 8-16 = (x+4) (x-4) = {(x²+ 2)² = 4x² } (x²+2) (x²-3) (x²+2x+2)(x²-2x+2) (x²+2) (x²2)