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Science Junior High

物体にはたらく力についての問題です。この問題の3と4の解説をお願いいたします。赤ペンで書き込みがあり読みづらいでしょうが、宜しくお願いします。

7 物体にはたらく力について調べるために、次の実験1,2を行った。 表は, 実験結果のうち、ばねの のびを示したものである。 あとの問いに答えなさい。 ただし、ばねののびは、ばねを引く力の大きさに 比例するものとし、糸はのび縮みせず、質量と体積は無視できるものとする。また、質量100gの物体 図1 にはたらく重力の大きさを1Nとする。 図2 【実験】 図1のように、ばねに糸と質量 50gのおもりをつるし おもりを静止させ、 ばねののびを調べた。 実験1と同じばね、糸, おもりを用いて、図2のような装 置を組み, おもりが容器の底につかないようにおもりを水 中に完全に沈めて静止させ, ばねののびと電子てんびんが 示す値を調べた。 1 下線部について, 物体に力がはたらいていないときや, 力がはたら いていてもそれらがつり合って合力が0のときは,静止している物体 は静止し続け, 運動している物体は等速直線運動を続ける。 このこと を何の法則というか、書きなさい。 2 実験2において、水中のおもりにはたらく重力の大きさは何N か 求めなさい。 3 実験2において, おもりを水中に完全に沈めたときに, 水中のおもりにはたらく浮力の大きさは何N か。 最も適切なものを、次のア~オから一つ選び 記号で答えなさい。 ア 0.04 N レイ 0.06 N 0.08 N I 0.10 N オ 0.12 N 4 実験2において、おもりを水中に入れる前と水中に完全に沈めたあとの電子てんびんが示す値を比 べたとき値の関係を述べた文として適切なものを、次のア~ウから一つ選び,記号で答えなさい。 ウ等しい。 ア 水中に沈めたあとのほうが、大きい。 水中に沈めたあとのほうが、小さい。 【実験2】 ばね 糸 おもり 表 容器 水、 電子 てんびん 実験 1 「実験2 ばねののび (cm) 17.5 15.4

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Mathematics Senior High

25.2 指針の a-1=0かつb-1=0かつc-1=0 ↔︎(a-1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2=0 の理由はこういうこと(赤ペンで書いたところ)ですか? また、記述はこれでも大丈夫ですか??

③の左辺は、 (x-y-z 々を加えて まず、結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1)a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 式が得られる 循環形の り、引いた しやすくなる ■3:2 解答 3²+2¹+4 算することも =0⇒al 60m 例題25 29214 b,c は実数とする。 abc=1,a+b+c=ab+bc+caのとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 LOR$HOV.x.J a+b+c=ab+bc+ca=3のとき,a,b,cはすべて1であることを証明せよ。 (1) 20 CHART 証明の問題 結論からお迎えに行く -2+24+HP=(a-1)(b-1)(c-1) とすると 可能性がある a+b+c のとき、 all 少なくとも~, すべての〜の証明 ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇔ (a-1)(b-1)(c-1)=0 (2) a,b,cはすべて1である⇔a=1 かつ6=1 かつc=1,2 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつc-1=0 ⇔(a-1)+(6-1)'+(c-1)=0 よって, 条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように, 結論から方針を立て ることは、証明に限らず、多くの場面で有効な考え方である。 P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または 6-1 = 0 または c-1=0 したがって, a,b,cのうち少なくとも1つは1である。 Q=(a-1)+(b-1)'+(c-1)' とすると Q=a²+62+c²-2(a+b+c)+3 ここで,(a+b+c)=a+b2+c2+2(ab+bc+ca) であるから a2+62+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=32-2・3=3 ゆえに Q=3-2・3+3=0 よって α-1=0 かつ 6-1 = 0 かつ c-1=0 したがって, a, b c はすべて1である。 練習 a,b,c, d は実数とする。 25 1 1 (1) + + a b ことを証明せよ。 C = a+b+c fb H f d H f d ) 2 RESID tsutux ABC = 0 ⇔A = 0 または B = 0 または C=0 +d+o (1) Vio A²+B2+ C²=0 ⇒ A=B=C=0 CASAS) SI TATH Fan+ 2) - (1) Eln のとき, a,b,cのうち、どれか2つの和は0である ==c=d=1であることを証明 1章 5 等式の証明

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