マーカー部分が分からないです。sinのマイナスはどこからでてきたのでしょうか。教えてほしいです。

日が鋭角(0 三角形OPHに注目す せます。 この直角三角形に 「三 れば (sinQ)+(cos0)=12 すなわち てきま 大 COS0 COS すなわ sin'0+cos20=1 となり、これが①の式です.また, tan0= (直線 OP の傾き)=- sine です coso と②の式が導かれます。 日が鈍角 (90°8<180°)でも,まったく同じ関係 が成り立つことを見ておきましょう. 今度は,先ほ どとは反対側に直角三角形OPH を作ってあげます。 このとき, coseは負の値になりますので、線分 OH の長さは-cosaです. この直角三角形に 「三平方 の定理」 を用いれば すなわち (sing)+(-cos0)=12 sin'0+cos20=1 1631 となりますし、また直線OPの傾きに注目すると sino -1H cos -COS す tand= (直線OPの傾き)=-sing sinė -cose coso となります。 結局, 母が鋭角のときも鈍角のときも, ①,②は成立すること わかりました. 最後の関係式は,すでに求めた ①と②から導きます。 ①の式の両辺を cos'0で割り算すると

マーカー部分が分かりません。sinのマイナスはどこからでてきたのでしょうか。教えてほしいです。

日が鋭角(0 三角形OPHに注目す せます。 この直角三角形に 「三 れば (sinQ)+(cos0)=12 すなわち てきま 大 COS0 COS すなわ sin'0+cos20=1 となり、これが①の式です.また, tan0= (直線 OP の傾き)=- sine です coso と②の式が導かれます。 日が鈍角 (90°8<180°)でも,まったく同じ関係 が成り立つことを見ておきましょう. 今度は,先ほ どとは反対側に直角三角形OPH を作ってあげます。 このとき, coseは負の値になりますので、線分 OH の長さは-cosaです. この直角三角形に 「三平方 の定理」 を用いれば すなわち (sing)+(-cos0)=12 sin'0+cos20=1 1631 となりますし、また直線OPの傾きに注目すると sino -1H cos -COS す tand= (直線OPの傾き)=-sing sinė -cose coso となります。 結局, 母が鋭角のときも鈍角のときも, ①,②は成立すること わかりました. 最後の関係式は,すでに求めた ①と②から導きます。 ①の式の両辺を cos'0で割り算すると

オカキなのですが、合同でない△ABCが2つ存在しの所の意味がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 TEAB=4AB-12:0、AB'+4AB44:0 19 難易度 ★★ 1+4 4 目標解答時間 9分 90 SELECT SELECT 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。辺BCの長さに対する△ABC の形状や性質 次の(i)(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=| アムであり、△ABCはイである。 (ii) BC4のとき, AB=ウであり,△ABCは エである。 A 60° 4 イ エ ] の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) B C ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ②鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき, 合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABC とす sin∠ABC= cos AB₁C= キ である。 オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √7 /11 ② 15 √19 カ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin∠ABC ① -sin∠AB2C COS ∠ABC (3) - cos AB₂ C (2)△ABCにおいて, ∠A=40°, BC = 7, AC=x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値は ク これにより、xの値のうちで最大のものは ケ である。 また, 合同でない △ABC が二 在するxのとり得る値の範囲は, コ <x< である。 ク の解答群 増加する 変化しない ① 減少する ②増加することも減少することもある ケ コ ラ サ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 7 sin 40° ① 7sin 40° 14 sin 40° sin 40° 7 14 7 14 sin 40° sin 40° 16+AB2-2/4.AB・(土)=16 AB2+4AB=0 AB(AB+4)=0 (配点 (公式・解法集 21 22

この問題の（１）なんですが、2枚目の赤で囲んである三角形の辺の長さを求める所までは理解できるのですが、何故そこからsinACBが分かるのかが分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです。宜しくお願いいたします🙇

(1) 点を中心とし、半径が5である円0がある。 この円周上に2点A.B をAB=6となるようにとる。 また、 円0の円周上に、 2点A. Bとは異 なる点Cをとる。 (i) sin ∠ACB= サ である。 また。点Cを∠ACBが鈍角となるよう にとるとき. Cos ∠ACB = シ である。 (i) 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。 点Cから直線ABに乗 直な直線を引き、直線AB との交点をDとするとき. tan ∠OAD= ス である。また。 △ABCの面積はセンである。

解説の丸で囲った式はどうして成り立ちますか？？

E 52 D F 430 ・13- B 次に, △ABCにおいて正弦定理により 13 2R= sin 45° (ト) よって R = 2 13.√2=13√2 2 (答) また △ADE = △ABC 位数=1/2・5√2・17sin45°= 85 2 よって △ADC=△ADE-△ACE 2 2 85-1. (5/2) 2 △ABD=1 FB = CF ・132 = = AABD AADC 35 2 169 ・(答) であるから 2 169.35 2 2 169 ()

余弦定理との関係がよくわからないので赤線を引いたところを解説していただきたいです！🙇🏻‍♀️

Point... 三角形の辺と角の大きさ (1) 三角形の成立条件 MAJS 正の数 α, b, cが三角形の3辺の長さとなる ⇔ a <b+c かつ b <c+α かつ c<a+b ⇔b-cl |b-c | <a<b+c ← (最大辺の長さ) < (他の2辺の長さの和) (2) △ABCにおいて, 余弦定理により, = b2+c-2bccos A が成り立つから (ア) ∠Aが鋭角 (イ) ∠A が直角 (ウ) ∠Aが鈍角 ← cosA > 0⇔ a <b+c cos A = 0 a² = b² + c² cos A <0← a² > b²+c²

Oの位置についてです。Oが三角形ABCの外にあるのはどこから分かりますか？？

17 正弦定理・余弦定理と三角形の面積 タイムリミット -10 分 AB=5,BC=4,CA=3, ∠BCA=90° である △ABCについて, sin∠B= ア " イ ウ cos B= である。 エ 辺AB上に AD=2である点DをとるとCD= √オカキ であり, ABCD の外接円の半 径をRとするとR= コサ シ である。 また,△BCD の外接円の中心を0とするとき,COS∠OCB= [スセ △OCA の面積SはS=ナツとなる。 [ツテト」 ▷p.283, p.29 4 ソタチ] より 5

ウの鈍角三角形の外心が外部にある理由がわかりません。 図等示していただけるとありがたいです。

△ABCにおいて, AB = 8, BC = 6, CA = 4 とする。このとき,△ABCは ア である。 ア については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ⑩ 鋭角三角形 ① 直角三角形 ②鈍角三角形 辺BC を 2:1 に内分する点をDとすると, △ABC の重心は イ にあり, 外心は ウ にあり、 内心は I にある。 64万 3 イ ~ エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 辺AB上 ① 辺BC 上 ②辺AC上 ③ 線分AD 上 ④ △ABD の内部 ⑤ AACD の内部 ⑥ △ABCの外部

この問題で、O,P,Rを通る円の半径を求めるときに三角形OSTにおける正弦定理を使って求めたら答えが3√12/2となり、間違っていました。どうしてでしょうか。何方か教えてください...😭

問題11 0に対して,演習例題11の手順1とは直線lの引き方を変え,次の手順 2で作図を行う。A内の 手順2 (Step 1 ) 円0と共有点をもたない直線lを引く。 中心から直線ℓに垂直な 直線を引き, 直線 l との交点をP とする。 (Step 2)円0の周上に, 点Q を ∠POQ が鈍角となるようにとる。 直線 PQ を 引き,円0との交点で Q とは異なる点をR とする。 (Step 3 ) 点 Q を通り直線 OP に垂直な直線を引き、円0との交点でQとは異 なる点をSとする。 (Step 4) 点Sにおける円0の接線を引き、 直線lとの交点をTとする。 このとき,∠PTS=アである。 円0の半径が5で,OT=3√6 であるとき,3 ウ で,RT=オ である。 点 O, P, R を通る円の半径は I ア の解答群 0 ZPQS ① ∠PST 2 ZQPS ③ ∠QRS 4 ZSRT

数1️⃣三角比 一枚目青の部分の理由がわかりません。どうイメージすればいいのでしょうか？2枚目3枚目あたりのことは頭に入っています わかる方よろしくお願いします🙇

木の ななめ みたいな 三角比の値の範囲 第1節 三角比 145 00-081 まる。よって、今後は半径がりの半円で考える。 三角比の値は,いずれも半円の半径に関係なく, 0だけによって定 第4章 図形と計量 (90° たおす つぶれた →ななめが1 右の図のように, 原点Oを中心とする 半径1の半円をかき,この半円とx軸の 正の部分の交点をAとする。 0° <90° y4 半円周上に,点P(x, y) を mFL こっちからみれば たて P(x,y) T(1, m) AOP=0 (0°≦≦180°) よここななめ となるようにとると, 0 の三角比は,点P の座標を用いて,次の式で表される。 1 y -1 0 x 1 x 符号は, 0で われない sin0=y, cos0=x, tang=卫たて ななめ ななめ よこ 90°0≦180° から! ここで0≦x≦1,-1≦x≦1であるから, 0°0≦180°の sind, cose の値について 次のことが成り立つ。 y 1 P(x,y) y [H A 0≦sin0≦1,-cos -1x 0 15 11 x また, 0≠90°のとき, 点A(1,0)を通 りx軸に垂直な直線と, 直線 OP の交点 をT(1, m) とすると mp. T(1, m) 止めて tan0=y= m =m x 1 80° である。0°≧≦180°,0≠90°の範囲で0を動かすと, は実数全体を 動く。 したがって, tan 0 はすべての実数値をとる。 0 が 0°から 180°まで変わるとき, sin, cos 0, tan の値は, それぞ 深める ように変わるか説明してみよう。 日が大きくなるとtan大きくなる(90°除)