この、右のページでやっていることが、なぜ成り立つかわかりません

370 340 第9章 整数の性質 不定方程式 y 次のような方程式を考えてみます. -2231x+409y=1 2231x+409y=1 ...... (*) これを満たす実数x、yの組は無数に存在しま す.実際,この式を 1 409 この直線上すべての 点(x,y) が解となる 1 2231 1 y=-- x+· 2231 409 409 -x と変形すると,これはry 平面上の直線となるの で,この直線上のすべての点(x,y) がこの方程式の解となるわけです. 一般に,文字の数が等号の数より多い方程式は解を定めることができません。 このような方程式のことを不定方程式と呼びます.特に,(*)のようにxy の一次式で表されるような不定方程式を一次不定方程式と呼びます. さて,ここで考えたいのは次のことです. 不定方程式 2231x+409y=1 ......(*) は りがともに整数であるような解(整数解)を持つだろうか? これは意外に難しい問題です。 実数の範囲では無数に解を持ったとしても 整数の範囲では解を持つかどうかすらアヤシイのです. 結論から先に言えば (*)の整数解は存在する のです.では,それをどうやって示せばいいのでしょう. 妖怪が存在すること を示す最もストレートな方法は,妖怪を捕まえて連れてくることです. それと 同じで,整数解の存在を示す一番の方法は、 具体的に整数解を作ってみせるこ とです.ここで役立つのが,先ほど扱ったユークリッドの互除法なのです. (*)のxyの係数 2231 と 409 に注目し, これをユークリッドの互除法の 要領で「割り算」 していきましょう. すると, 3段階目で余りに1が現れます. 2231=409×5+186 ......① 409=186×2+37 186=37×5+1 1が現れた! ...... 2 余りに1が現れたということは, 2つの数の最大公約数は 1 つまり2数は 互いに素であるということです. これはとても重要なポイントなので、頭に入 ておいてください 341 ことは,これらの式を逆にたどるよ にして1を元の2数を用いて表す」 ことです。 具体的には,次のような作 になります。 ⑦→ ④→ ← 1=186-37 × 5 ③ より =409×(-5)+186 × 11 186-409-186×2)×5②より37=409-186×2 =409×(-5)+(2231-409×5)×11-0) =2231×11+409 × (-60) - 186-231-409×5 まず、③により1が 「186と37」 を用いて表され(ア), そこに②を使うと 「409 と 186」 を用いて表され(イ), さらに①を使うと1が 「2231409 」 を用いて表されます(ウ) ウの式は,まさに(*)の整数解 (の1つ)が であることを教えてくれます。 x=11,y=-60 さて、先ほど注意したように,このようなことができたのは, そもそも の係数 2231 409 の最大公約数が 1 つまり互いに素であったからです。 つまり、一般に次のことが成り立つことがわかるのです. 不定方程式の整数解 bが互いに素な整数であるとき 1次不定方程式 ax+by=1 は整数解を持つ ユークリッドの互除法を用いれば, 一次不定方程式の整数解を具体的に作り 出すことができます.ただし,このやり方で見つかる整数解は、あくまで不定 方程式の整数解 「の1つ」であり,それがすべての解であるわけでも、あるい は最もシンプルな解であるわけでもないことには注意してください。 当然次なる興味は,1次不定方程式の「すべての整数解」を求めることは きないかということになります.この「すべての整数解」のことを次 定方程式の一般解といいます。その求め方は後ほど詳しく説明しますが、実 「すべての」 整数解を求めるためには, 少なくとも「1つの」 整数解を自 求めなければなりません.そこで,まずは先ほどの作業で「1つの」整数 求める練習をしっかりとしておきましょう。

この問題の答えが end なんですけど、私はfinishと答えました。 finishとendの違いを教えてください🙇‍♀️

1 その英語の授業は11時に終わった。 The English lesson ( ) ( ) eleven.

問3の答えが選択肢と合わず、正解がわかりません。 どのように解けば良いのでしょうか？

また逆滴定という方法で測定できる。 実験で発生したアンモニアの質量を、逆滴定によって求めるため、次の操 第2間 気体のように直接中和滴定することが難しい物質の量は、濃度がわかっている酸塩基の水溶液を使っ 作Ⅰ ~IVを行った。後の問い (間1~4)に答えよ。(配点15) 操作Ⅰ 0.500mol/Lの希硫酸を 10.0mLとって、純水を加えて100mLに希釈した。 操作Ⅱ 操作Ⅰで希釈された溶液 10.0ml をコニカルピーカーにとってメチルオレンジを加えたものに、実験 で発生したアンモニアをすべて吸収させ、得られた溶液を飲料とした。 操作 操作Ⅱの試料に 0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下し、振り混ぜた。 操作ⅣV 試料の色が変わり、振り混ぜても変わらなくなるまでに要した滴下量を記録した。 問1 下線部(n)について、硫酸の性質に関する記述として貼りを含むものはどれか。最も適当なものを,次の① ~④のうちから一つ選べ。 [13] 希硫酸は、強酸としてはたらく。 亜鉛に希硫酸を加えると、 反応して水素を発生する。 熱濃硫酸は、強い還元剤としてはたらく。 ④ 濃硫酸に水をそそぐと、激しく発熱して水が沸騰し, はねるので危険である。 問2 操作Ⅰで使用する実験器具として適当なものを,次の①~⑥のうちから二つ選べ。 [14] [15] 4 G NH3 17 3 操作ⅣVで要した水酸化ナトリウム水溶液の滴下量は7.20mLであった。 実験で発生したアンモニアの質 量は何gか。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 [16]g 105m 210 ① 0.37 0.48 (3) 1.6 ④ 3.7 (5) 4.8 ⑥ 16 3.1 1000

これが意味もわからないくらいわからないです…。 細かいところまで教えていただけると嬉しいです。

2/3 10 球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円)の弧で与えられ, この円弧の長さを2点間の距離と定める.具体的な計算では,(スマートフォンの) 関数電卓を用いよ. (1) スマートフォンのコンパス (方位磁針) アプリを用いた地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に 見積もってみよ. (2) 図のように, 半径 R の球面上に3点 A, B, C を定める. この とき, COS ∠AOB = sina.sin β.cosy+cosa.cos β Z B B y であることを示せ . x (3) 京都 (北緯35° 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯35° 西経 106°) はほぼ同じ 緯度にある (2) の図を C を北極とした地球に見立て、関係式 (★)を用いて, 京都とアルバカーキの距 離を求めよ. また, 比較のため, 緯度が 35°の緯線に沿った2地点の距離を求めよ. (4)(2) における角度 α, B, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる.このとき, 関 係式 (★) は,R→∞の極限で, 平面上の △ABC の余弦定理となることを示せ.

式の証明という単元です！ この単元が苦手で理解が出来ないので、教えて欲しいです🙇‍♀️

2 〈12年内容〉 右の図のように, 赤, 青,黄,緑,白の5色の色紙をこの 「順に, 1行目のA列からD列へ4枚, 2行目のA列からD列へ 4 枚, … とはっ ていく。 D列にはった青色の色紙がn枚になったところではり終えた。 このと き, 1行目のA列からはった色紙すべての枚数をnを用いた式で表しなさい。 また,その考え方を説明しなさい。 A B C D 列列列列 1行目 赤 青 黄 緑 2行目 白 赤 青 黄 <石川〉 3行目緑 白 赤 青 4行目 黄

(ア)の問題でなぜkとおけるのですか？

(1) AB=8, を AB, AC で表せ。 V (2) AOAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) ∠O を2等分するベクトルは, ることを示せ。 (+) (kは実数 と表され (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。 このとき,OP を d, 方で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し、 まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線 BI に注目。 B' 基本26 (2)Oの二等分線と辺 ABの交点をDとして,まずOD を a, b で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し, 係数比較」の方針で。 → ACOA となる点Cをとり、(ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 AO (1)△ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると Cの二等分線と辺 BD:DC=AB:AC=8:5 ABの交点をEとし 答 5AB + 8AC { AE: EB=5:7, よって AD= 13 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 56 AI: ID=BA:BD=8: =13:7 70-TO-HA 13 ゆえに 13 AI-202AD=122.5AB+8AC-1AB+/AC 13 20 20 13 4. (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 3 =2:3 このことを利用して 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 0=-8 15 EI: IC= : 5 10 B 7 D もよい。 ゆえにOD= |6|0A+|a|OB aba 方 = lal+161 + a+b a b 16 ab される。 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 t=kとおくと, 求めるベクトルは |a|+|6| + 6 (kは実数 k≠0) 161 A a a tOD= a+ba 0

社債とは何ですか？

画像の意味がいまいちわかりません。 説明が難しいと思いますがお願いします😭

練習 <度経度 カッコ内にあてはまる語句を答えなさい。 ( 練習 〈緯度と経度> カッコ内にあてはまる語句を答えなさい。 )･･･ (イ )のロンドンを通る経線。 この線を0度として、 それより東を( (本初子午線) (イギリス)のロンドンを通る経線 )、西を( )と呼ぶ。 この線を0度として、 それより東を ( 東経 )、西を ( 西経 ) と呼ぶ。 ( 度 ( 度 ( 線 (緯度 (経)度 ( 北回帰 ) 線 ( )線 ( )線 ( ) (赤道) )線 ( 南回帰 ) 線 (経)線 (緯)線

前に、この漢字って点あったんだ！とびっくりした漢字があったのですが、それが何か忘れてしまいました… （もしからしたら点ではなくて一画多い/少ないとかだったかもしれません） ふわっとした質問ですみません🙇‍♀️😭 どうしても思い出したいのでどなたかわかれば教えてください😭 ち... Read More

現代の国語『無通過する社会のゆくえ』（森岡正博）についてです。 この問いに答えていただけませんか？ 赤色棒線部（写真を参考してください）の ｢人類は昔から、こういう問題に直面してきたのです。｣とありますが、この問題の「現代」における特徴を、筆者はどのように説明していますか。

でいます。 無痛文明が最も進んでいるのは、おそらくアメ リカ合衆国と日本ではないでしょうか。 では、苦しみからどこまでも逃げ続けていく仕組みが社 会の中で発展したとして、それのどこが悪いのか、という 疑問が浮かぶと思います。 文明の進歩とはそういうもので あっただろう。それは文明の輝かしい勝利なのではないか、 何てすばらしいんだ、と。はたして、そうでしょうか。 これは非常に悩ましく難しい問題です。 現代哲学が正面 から立ち向かって、深く掘り下げるべき問題ではないかと 思います。 今体験しているさまざまな苦しみ、 将来ふりか かってくるであろうさまざまな苦しみ、そういうものから、 多くの人々が次々と逃げ続けることができるような仕掛け が張りめぐらされている社会は、いい社会だと思いますか。 皆さん、どうお考えでしょうか。 この問いかけを若い人たちにすると、彼らはイエスとは B なかなか答えずに、考え込みます。 苦しみから次々と逃げ続けることができるのは文明の勝 ることができ、快楽、刺激、安楽さ、快適さ、これらを十 分に経験することができる。するとどうなるか。「気持ち がいいけれどもよろこびがない、刺激が多いけれども満た されない」、という状態になるのではないでしょうか。 こ れが、現代文明の根本問題だと私は思うのです。 私もここまでいろいろ考えてきてわかったのですが、 実 はこれは現代に特有の問題ではないのです。 これは、非常 に古くから哲学や宗教が、それぞれの時代に即して考えて きたことなのです。 ある人が財産を手に入れ、権力を手に入れ、 好きな人を 手に入れ、時間を手に入れ、快楽を手に入れ、刺激を手に 入れ、さあどうなったかというと、その人の人生は不幸に なりました、というお話を我々はたくさん持っています。 どの文化でも持っています。 これは何を意味しているのか。 やはり人類は昔から、こういう問題に直面してきたので す。快楽はあるけれどもよろこびがない、物はあるけれど も充足しないという問題に。ところが、昔の社会では、こ 利だし、それでどこが悪いのかと問われたとき、私はどう 答えるか。そこに何か問題があるとすれば、それは我々か 「よろこび」が失われていくことだ、というのが私の結 論です。 苦しみから次々に逃れていった後に何が残るかというと、~ 快楽と快適さと安楽さが残ります。 社会の中で、人間関係 の中で、人生の中で体験する苦しみからどんどん逃れてい そうしてどうしても逃れられない苦しみがあれば、そ れに目隠しをして見ないことにする。 すると、そういうも のは全部目の前からなくなって、そのあとに何が残るかと いうと、快楽、快適さ、安楽さが残る。 欲しい刺激は手に 入れられる、 楽をしたいときには楽ができる。 こういう状 態になるのです。 もちろん今の段階の文明は、まだそこまで行ってはいま せん。そこを目指して動きはじめたところですから、 まだ 5 そこまで行っていないのですが、もしそこまで行き着いて しまったらどうなるのか。 苦しみからいくらでも逃れ続け ういう状況に陥る人は少数でした。たとえば、権力の頂点 に立って人々から搾取している貴族や王族などの、一握り の人々だけだったでしょう。 すなわち、文明が進歩した結果、昔は一握りの貴族とか 王様だけが陥っていた状況が、 大衆化したと考えられるの です。 無痛化する現代文明とは、昔は一握りの人しか抱え 込むことのなかった富の逆説を、社会全体で抱え込まなけ ればならなくなった文明のことなのです。 出典 『生命学をひらく自分と向きあう「いのち」の思想」 (二〇〇五年刊) 5 175|意見を述べる 無化する社会のゆくえ | 174