2番の問題なのですが、最後がX2乗＋Y2乗−XYでもいいですか？

=3x²-x² - 4x + 9x = (3-1)x¹+(-4+9)x³+6x²-4x+3-4 = 2x¹ +5x³+6x²-4x-1 (2) x²+y²+z²-xy-yz-zx=2²-yz-zx+x² + y² - xy = 2²-(x+y)z+x²-xy+y²

下の解説、お願いします。 [問題] 150の約数は何個ありますか。150を素因数分解して求めなさい。 です。ご回答お待ちしています。よろしくおねがいします。

数II 指数関数グラフの問題です y＝−2＾x のグラフを書く問題なのですが、 −2の0乗は1ではないのですか？なぜy＝2＾xのグラフをx軸に対して対称移動したグラフになるのかが分かりません。 このグラフだと、0乗が−1になっている気がします 頭悪くてすみません…教えてい... Read More

(1) YA 2 1 O -1 -2 /y=2* X

整数の性質 まず(3)の線で引いたところが分かりません。 右のヒントのところを見てもどうしてこの変形をしているのか分かりません

472 基本例題106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12"の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 15個である自然数n を求めよ。 56の倍数で,正の約数の個数が 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pager...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... E*** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r² + ··· + pc )...... (1) 上の Nが2を素因数にもつとき,Nの正の約数のうち偶数であるものは 2°•q°•yc......(a≧1,b≧0,c≧0, …;g, r, … は奇数の素数) -1+ の部分がない。 『1 - p, q, r, 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 解答 (1) 360=2.32･5であるから,正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は 「!」 と表され, その総和は (2+2²+…+2ª)(1+q+q²+···+q³)(1+r+r²+...+rº)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる a,b, の値を決めるとよい｡ 15 を積で表すと, 15･15･3であるから, nは15-11-1または p-13-1の形。 の形で表される。 468 基本事項 p14 または p q (p, g は異なる素数) ｶﾞqrの正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1) (p,g,r は素数) 15 (=15･15･3) であるから,nは の正の約数の個数は は素数。 (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14･13・6=1092 (2) 12"=(2･3)"=227.3” であるから, 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a)"=d" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 のところを2m n とし 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 よって nは自然数であるから n=3 (3) 素数のうち、 偶数は2の みである｡ 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 たら誤り。 15･1から 5.3 から <p=2, g=7 15-11-1 -13-1 は 56の倍数であり, 56=2.7であるから, nは²の形 14 の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 EE a 1 N A 1

丸で囲った所途中式含めて詳しく説明教えてください！

(1) 1011(2)=2³×1+2²×0+2¹×1+2°×1 =8+2+1=11 1.011 (2) (477 T). 2⁰ 解 答 X 1 + 1 X 0 + 2 × 1 + 13×1 ==1.375 8 tit 8+2+1_11 8 24/22/95

これの1は4の10乗ではダメですか？

練習 A,B,C,D の4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方 33 はそれぞれ何通りあるか。 (1) 買わない商品があってもよいとき。 (2) どの商品も少なくとも1個買うとき。 (3) Aは3個買い,B,C,Dは少なくとも1個買うとき。 p.390 EX 26、

⑴のアとイで、展開式の第４項以降を解説のようにまとめれるのがなぜかわかりません お願いします

利 重要 例題 6 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 n 桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1)(ア) 101100=(1+100)100=(1+102)100 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それを要 求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると, 必要とされる下位 5 桁を求めることができる。 (ア)1011=(1+100)100=(1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含まれる 10"(nは自然数)に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 991%=(−1+100)100=(−1+102)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから 29 900で割ったときの 商を M,余りをrとすると、等式2=900M+(Mは整数,0≦y<900) が成り立つ。 2951=(30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を 900M+rの形に変形 すればよい。 =1+100C1×102 +100C2 ×10+10° × N =1+10000+495×105 +10°×N(Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)'= (−1+102) 100 =1-100C×102+100Cz × 10 +10°×M =1-10000+49500000 +10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は, 第2項を除いても変わらない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-151 = 3051-51C1×3050+ =302 (3049-51C1 ×3048+. 5149×302 + 51C50 ×30-1 ･･-51 C49) +51×30-1 =900(304-51C1 × 3048+・・・ - 51C49) +1529 =900(30-51C1 ×30%+・・・・・・51C49 +1)+629 ここで,3049-511×30+ 2951900で割った余りは 629 である。 0000 +1は整数であるから 51C49 [類 お茶の水大 ] 基本1 <展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の計 算では影響がない。 <展開式の第4項以下をまと めた。 なお,99100 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である｡ 900=302 (-1)'は が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 19

指数の拡張 グレー背景が問題、他模範解答です。 (3)の解説1行目から2行目で、｢-2・1｣(2行目)になる計算の仕方が分かりません 写真二枚目のように解いたらよく分からないことになってしまいました。 教えていただきたいです。

練習 (1) 次の式を計算せよ。 ただし、a>0.60 とする。 0164 (ア)(√2+1/3)(V2-3)(√2+√3) (at-b)(a + b)(a}+a{b}+b}) (2) x>0, x+x=√50, x+x²¹, (1) 0) (520)={(12)-(V3)}(V2+V3) x²+x-tonen. (4) (a+b³)²+(a²-6²)² =(√2-√3)(√2+√3)=2-3=-1 (1) (t) = (a ²)² + 2a²b²+(6²)²+(až) ² −2a²b²+(6²) ² = 2(a+b) () (5x) = {(at)²-(bs) ²³} (a³+a³b¾+b³) =(a−b){(a³)²+a³b³+(6³)²³} =(a)³-(b)³=a-b (2) x+x²¹=(x² + x^²)²-2x²-x²1 =(√5)²-2-1=3 x² + x² = (x²+x=1) ³–3x²+x=(x²+x=1) =(√5)²³-3-1-√5=2√5 ←(x+y)(x−y)=x- を利用。 (1/2)² = √2, ←(x−y)(x²+xy+j =x²³-³ ←a² + b² =(a+b)²-2ab ←a³ + b³ =(a+b)³-3ab(a+s 料 16 (1)

ここで何をかけていますか？

10 10³8 ≤a¹ <1040 .. 10³.8 ≤a<10ª

3の20乗の最低位の数字の解き方を教えてほしいです！