【複素数の極形式】この角度じゃ値わからないのにどうやったらわかるのですか？

Approach は 0≦02 p.76 するとき,点2を を求めよ。 教p.79 例 に当てはま π sin 7 とすると -, さらに0から 二点Oを中心とし 点である。 356 複素数z=s (cosd+isind)について,えを極形式で表せ。 TC 12 357 21 √2 cos- 1/2 cos To tisin- TU 素数を極形式で表し, 口 (1) Z1Z2 口 (2) 口 (2) 358 z = -1+i, z2=√3+iのとき. 次の問いに答えよ。 21 ロ (1) をa+biの形で表せ。 22 Z1を極形式で表せ。 22 (12)の結果を用いて, 358. (1) 174 数学 C 第5章 複素数平面 (4/2₁ = √/2 (cos(-2) + sin(-12)} Z₁=√2{cos(- 12 であるから, 12/ 22=2 cos artisinox) のとき、次の複 3 π Zizi=2√2(cos(-1/2+1/n) +isin (12/12/2x)} + √2 2 4 さらにa+biの形で表せ。 21 □ (3) 212 22 COS COS COS (31) より, COS π 4 2 = 2/2 (cos+isin) 3 = 2√2 (-1/2+1/3)= -√2+√61 21 -1+i_(-1+i)(√3-i) Z2 √3+i 2:=2(cos+isin) であるから, Z1 √2 Z2 2 √2 2 nisin 1/27) 12 4 (2) 1, z2を極形式で表すと, 21= √2 (cos³x+isin³)=√√a² +4² k にして に 7 12 3 COS 7 COS 12 ™ sin 12 ™ の値をそれぞれ求めよ。 cos- 3 π, sin- T= ・+ 7 12 3 ・TC 7 12 3 7 (cos2x+isin x)=1-√3, 1+√3 4 7 12 (√3+i)(√3-i) -√3+1+(1+√3) i 3+1 1-√3_1+√3; 4 cos2x+isin = √2-√6 + √2+√6₁ √2-√6√2+√6; 7 12 4 4 苔) 7 /2-√6 4 T= 3 □ 4 Z1Z2 ミ ルー - は実数であるから, 7 sin 12 359. (1) (cos+isin)2=i(√3+i) + T= p.76 例7 p.78例8 √2+√6 4 わ 第5章 複素数z=r(cosf+i について は いて対称であるから z=r{cos(0) +isin| 分母・分子に3 -1+レ y 0 √2 2 7 6 0 √3+i v3 dが実数のとき のことが成り立つ。 a+bi=c+dia=c 360. 程 の距 とし Z= αz 361. (2)

4と5解説お願いします😭😭😭

Praco 2. 径がcmの半球の体積を求めなさい。 このとき、辺AB、AC、BC上に点P、Q、R をとり、 正方形 BPQR を作成したい。このとき、点P、Q、R を 3. 右の図のように∠B=90°の直角三角形がある。 作図によって求めなさい。 TBの二等分線をひき、交点をQとする。 ②点から垂線をAB、BCへそれぞれ下ろし 交点をPR とする。 A B 右の図のように正四角錐 OABCD にOE:EA = OF:FB=OG:GC=OH:HD=2:1 となる点E、F、G、H をとる。 4. 正四角錐 OABCD から正四角錐 OEFGH を切り取って立体 Kをつくる。 立体の体積は正四角錐 OABCD の体積の何 倍か。 19 5. 右の図のようにAD//BCの台形があり、 AD:BC=1:2 から辺BCに平行な直線を引き、 辺CD との交点をQ の台形 ABCD がある。 辺AB上に中点Pをとり､点P とする。 PQ=12cmのとき、辺BCの長さを求めなさい。 16cm -23- A P B A B to D C

【至急！】面積比を使って面積や体積を求める問題です。プリント2枚に書かれている4問分の解説をお願いします。答えは下の通りです。 3️⃣(1)FA:AB＝1:2 (2)32cm2 4️⃣(1)4/3cm3 (2)4cm3

F 3 右の図において, 四角形 ABCD は平行四辺形である。 辺 AD 上に AE:ED=1:2 となる点 E をとり,辺 AB ① をAの方向に延ばした直線と線分 CE を E の方向に延ば した直線との交点をFとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 線分 FA と線分ABの長さの比を最も簡単な整数の比で 表しなさい。 B (2) 四角形 FBCDの面積が60cm²のとき, 四角形ABCE の面積を求めなさい。

共通テスト2023化学基礎の過去問です 実験Ⅱで、醤油をはかりとったあと水を50ml加えてるため式の体積のところは5/50になるかと思ったのですがどうして5/1000なのですか？ 色々調べてみたのですがよくわかりませんでした！！ 画像見づらくてすみません！

金属が析出する 金属が析出し つ選べ。 ごはかり取 レイン溶 和滴定し のモル濃 ~ ⑧ のう -y) 2023年度 化学基礎/本試験 33 第2問 次の文章を読み、 後の問い (問1~5) に答えよ｡ (配点20) ある生徒は「血圧が高めの人は,塩分の取りすぎに注意しなくてはいけない」と いう話を聞き､しょうゆに含まれる塩化ナトリウム NaClの量を分析したいと考 え,文献を調べた。 文献の記述 水溶液中の塩化物イオン CI- の濃度を求めるには,指示薬として少量のク ロム酸カリウム K2CrO4 を加え, 硝酸銀 AgNO3 水溶液を滴下する。 水溶液中 の CI-は,加えた銀イオン Ag+ と反応し塩化銀 AgClの白色沈殿を生じる。 Ag+の物質量がCI- と過不足なく反応するのに必要な量を超えると, な Ag+ とクロム酸イオン CrO4-が反応してクロム酸銀 Ag2CrO4 の暗赤色沈 過剰 殿が生じる。したがって, 滴下した AgNO3 水溶液の量から, CI- の物質量を (a) 求めることができる。 そこでこの生徒は,3種類の市販のしょうゆ A~Cに含まれる CI の濃度を分 析するため,それぞれに次の操作 Ⅰ ~Vを行い, 表1に示す実験結果を得た。 ただ し しょうゆには CI- 以外に Ag + と反応する成分は含まれていないものとする。 操作Ⅰ ホールピペットを用いて、 250mlのメスフラスコに 5.00mL のしょうゆ をはかり取り, 標線まで水を加えて, しょうゆの希釈溶液を得た。 操作ⅡI ホールピペットを用いて, 操作Ⅰで得られた希釈溶液から一定量をコニカ ルビーカーにはかり取り、水を加えて全量を50mLにした。 澪? 操作 操作ⅡIのコニカルビーカーに少量のK2CrO を加え,得られた水溶液を試 料とした。 操作ⅣV 操作IⅢIの試料に 0.0200mol/L の AgNO3 水溶液を滴下し,よく混ぜた。 操作 V 試料が暗赤色に着色して、よく混ぜてもその色が消えなくなるまでに要し た滴下量を記録した。 No. Date an - 36

数Aのさいころの目の最大値・最小値の問題です。 (3)なのですが、教科書の黄色マーカー部分P(BかつC)の求め方が分かりません。 また、ノートの黄色マーカー部分なのですが、 P(B)+P(C)-P(BかつC) はもともとP(BUC)のことを意味しているのでしょうか。 解説を... Read More

231 最小値 さいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最大値が4以下となる確率 目の最大値が4, 最小値が2となる確率 条件の言い換え (1) 最大値が4以下 すべて 1, 2, 3,4のいずれかの目が出る。 ②) (1)の考え方では, 「1,1,1,1」 と出て, 最大値1の場合 (2) 目の最大が4となる確率 などが含まれているから, その場合を除く。 「1, 3, 2, 1」 と出て, 最大値3の場合 最大値がんとなる確率は,最大値が以下の確率から(k-1)以下の確率を引け [最大値4 Action>> (3) すべて 2~4の目が出て､ 2と4の目が少なくとも1回ずつ出る。 > 最大3以下 目の最大値が4以下であるためには, 4個のさいころ の目がすべて 1,2,3,4のいずれかであればよい。 よって、求める確率は (²4) * = (²/²)* 3 4 (1)-(12/2)=1/16 すべて すべて2,3 求める確率は - (2) 目の最大値が4となるのは, 目の最大値が4以下となる場合から、目の最大値が3以 下となる場合を除いたものである。 ここで、目の最大値が3以下となる確率は よって, 求める確率は (3) 4個のさいころの目が すべて 2,3,4のいずれかである事象をA, 3,4のいずれかである事象をB, 16 81 16 1 175 81 16 1296 (1)-1 のいずれかである事象をCとすると, P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)} 4 - ( ²³ )* - {( ² ) * + ( ²³ ) * - ( ² )*)}= = (08/10)710/4+0+ 25 最大4以下 「目の最大値が以下」 や 「目の最小値がk以上」 である確率は求めやすい。 これを用いて (2) を求める。 Point 参照。 3以下 Tex 4個のさいころの目がす べて 1, 2,3のいずれか であればよい。 P(最大値が4) Point.…. さいころの目の最大値・最小値- (1) P(最大値がk)=P(最大値がk以下) -P (最大値がk-1以下 ) (2) P (最小値がk)=P(最小値がk以上) -P (最小値が+1以上) OLA P(最大値が4以下) -P (最大値が3以下) B' ∞ ■ 2314個のさいころを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が4以上となる確率 (2) 目の最小値が4となる確率 (3) 目の最大値が5, 最小値が2となる確率 章 17 いろいろな確率 p.446 問題231

シャーペンで囲ったところはどうしてnC2•n2までしか考えないんですか？

2 次の極限値を求めよ. ただしnは自然数とする. n 3" (1) lim →∞ 1) 二項定理より, vn + n 3"≧„Co+mC•2+C2・22 =1+2n+2m(n-1) =2n²+1>2m² 3" n→∞ n! (2) lim (0.3(1+2)"=" Co+"C・2+C2・2'++"C„・2" したがって, n≧2のとき, (a+b)"=„Coa"+,Cia" 'b <nCo=1, "Ci=n, C2= +......+nCrb" n(n-1) 2 2533 il

マーカーで囲んでる部分の説明がよく分からないので詳しく教えて頂きたいです。 お願いします…

では、いっぱい練習しようぜ!! 問題 5-2 次のそれぞれの計算をせよ。 1 (1) k=1 k(k+1) n n 1 (3) k=1 k(k+2) n = 12/1-1/3+/-1/3+1/3 4 /1 1/2 ( 1 - 1/3+ + 1 1 -k+2) k=lk(k+2) k=l 2kk+2 r k=1 k=2 k=3 どうやらこの2つが 残るみたいだ! ナイスな導入!! 本問は、前問の問題 5-1 をΣ(シグマ) を用いて表しただけのようなもので す! ですから(1),(2)は後の解説を参照してください。 (3) は一味違いますヨ♡ 消える!! + 4 3 4 Theme 5 分数がいっぱい並んだら... (2) 消える!! 実際書き出してみよう! (4) 差が2! + + とゆーことは･･･ 1 n-1 1 1 1 1 1 + + 5 4 6 5 7 k = 4 1 k=1 4k²-1 n 2 k=1 n 消える!! 1 1 (k+1)(k+2)(k+3) 1 k=n-1 では,どのように消える? 1 1 1 4 6 7 とびとびに消える! 同じ! - + ここまでは 1 + n+1n k=5 1 1 n+1 + 1 n+2, + k=n + 1 n 1 n+2 基礎 この2つが残る!! 61

オレンジ線の部分の式の意味が理解できません。 解説お願いします！

2 相似な図形の計量 次の問いに答えなさい。 □ (1) 右の図のように, △ABCの辺BC上に BD:DC=3:1となる 点Dをとる。 線分 AD の中点をEとし、 B 辺AB上にFD // AC と なる点Fをとる。 また, 点Eを通り, 辺BCに平 行な直線と辺AB, 線分 FD, 辺ACとの交点をそ れぞれG,H,Iとする。 △AEI と四角形 BDHG の面積の比を,もっとも簡単な整数の比で表せ。 (R4 千葉改 ) [ARI・四角形BDHG- < 15点x2 > H E D C

(2)を教えてください！

5 下の図のように、1辺の長さが10cmの立方体ABCDEFGHがある。 BC、CDの 中点をそれぞれM、Nとし、線分BNと線分DMとの交点をPとする。 辺BF上にBQ= 8cmとなる点Qをとり、DH上にDR=6cmとなる点Rをとる。 また、線分BHと線分 QRとの交点をSとする。 次の問いに答えなさい。 (1) QSSRを最も簡単な整数の比で表しなさい。 (2) 四角すいSABPDの体積を求めなさい。 B F E M SE N R

この赤の部分、代入するとこの式になる理由がわかりません。途中計算教えて欲しいです

(1)an+1+αbn+1=an+86n+α( よって, an+1+abn+1=β(an+αbm) とすると (1+2a)an+(8+a)bn=Ban+aßbn これがすべてのnについて成り立つための条件は 1+2a=β: ①, 8+α=aβ ② ①を②に代入して整理すると α²=4 ゆえに α=±2 ①から (α,β)=(2,5), (-2,-3) よって ゆえに (③+④)÷2から an+1+2bn+1=5(an+2bn), a₁ +2b₁=3; an+1-2bn+1=-3(an-2bn), ai-2b₁=-1 ここで an+26n=3.5-1 an-2b=-(-3)-1 (③-④)÷4から bn= 別角 an+1=an+86mから 変形すると ゆえに ...... よって an= bn よって bn+1= ·(an+2=an+1) s これらをbn+1=2a+b, に代入して整理すると an+2-2an+1-15an=0 ...... 3.5"-1-(-3)"-1 2 = 3・5"-1+(-3)"-1 4 (⑥-⑤)-8から an bn an+1-54²=4(-3)^-1 an+1+3an=12.5″-1 ③. (4 1 8 a₂-5a₁=(a₁+8b₁)-5a₁=-4a₁+8b₁=4, a₂+3a₁=(a₁ +8b₁)+3a₁=4a₁+8b₁=12 ⑤. 6 3.5"- (-3)"-1 =1/(anti-an) an+2 5αn+1==3(an+1-5an), an+2+3an+1=5(an+1 +3am) (an+1-an) 2 {a ↓ WMAN- とら 公 {a. 公