(2)(3)の問題が分かりません。グラフの書き方＆答えの求め方を教えてください。

12 ア 解答 4 フッ化カルシウムCaF)を主成分とする蛍石は、不純物の影響で、 天然には紫 や緑、青、ピンクなど様々な色の鉱物として産出することが知られている 2025年7月にアニメ化された 「瑠璃の宝石」 を見たAさんは、第3話で主人公の ルリが廃坑の坑道内で発見した蛍石の色と純度との関係を探究するため、 聖地 巡礼も兼ねて、舞台のモデルとなった岐阜県の笹洞蛍石鉱山を訪れ、 鉱物採集 ツアーで採掘した蛍石の純度を調べることにした。 下表は、笹洞蛍石鉱山の鉱物採集ツアーで採掘した蛍石の純度を推定するため に行った実験の結果であり、 蛍石40gを濃硫酸で溶かしてフッ化水素 HF を発生 させたときの、加えた濃硫酸の体積と発生したフッ化水素の体積との関係をまとめた ものである。 下の各問いに答えよ。 ただし、フッ化水素の体積は0℃、 1.0×105 Paに換算した値とし、蛍石 に含まれるフッ化カルシウム以外の成分は、濃硫酸と反応しないものとする。 加えた濃硫酸 (mL) 5.0 10 15 20 25 30 発生した HF (L) 14.0 8.1 12.1 16.1 17.9 17.9 mol (1) フッ化カルシウム CaF2 と濃硫酸H2SO4 からフッ化水素 HF が発生する反応 を化学反応式で表せ。 (2) 横軸を、加えた濃硫酸の体積 (mL)、 縦軸を、 発生したフッ化水素 HF の 体積 (L)として、 表の値をグラフで表せ。 3) 笹洞蛍石鉱山で採掘した蛍石40gと過不足なく反応する濃硫酸の体積は何mL か、グラフから求めよ。 (4) 加えた濃硫酸のモル濃度は何mol/L か、 (3) の数値から求めよ。 5 (4)を質量パーセント濃度に換算すると何%か、 求めよ。 ただし、濃硫酸 の密度を1.8g/cm²とする。 0.512 81400 740 (6) 笹洞蛍石鉱山で採掘した蛍石の純度は何%か、求めよ。 28 ¥80 THE 350 0.0175 14040 740 1000 ins (7) アニメの原作では、ルリが発見した蛍石の色が何色であるかが示されていない。 蛍石の色と純度との関係について考察を深めるとき、Aさんは次にどのような 手順で探究活動を進めればよいか、下の「考えるための技法」 を参考に、あなたの 考えを簡潔に説明せよ。 2 「考えるための技法」 07 順序付ける、比較する、 分類する、関連付ける、 多面的・多角的にみる、 理由付ける、 見通す、具体化する、 抽象化する、 構造化する 1.02 1.02 22,4 408 204 CaF2+H2504 - 24 F + Ca504 204 0.51 40g 22848

(1)の答えを求めるまでの計算の仕方を教えてください。

52 第2編物質の変化 応用例題 17 水和水をもつ物質の溶解量 93 解説動画 硫酸銅(II)CuSO4 は, 20℃の水 100gに20g 溶ける。 CuSO4=160, H2O=18 とする。 (1)20℃の水 100gに, 硫酸銅 (II) 五水和物 CuSO4・5H2O は何g溶けるか。 (2)20℃の CuSO4 飽和溶液を60g つくるには, CuSO4・5H2O は何g必要か。 S 第2編 指針 溶解度は, 水和水のない硫酸銅(Ⅱ) CuSO4 について表すことに注意する。 溶質の質量[g] x81 飽和溶液の質量[g] 解答 (1) 溶ける CuSO45H2Oの質量をx [g] とすると,そのうち CuSO4が 160 100g+S (S:溶解度) 5. △(1) -x [g], 250 X(2 90 水が x ° 250 [g] 飽和溶液中に溶けている溶質の割合は常に等しいので X(3 22 160 溶質の質量[g] x [g] 250 飽和溶液の質量[g] 100g +x [g] 100g+20g (2)20℃では,水 100g と CuSO4 20g から, 120gのCuSO 飽和溶液ができる。こ = 20 g x = 35.2・・・g = 35g答 れと同じ濃度の溶液 60gをつくるのに必要なCuSO は,20g×120g 60g=10g 250 これを含む CuSO45H2O は, 10gx. -= 15.625g = 16g 答 160

この問題の解説を解説して欲しいです。 お願いします。

題 B1.8 既約分数の和 **** pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとnの間にあって、か を分母とする既約分数の総和を求めよ (同志社大) 考え方 具体的な数で考えてみる.たとえば, 2と4の間 (2以上4以下)にあって, 5を分母と する数は, 10(-2). 11. 12 13 14 15 (-3), 16 17 18 19 20 (=4) 5' 10 5 5'5'5'5'5 つまり、2.2+1/32+2/2 5' 2+1gとなり、初項2.公差 1/3の等差数列になって いる. 項数は分子に着目して11 (=20-10+1) 個である. 第8章 これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数)を引くとよい。 解答 m以上n以下でp を分母とする数は, 0 mp P(=m), mp+1 mp+2 np-1 np P(=n) まずはすべての分数の 和を求める. つまり、初項m 公差 等差数列となる. 公差の等差数列 Þ 項数 np - mp +1,末項nであるから,その和 S, は, S=1/2(np-mp+1)(m+m) ・① 5 また、このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, .....,n-1n つまり、初項m, 公差1の等差数列となる. 項数 n-m+1, 末項nであるから,その和 S2 は, 項数をkとすると, n=m+(k-1)より。 Þ k= (n-m)p+1 だから, S₁ = {(nm)p+1} x(m+n) S2=1/2(n-m+1)(m+m) 2 よって、 求める和をSとすると,①,②より, ((株)(1) <S=1/2 (np-mp+1)(m+m)-1/2(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/2(m+n)(n-m)(p-1) 具体的な数で調べて規則性をみつける 素数を分母とする真分数の和は, 1 2 p + としてもよい。 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 p-1_1+2++(p-1) + + p p Þ =1/2(1-1) M とするとnの間にあって5を分母とするすべての 求め上 (富山大) Focus 注

273の⑦、➇どういうことですか？？

反 272 右の図は、関数 y=2sin (a0-b) のグラフで。 る。 α >00<b<2z のとき, a, bおよび図中 の目盛り A, B, Cの値を求めよ。 273 下の三角関数 ①~⑧ のうち, グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 ①sin(02/23) 3 sin(-0+7) cos (0+) ② (4) -cos (0+) -sin (0) -sin(--) - ⑧ cos (-0+) を求めよ。 STEPA 範囲に注意して、tのとりろ。 □ 274 002 のとき, 次の方程式を解け。 また、0の範囲に制限がない *(1) sin0= *(4) tan0= √3 2 √√3 *(2) cos 0= (5) 2 cos 0+1=0 (3) cos 0=-1 √√2 (6) tan0+1= 275 002 のとき, 次の不等式を解け。 (1)in/12/2 *(4) √2 sines-1 *(2) cosos- (5)2cos0+√20 STEP B 276 の範囲に制限がないとき, 次の不等式を解け。 (1) 2sine≥√3 (2) 2cos0√2 (3) tan0<- * (6) tan0+ (3) √3 STEP数学Ⅱ y=21-1 (SISI) したって 0=0 のとき y=sin sin = ・グラフから求める関数は 0=0のとき すなわち012で最大値1. である。 √3 すなわち=13 よって、 ① は不適で 最小値 -√3-1 4 -√3 Stan≤1 OTS = sin よって, tan0 =t とおくと, 関数は y=-t+1 (-√31) したがって = sin よって、②は適する。 すなわちで ③について ②について cos(+33) (0+3)+=sin(+3) (0+2)+2x)=sin (0+) = {-sin (+)} = sin(+/-) よって, ⑦は適する。 ⑧について -cos(-0+) =-sin in {(0+1)+2) =-sin-0+ -0+1)=-{-sin(0-1) sin (+)-2}= sin(0+青) = sin よって、⑧は適する。 以上から、求める関数は2, 4, ⑦ ⑧ グラフの方程式を y=cos (0-1) とみて、 (5)2cos+1=0 か 002のとき、 0 の範囲に制限が (3) √√3 最大値 V3 +1, sin 選択肢の関数をy=cos(+α) (mana)の 形で表してもよい。 0=x+2 で最小値0 グラフから、求める関数は [ の範囲に制 5/1 274 n は整数とする。 00 のとき 8= = 愛すると である。 よって、 ③は不適である。 ④について 3×2=1 2÷a= ゆえに 3 (10/02πのとき、図から 0 の範囲に制限がないとき 0=+2nx. +2n A= 3R と表すこともて (6)tan+1=0 カ 0≤02のとき -cos 0. =-sin =-sin (0+32/327) {(0+2)+]=-sin (0+) □(9+1)+*}={-sin(+)} sin (0+1) (2)002のとき、図から 10 の範囲に制限 0=- 0 の範囲に制限がないとき (5) このときはy=2sin30-1/3) よって、 図のグラフは, y=2sin30 のグラフを 0 軸方向に 10/3だけ平行移動したものである。 ここで、0<b<2から 01/31/20 = sin0+ 0=- =+2nx, x+2x 参考 0 の範囲に制限がないときは よって, ④は適する。 0=- ⑤について と表すこともできる。 ゆえに b=1 0=1のとき y=-sin-=-1/2 (1) (2) y√√3 グラフから, 求める関数は 1/2 1 275 単位円また 0=1のとき y=1 (1)図から である。 3 0 -1 O したがって 13=100 またA=2,B=-2,C=1203/1320=20160 273針■■■ 選択肢の関数を y= sin(0+a)(xaa) の形で表す。CosD=sin (02/2)を利用する。 適さない選択肢は,適当な値を代入して、グ ラフが一致しないことを示せばよい。 よって, ⑤は不適である。 ⑥ について 011のとき y=cos(-1/2)=-1/2 グラフから, 求める関数は グラフから,この関数の周期は2m, 最大値は1, 最小値は1であるから,この関数を 0=1のとき y=1 である。 y=sin (0+α) (#α<*) の形で表すと ①について y = sin0+ sin(0) よって, ⑥は不適である。 ⑦ について -sin(--) (3) 002のとき、図から の範囲に制限がないとき すなわち (4)002のとき,図から 0 = 0=- の範囲に制限がないとき a=

囲ってあるところの意味が分からないので教えてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️

□ 166 1個のさいころをn回投げるとき,1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について,確率 P(R-1/6/1600)の値を求めよ。 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500

教えてください。

2. 端数期間がある場合の計算 (巻頭の数表を用いる) 例題1 複利終価 複利利息を求める計算 ・元金¥32,460,000を年利率4.5%。 1年/期の複利で9年3か月間貸し付けると、期日に受け取る 元利合計はいくらか。 ただし、端数期間は単利法による。(計算の最終で円未満4捨5入) <解説> 4.5%, 9期の複利終価率･･･1.48609514 ¥32,460,000×1.48609514×(1+0.045×2)= <キー操作> 045 × 3 12 + 1 1101125 |=¥48,781,333 答 ¥48,781,333 32,460,000 x 1.48609514 目 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 例題2 複利現価を求める計算 3年4か月後に支払う負債¥87,320,000を年利率6%, 半年/期の複利で割り引いて、いま支払 えばその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で¥100未満切り上げ) 《解説》真割引とは割引料の計算方法の一つで、期日受払高から現価を算出し、その現価を期日受払高から 差し引いた金額を割引料とするものである。 複利現価=期日受払高×複利現価率÷(1+利率×端数期間) 3%, 6期の複利現価率 0.83748426 ¥87,320,000×0.83748426÷(1+0.03×1/6)=¥71,695,300(¥100未満切り上げ) <キー操作>03 × 4 日 6 + 1 M 87,320,000 83748426 MR 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 ◆練習問題◆ →3.5 x2=6317 答 ¥71,695,300 (1)元金¥17,290,000を年利率7%, 半年/期の複利で3年3か月間貸し付けると,期 日に受け取る元利合計はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 1,00875 答 (2)元金¥56,480,000を年利率5%/年/期の複利で 12年9か月間貸し付けると, 複利利息はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 ( 計算の最終で円未満4捨5入) 86 答 3) 7年6か月後に支払う負債 ¥84,060,000を年利率6%,/年/期の複利で割り引い ていま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 答 18年3か月後に支払う負債 ¥35,710,000を年利率5%, 半年/期の複利で割り引い 二、いま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 計算の最終で100未満切り上げ) 問題の解答 ¥21,625,767 (2)¥48,753,589 (3)¥54,276,500 (4)¥23,758,200 答

1枚目の写真の問題の答え方と、2・3枚目の問題の答え方を一緒にしてもいいですか？

2 この章でたいせつな考え方 ふり返りシート 1. 動物が、外界から受けとる刺激にはどのようなものがある [→p.52~53] か、答えなさい。 はんしゃ 2. 「反射」 は、 なぜ意識して起こす反応に比べて反応時間が短 いのか、意識して起こす反応と反射のしくみのちがいに着 目しながら説明しなさい。反射は大脳に 通らず脊椎で起こるから反応が速い [→p.56] してん 0 この章の学びを次の視点でふり返ってみよう! . 自分の考えが変わったり、理解が深まったりしたのはどんなとき? ・もっと知りたいこと、 やってみたいことはどんなこと? 59

（2）から教えて欲しいです。

数学C 59* a,b を実数とする。 平面上に △ABC と点Pがあり aPA+6PB+PC=0 を満たしている。 このとき ア AP= AB+ AC イ である。 ただし, イ ≠0 とする。 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 ①a ② b ④ 6+1 5 a+b ⑥ a+b+1 直線APと直線BC の交点をQ とする。 (1)2点P, Qの位置について調べてみよう。 (i) a=1,b=2とする。 点 Qは直線AP上の点であるから, 実数kを用いて <目標解答時間:15分〉 ③ a+1 AQ=KAP と表すことができる。 さらに, Qは直線BC上にあることから,k= ある。 よって 点Qは辺BC を 力し,点Pは線分AQ を キ する。 H で オ (ii) a=-1,b=-2 とする。 このとき 10.1 点 Qは辺BC をク し、点Pは線分AQをケ する。 カ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1:1に内分 ① 1:2に内分 ② 2:1に内分 ③ 1:3に内分 ④ 3:1 に内分 ⑤ 1:2 に外分 ⑥ 2:1 に外分 ⑦ 1:3 に外分 ⑧ 3:1 に外分 (次ページにく

234の解説の図から〜最小となる。までの文がはっきり何言ってるかわからないです

72- -4STEP数学ⅡI 234 連立不等式 +y4, 20 を満たす点(x, y) の存在 する領域は右図の斜線部 分である。 ただし, 境界 線を含む。 2x-y=k 1 とおくと, ①は傾きが2, 切片がkの直線を表す。 図から, 直線 ①が点 (2,0) を通るとき ーkの値 は最小となる。 すなわち, kの値は最大となる。 このとき k=2-2-0-4 また、領域上で直線 ①が円x'+y=4に接する ときーの値は最大となる。 すなわち, kの値は 最小となる。 ①から また、直線 3x+4y=25は,円 x+y=25上の点 (3,4)における円の接 線である。 よってPとQは図の ようになり PCQ したがって,x+y°<25 ならば3x+4y= ある。 表す y=2x-k ...... 2 これをx+y=4に代入して x2+(2x-k2=4 よって 5x24kx+k4=0 ...... ③ この2次方程式の判別式をDとすると =(-2k)-5(2-4)=-k²+20 (2) 不等式x'+y2<4 不等式 x+y2-8x+12>0の表す とする。 Pは円x2+y2=4の内 部であり, Qは円 x2+y2-8x+12=0 すなわち, 円 (x-4)2+y2=4 の外部である。 よって, PQは図の ようになり PCQ O 直線 ①が円に接するとき, D=0 であるから -k²+20=0 よって k=±2/5 接点が領域上にあるとき, 接線 ②の切片は正 であるから k=-2/5 2k 4√√5 このとき ③から x=- -=-- 5 ②からy=2(-45-k=25 よって、 2x-yは (メ2-2x)+3 052 第3章 図形と方程式 STEP B □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y≦x2+4 *(2) y>-2x+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 [(3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 *(1) (x² + y²≤4 (2) lx-5y+8≧0 *(3) 1 <x2+y'≦9 *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず (2) は境 界線を含むものとする。 Q (1) 582-7-8 (3)y≦2x2-4x+3 (y-2x) (y+2x) <0 (4)(x2y) (1-x-y) 0 (2) 235 x, y は実数とす *(1)x2+y^<25 *(2)x²+y^<4 (3)x+y>√ 236 次の不等式を ✓ 237 次の不 (1) |: -20 3 したがって, x+y2 <4ならば x2+y2-8x+12>0である。 (3) 不等式x+y> √2の表す領域をP, 不等式x'+y>1の表す領域をQ とする。 Pは直線x+y=√2の上側の部分であり x+y=1の外部である。 直線x+y=√2 と円x2+y2 =1の位置関係 いて考える。 x+y=1の中心 (0, 0) と直線x+y=" の距離は *231 3頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周上を 表す連立不等式を求めよ。 □ 232 (1) x, yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y5, x+3y6 を満たすとき x+yの最大値および最小値を求めよ。 14 ASS *(2) x,yが3つの不等式 x+y≦6, 2x+y 6, x+2y≧4 を満たすとき 2x+3yの最大値および最小値を求めよ。 ✓ 233 2 種類の薬品 P, Qがある。 その1gについ A成分 B成分 価格 ✓ 238 直線 らな 例題 x=2, y=0のとき最大値4, 4√5 1-√√21 =1 2/5 V12+12 ニー 5 のとき最小値 2√5 5 をとる。 これは円の半径に等し い。 Q ゆえに, 直線と円は接 235 する。 仮定と結論の不等式が表す領域をそれぞれP, よって, PとQは図 √√2 -1 のようになり Qとして PCQであることを示す。 不等式x+y'<25 の表す領域を P. 等式 3x+4y<25 の表す領域をQとする。 +y=25の内部であり, Qは直線 +4y=2の下側の部分である。 PCQ したがって, x+y> √2 ならばx+y^>1である。 236 x+y2-2x+4y4 から て, A成分, B成分の量と価格は,それぞれ右 の表の通りである。 P Aを12mg以上, Bを15mg以上とる必要が 2mg 1mg 4 円 Q 1mg 2 mg 6円 あるとき,その費用を最小にするには,P,Qをそれぞれ何gとればよいか。 *234 x, yが2つの不等式 x2+y'≦4, y≧0 を満たすとき 2x-yの最大値、最小 値を求めよ。 ヒント TES 指

高一化学基礎　有効数字 D1(2)はなぜ3桁なのですか、2桁ではないのですか

□(3) (4) (1) Ca + ( ② )HO N5 (1) Cu + (②)HNO3 )FeCl+ 4 H₂S → (3) Ca (OH)2 + (4) H2 (③) Cu(NO3)2 + ( 4 ) H2O + ( 5 ) NO 水 C-2 次の化学変化を化学反応式で表しなさい。 a じる。 □(1) 硫酸H2SO4 にアルミニウム A1を加えると, 硫酸アルミニウム AL2 (SO4)3 と水素 [D] □(2) 過酸化水素 H2O2 に触媒の二酸化マンガン MnO2 を加えると過酸化水素が分 水H2Oと酸素 O2 が生じる。 1 (1) 6.0mol (2) 6.72L (3) 7.5g リウムイオン ハリウムイオ D-1 N2+3H22NH3 の化学反応式について,次の問いに答えなさい。 □(1) 窒素分子 3.0mol から, アンモニアは何mol できるか。 標準状態で,水素 0.90mol と反応する窒素は何Lか。 3)標準状態で, 56Lのアンモニアを得るためには,水素は何g 必要か。 D-2 エタン C2H6 を加熱すると酸素と結びついて, 二酸化炭素と水が得られる。 ついて,次の問いに答えなさい。 □(1) この化学変化を化学反応式で表しなさい。 □(2) 二酸化炭素が40mL発生したとき,エタンと反応した酸素は何mLか。 □(3) エタン 7.5g と過不足なく反応する酸素は標準状態で何Lか。 D-3 次の問いに答えなさい。 □(1) 酸化銅 CuO 16g と炭素粉末C 0.96g を混合して加熱したところ, 銅と二酸 られた。加熱後,反応せずに残った物質は何か。 また,その物質の質量は何g □ (2) メタン CH』とプロパン C3H8の混合気体を十分な酸素で完全に燃焼させると で 2.24Lの二酸化炭素と, 2.52gの水が得られた。 混合気体中のメタンとプロ 比をもっとも簡単な整数の比で求めなさい。 2 (1) 2C2H6 +702 (2) 70mL (3) 19.6L 3 (1) 物質･･･酸化銅 質量...3.2g (2) 1:3 1 (1) 化学反応式の る。 窒素 1 mo 3.0mol×2=6.0 (2) 窒素1mol 対して0.9mc 22.4L×0.3=6 (3)標準状態 2molのアン 2.5molのア る。 よって 2 (1) 係数をα 4CO2 +6H2O すると,C abc: (2) 気体の 40mLx- (3)エタン 1mol x 1 molx 22.4LX 3 (1) CuO( CuO =0.1 炭素 a