角度を求める問題です。外角や、内角

40 (12) 15) 3ct42:72 140- 72 : 68 6 D1z0 540~410:13D 90 210 200 410 200 プタ00 190° b00 LX=130 |80X3こ540 X: 66 150X16-2):120 1い5) (15) 『259 180 75 Diso1 610 75+70t50t65-29o 65 290 901 145 109 360-290-70 360 -240 70 720-610:110 LX=110 60° LX=70

答えの5x≡0(mod5)まではわかるのですが、その後の11y≡47(mod5)がなぜそうなるのかが分かりません。またなぜ11≡1、47≡2(mod5)であるからy≡2(mod5)になるのかがよく分かりません。解説してくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♀️🙏

285 x,yは整数とする。次の問いに答えよ。 (リ 5x+11y=47 のどき, y=2 (mod 5) であることを示せ。 (2) 11)の結果を用いて, 方程式 5x+11y=47 の整数解をすべて求めよ。 (mod5)

教えてください🙇‍♀️ 数学III 極座標と極方程式のところです。 写真のr(cosθ＋2sinθ)＝3 まではできたのですが、 次の式になぜ√5が出てくるのかわかりません。

4 極座標と極方程式 193 ○直線メナンソーシ0を極方程がで表せ、 解答2(1) 直線上の点P(x, y)の極座標を(r, 0) とおく. x=rcos0, y=rsin0 をx+2y-3=0 に代入して, rcos0+2rsin0-3=0 r(cos0+2sin0)=3」 直交座標と極座標の関 係 M w x+2y-3=0 M x 0| 3 r…15(5 2 -sin0)=3 V5 Cos 0+ 2 として、①に代入する V5 cos'a+sin'a=1 となり,αは存在する。 第2章 sina= COS Q= 5 と, V5r(cos0 cos a+sin0sina)=3 V5rcos(0-α)=3 よって,求める極方程式は, V5rcos(0-α)=3 加法定理 cos(0-α) =COs0 cos α +sin0sina ただし,α は cos α= 5 2 sing= V5 32

(5)の電気量保存則でどうしてかかる電圧がともにEとなるんですか？

A (等号は Rーrのとき) E2 P=IV= (R+r) E2 R+2r+ R (R-+4r -の消費電力が最大になるとき 『R-=0 より P-V-RE T安+ャ RE VR R=r(QB中 このときの消費電力 Pは P=E 4r - 大第。 4CT,--5 そのときの R=r Q=CiV Q2= CzV2 T,:ER Rtr Vi+ V2=- R -E R+r -Qi+ @2=-(C,E+C»E)_1 ここで,Ci=C, Ca=4C とすると, ①, ②, @式より -CVi+4CV2=-5CE ブラフをかくときは, DAをこえないこと また、の式より V-RキャE-V これをの式に代入して-CV+4c(p8-v)--sCE る。 -E-V. R+r R R+re-V==-5CE これを解いて tp)e-9R+5rp ュ=1+5(R++) <E 5(R+r) R -E 9R+5r 4R+5r -E=- -E V2= 5(R+r) 5(R+r) 合※C Pの電位が負で P。 より低いので、は負の値 である。 R+r ゆえに,D, ②式より 4R+5r 4CE (C]#C* 9R+5r .. CE [C], Q2=ー可(R+r) Q= 5(R+r) 物理重要問題集 129 R」 4F plant to Craures y and August blow wing within the This is

5番の3の⑵ 解説が面積を求めているのですが △PQR＝1/2×PS×QR＝5/2PSの5/2という数がどこから来たのか分かりません 解説お願いしますm(_ _)m

5 図Iのように,ZBAC=90°である△ ABCを底面とする三角柱 ABC- DEF があり, AB=3cm, AC = 4 cm, BC =D 5 cm, AD =10cmである。 図I このとき,次の1~3の問いに答えなさい。 A B 図Iにおいて,辺を直線とみたとき, 直線 ABと ねじれの位置にある直線をすべて答えなさい。 1 D E 2 三角柱 ABC - DEF の表面積を求めなさい。 21 3¥4。 6 3 図Iのように, 三角柱 ABC DEF の3つの辺 図I A AD, BE, CF 上に, AP =D BQ= CR となるよう 4 em 6 に3点P,Q, Rをとり, それぞれ結ぶ。また, 線 分CE と線分QR の交点をSとし,点Pと点Sを結 B P ぶ。 このとき,次の (1), (2) の問いに答えなさい。 R (1) AP:PD =2:3となるとき,△PQSの面積 を求めなさい。 E F 5)6 ×3 (2) PS上QR となるとき, 4点E, P, Q, Sを 結んでできる立体の体積を求めなさい。 の の sle (B

(5)が分かりません。教えて下さい😥

(3) 5R2 + 50R= 120 (5) /40° + (51 Q)2%=D 50

赤丸のついているところの問題の解説をお願いします🙏

間 2.3 3 次の問いに答えなさい。 問 -4-1 問1 xについての2次方程式 x'- 5x+n=0 の2つの解がともに自然数となるとき, 当てはまるnの値をすべて求めなさい。 (ズ 20 ズ= ty :6- = 0 st25-4ル. 2x(. 51n ズニ 21 2 間2) 半径がacmの円Oと半径が3acmの円Pがあります。この2つの円の面積の和が25π cm'になるとき,aの値を求めなさい。ただ し,πは円周率とします。 (0-a)> た+13a« 3a) で - 25Rcam (16 20t1 6ar= 25 r. 8ar - 257- 8a- 25 r- 2a- 24 π a-3 問 右の図のような,辺ABの長さが8cm, 辺BCの長さが6cm, ZB=90°の直角三角形ABC があります。点Pは秒速2 cmの速さで頂点Aを出発して, 辺上を頂点Bを通り頂点Cまで動きま す。このとき,△APCの面積が16cm'になるのは, 点Pが頂点Aを出発してから何秒後ですか、 すべて求めなさい。 A 8 cm B 6 cm 4| 右の図のような正六角形ABCDEFがあります。コイン(①, コイン(②の2つのコインを用意し, 頂 点Aの位置に置きます。1つのさいころを2回投げて, 1回目に出た目の数だけ、 コイン①を頂点Aか ら頂点上を時計回りに動かし, 2回目に出た目の数だけ, コイン②を頂点Aから反時計回りに動かしま す。例えば,1回目に3の目, 2回目に5の目が出た場合は, コイン①はD, コイン(②はFで止まりま す。さいころのどの目の数が出ることも同様に確からしいものとして, 下の問いに答えなさい。 2 A B F (問1 2つのコインの一方が頂点C, もう一方が頂点Eに止まる確率を求めなさい。 C E D (問 ) コインの, コイン②と頂点Aを結んでできる三角形が二等辺三角形になる確率を求めなさい。ただし、 正三角形ACEは除きます。

回答と、できれば解き方をお願いします! よろしくお願いします！うです!

問4 右の図において、直線のは関数y=xの グラフ,直線のは関数y=-x+2のグラフ であり,曲線のは関数y=ar のグラフで ある。 点Aは直線のと曲線③との交点で、その x座標は2である。点Bは曲線3上の点で、 線分 ABはェ軸に平行である。 また、原点を0とするとき、点Cは直線 の上の点で、AO:0c =2:3であり,その x座標は負である。 さらに,点Dは直線のと直線のとの交点 であり,点Eは直線②上の点で、そのェ座標 は3である。 このとき、次の問いに答えなさい。 E F (7 曲線3の式y=ar のaの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その香号を答えなさ い。 1. a= 4. a- 2. a= 5. a- a- 6. a- 3。 () 直線BCの式として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その香号を答えなさい。 1.y=4r+10 4. y=5r+10 2. y=4r+12 3.y=4r+14 5.y=5r+12 6.y=5r+14 () 点Fは線分CE上の点である。直線DFが三角形ACEの面積を2等分するとき、,点Fのェ座標と して正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その香号を答えなさい。 2.音 5.3 1. 10 4. 13 * n

ソ　を求めるときに、なんで急にsinθとsinπ/4とかを比べだしたんですか？

さらに、0が sin 0Z cosθ を満たすとすると, sin 0 =! (2) 050s-とし, kを実数とする。 sin0 と cos 0はxの2次方程ま り sin 0 + cos 0 と sin 0 cos 0 の値を考えれば, k=\ケコ|であることい 22 2020年度:数学II·B/本試験 わかる。 サ シ ス である。このとき, 0は ソ セ を満たす。 Cos 0 = ソ 当てはまるものを,次の0~6のうちから一つ選べ。 用 0 0S0くっ T 0 T S0く 12 π の T S0く 12 6 T @-S0< π 5 5 > 0ラ T 12 3 12 に|~ 5

(4)なのですがピストンが静止する=容器内の気圧は大気圧と等しいと認識していたのですが違うのでしょうか？ 誰かおねがいします

STEP2 b-Vグラフを作図。 STEP3 熱力学第1法則を表にまとめる。 「設定は同じです) 東京工大〉 ンの式 この問題で 解法Check! 70 例題 断熱材でつくられたピストンつきの円 簡形の容器に1mol の単原子分子の理想気 体が入っている。ピストンの質量はM[kg] で、上面は圧力po [N/m°], 温度 T, [K] の 大気に接している。ピストンはストッパーA で止まっており, 容器の底面からピストンの 下面までの高さはL[m] である。 気体定数 をR(J/(mol·K)], 重力加速度の大きさをg (m/s°) とする。なお, 答えは M, To, R, L およびgの一部または全部を用いて表せ。 (1) 最初,理想気体の圧力は po [N/m°], 温 度は To[K] であった。その内部エネルギーはいくらか。 2 ヒーターで気体を加熱し,気体の温度が T. [K] になったときビストン が上に動き始めた。温度 T, と気体に加えた熱量Qi [J] を求めよ。 3 加熱を続けるとピストンはゆっくり上昇を続けた。 ピストンが上のスト ッパーBに接したとき,気体の高さは1.5L [m] であった。このときの温 度T (K) を求めよ。 また, ピストンが動き始めてからこのときまでに理 B 十ー 0.5L ピストン A こし, Me>m L 000000 ーヒーター 共限に繰り返 いを求めよ。 〈宮崎大〉 三は同じです) SECTION 11 気体の熱力学 59