数学の図形の性質という単元です (1)の解き方が分かりません 解説に円周角と中心角と書いてありましたがどこにあるか分かりません お願いします

この問題の2〜5までよく分かりません！相対度数、累積度数、累積相対度数などの言葉の意味の違いも分かりません！わかる方教えてください🙇‍♀️お願いします🙏

疑問は写真に書き込んであります！ 疑問点書き込んでて邪魔だと思うので、綺麗ななんもない書いてないやつも載っけときました！

大一 後) Cy で D 歌 の最大値を求めよ. ただし, αは負の定数とする. 3/11 142 変数関数/1文字固定法 x0,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2xy+ax+4y xy では な y t のハ (東京経済大, 改題) 2- 例題12や13のときと違い, 本間では2変数の間には等式の関係はない! 1文字固定法 こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である。仮に、が整数だとして本間を考えると, yは0.1.2の値を取る.そこで, = 0, 1, 2 のそれぞれの場合について、この1変数関数であるぇの最大値をそれぞれM. M1,M2 とす ると, 求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のもの であることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者をMo, Mi, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはずということである。 Mo, M, M はいわばブロック予選の勝者で,そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそ 真のチャンピオンであるということである。 とりあえず1文字を固定する」というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけて おこう 解答 y≧x+y=2により, x2である。よってェの範囲は,0≦x≦2... ① とりあえずを固定すると, z=2ty+α+4y. これをyの1次関数と見て, 2=(2t+4)y+at (0≤ y ≤2-t). ェを定数にする。 (zを定数とす る) す。 ・☆ 2+40により,これは増加関数であるから, xをtに固定したときのzの最 大値は, y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2124 at +8 ・・② , 前 程式 である.ここで, t を動かす. すなわち, ②をtの関数と見なす. ①によりtの 定義域は 0≦t≦2 であり, この範囲では, α <0 により ② は減少関数であるから, t=0で最大値8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ②はブロック予選の優勝者 (たと 「ェ=1ブロック」の優勝者 えば はα+6である) at はともに減少関数 (グ 212, ラフを考えれば明らか). 注 上の解答の流れをもう一度説明しよう. b. x0,y,x+y≦2 を満たす点 (x, y) は右図 網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くと きのzの最大値を求めればよい。ここまではOK。 とりあえずを固定 (右図では =tに固定) す ると,点Pは右図の太線分上田動くと赤のとはどういう の最大値が②である上図の太線分を≦t2で動なが かせば、網目部全体を描くので、②を≦t≦2で動 かしたときの最大値が求める値である まとめると、 1° x を tに固定, yの関数と見る. 2 2-t y=2-x 2 x x=t ←yが太線分上を動くとき, ☆によ りはyの増加関数であるから, y=2t のとき最大となり,その 2°yを動かして最大値をtで表す. なぜ、~ので、で赤下線が最大値が② である。 いえるのか? 3°2°tの式をtの関数と見て、その最大値を求める . 14 演習題 (解答はp.60) ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分 かるはず. 平面内の領域-1≦x≦y1において 1-ar-by-ary の最小値が正となるような定数 α, bを座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. 47

このような求め方は危険ですか？

(1)の問題なんですけど、写真のような解き方でもOKですか？

問題89についてなんですけど、解答では使ってないのですが、コンビネーションを使って計算することはできますか？ それと、回答のP(X=1)=3×...のところで3はどこから出てきたんですか？

2 第1節 確率分布 1 確率変数と確率分布 TRIAL A 89 次の確率変数 X の確率分布を求めよ。 (1)3枚の硬貨を同時に投げるとき, 表の出る枚数 X Xとりうる値 0.1,2,3 →教p.51 例題1 0.303 X-3 C₂ 3C P(X=0)= PCx=1= PCX=21= P(X=3)= X X X -- S C 3

数学I、二次関数の問題です。 問3で、解説にある(丸をつけてます)x=-2と、x=0の時を検討しなければいけない理由がわかりません。 教えてください

ここで, 0°<8<180°において, tan 0<0だか 5 cos <0 よって cos0- 1 √10 V10 10 AB=c とおくと, 余弦定理により 7=c+3-2c3cos60° e-3c-40=0 (+5)(c-8)=0 >0より,c=8 AB=8 よって また, 正弦定理により 8 7 sin C sin 60° したがって sinC= 8v3 4√√3 7 2 7 A 60° 放物線 ①がx軸と異なる2点で交わるので (2) a²-4.1.6>0 を共有する。 (1)より-4(3a-5) > 0 a-12a+20>0 (a-2) (a-10)>0 よってa<2, 10<a このとき、放物線 ①とx軸との交点のx座標は, x+ax +3a-5=0を解いて -a±√a² よって、条件に適する。 したがって, (i), (ii), ()より求めるαの 値の範囲は 1<a≦ 5 3 a=2 4 -12a+20 x=- 2 よって AB=√2-12a+20 AB=2のとき, AB2=4より a²-12a+20=4 a²-12a+16=0 a=6±2√5 (1) 余弦定理により cos A=- CA' + AB-BC2 2.CA.AB 52+82-72 1 2 2.5.8 よって ∠A=60° また 数学 3 こtax- 放物線y=x+ax+b ① (a, bは定数)は、 基本 (1) bをを用いて表せ。 b=30-5 (2) 放物線①がx軸と異なる2点A, Bで交わるよう また,AB=2となるようなαの値を求めよ。 (3) -2<x<0において, 放物線 ①がx軸と1点の 4= 9-7972 B 1 C ABC= -4-2sin 135.4.2.2 2 AD=xとすると BD = 1/12.4.2 =2√2 ・4.xsin 45° B D 135° C 1 ・4・x・ =√2x 2 =90° より ADC=12.2.x=x 2 △ABD + △ADC = ABC だから +x=2v2 2√2 ゴー =2√2 (√2-1)=4-22 √2+1 _7 + 9 + 9 + 10 +9+ 4 ) = 8 分散 s' は 1/11 (78)2+(9-8)+(9−8) 2 + (10−8)2 + (9-8)+(4-8)^1 4 標準偏差sは 4 これは,a2, 10 <αに適する。 したがって a= 6±2√5 (3) f(x)=x2+ax+3a-5... ①' とおく。 (i) x=-2,0がf(x)=0の解でないとき -2<x<0において, 放物線 ①がx軸と1 点のみを共有するのは,次の2通りである。 (ア) 放物線 ①が-2<x<0の範囲でx軸と1 点で交わるとき f(-2)f(0) <0より (a-1)(3a-5)<0 5 よって1<a</ a-1 13a-5 (イ) 放物線 ①が-2<x<0の範囲でx軸と 接するとき a²-4 (3a-5)=0.2 a -2 <- <0...... ③ 2 ② より a=2,10 ③より 0<a < 4 よって a=2 (i) x=-2がf(x)=0の解のとき 0 -5 ① より 4-2a+3a-5=0 よって a=1 このとき f(x)=(x+2)(x-1)となるからグ ヘラフは2<x<0の範囲でx軸と交わらない。 (i) x=0がf(x)=0の解のとき △ABC123CAAB sin 60 2 5.8.3 =10√√3 したがって, ABCの面積は 10√3 (2) 内接円の半径を とすると, △ABC=△IAB+ △IBC + △ICA だから 10√3=1/28r+1/27r+1/1/25 =10r •7•r+ よって,r=√3 したがって IH=3 また, AIはAの二等分線だから ZIAH=30° よって ∠AIH=60° ゆえに AH=v3tan 60° したがって AH=3 C 30° 13 A 30°H B (3) (外接円の半径) = OAだから, 正弦定理により 7 7 OA= 2 sin 60° √3 応用 , 点 (-3, 4) を通るので 2+α (-3)+6 Ba-5 5 ①'より 3a-5=0 よって a= 3 このとき(x)=x(x+g)となるからグラフは 2<x<0の範囲でx軸と1点 (一号 0) よって 3 Oは辺ABの垂直二等分線上にあり、Mは辺 ABの中点であるから AM4 よってOM=VOAAM2 a²-4a²-4(30-5) ca² (zat= Ja²-120+20 9212a419:0 +8 a=6±√ 17 るこ 1: (249) 2 a²-12 -2(-1 ac2,10 (53) +10=30 13 4 →

高二、数学の問題です。 (1)の解き方を教えてください🙇‍♀️

Z3 座標平面上に放物線C:y=1/2x4xがある。C上の点でx座標が2である点をAと し、点AにおけるCの接線を!とする。 (1) lの方程式を求めよ。 (2) C, l および直線x=t (t>2) で囲まれた部分の面積をSとする。 Sをtを用いて表せ。 (3)Cとx軸で囲まれた部分のうち, 直線 x=t (2t<8) の右側の部分の面積をTとす る。tが2<t<8 の範囲で変化するとき (2)のSについて, S+Tが最小となるtの値を 求めよ。 (配点 40 )

高二の数学の数学です。 (2)の解き方を教えてください🙏

高校数学の展開の問題です。高1数学の予習をしているんですけど、(3)(5)が分からないので教えてください。 答えは(3)x²-4y²-z²-4yz (5)x⁴-3x²+1