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Mathematics Senior High

(2)の解説が分からないです! なぜ末尾に並ぶゼロの個数が素因数5の個数と一緒なのですか?

442 |素因数の個数 基本例題 111 (1) 20! を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。 (2) 25! を計算すると,末尾には0が連続して何個並ぶか。 基本107 指針 第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1・2・3........ (n-1) n をnの階乗と いい, n! で表す。 ( 1 ) 1×2×3×・・・・・・ ×20の中に素因数2が何個含まれるか,ということがポイント。 2632>20であるから, 2, 22 2¾, 24の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5 であるが、 25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって、末尾に並ぶ0の個数は,素因数5の個数に一致する。 CHART (1) 末尾に連続して並ぶ0の個数 素因数5の個数がポイント 解答 E (1) 20! が 2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 8-5-21-(21) 1から20までの自然数のうち, 2の倍数の個数は,20を2で割った商で 22の倍数の個数は 20 を2で割った商で 2 23の倍数の個数は 20 を2で割った商で 24の倍数の個数は 20 を24で割った商で 1 20 <25 であるから 2 (n≧5) の倍数はない。 よって,素因数2の個数は、全部で 10+5+2+1=18(個) したがって, 20! は2で18回割り切れる。 (2) 25! を計算したときの末尾に並ぶ0の個数は, 25! を素因数 分解したときの素因数5の個数に一致する。 1から25までの自然数のうち, DUIS pe 10 5の倍数の個数は25を5で割った商で 52の倍数の個数は2552で割った商で 1 255 であるから, 5" (n≧3) の倍数はない。 よって, 素因数5の個数は、全部で 5+1=6(個) したがって, 0 は6個連続して現れる。 =(g)7 類 法政大 素因数2は2の倍数だけが もつ。 22の倍数は,素因数2を2 個もつが、2の倍数の個数 には、22の倍数も含まれて いる。 したがって, 22の倍数は 2の倍数として1個, 22の倍数として1個 と数え上げればよい。 82407 モト 25!10%k(kは10の倍数 でない整数)と表される。 BOSNA LLB 078 [③]

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Physics Senior High

物理の誘電起電力の質問です。 緑で引いた、T/2のときなぜB0Sになるのかわかりません汗グラフとの関係を教えて頂きたいです。

等の法則という。 だけ変化すると 導起電力が発生す 右ねじを立て、右 磁界の正の向き の 5 の正負 10 の正の向 40<0 15 FOR 図3 起電力の正負の決め方 磁束が減っていると 例題1 コイルに生じる誘導起電力 断面積が S〔m2〕で, 抵抗の無視できるN回巻 きのコイルにR[Ω]の抵抗をつなぎ, コイルの 面と垂直に一様な磁界をかける。図Aの矢印の 向きの磁束密度を正として, 磁束密度B[T]を 図Bのように変化させた。 (1) 電流が抵抗をaからbの向きに流れるのは どの時刻か。 また, そのときの電流の強さは いくらか。 T (2) 時刻 - [s]のとき, 点bに対する点aの電 位はいくらか。 指針 AB 4t から磁束の変化を読み取る。 I= (2) t= 40 4t T 2 AB 磁束の変化 は、 = BS より S と表される。 B-t グラフの傾き 4t V 2NB S R RT 解 (1) レンツの法則より、電流が抵抗をaからbの向きに流れるときは,正の向 きの磁束密度の大きさが減少するときや、負の向きの磁束密度の大きさが増 加するときであるから,図Bより, 2T<t<3T このとき,磁束〔Wb]は, 時間 T[s] の間に -2BSだけ変化するから, -2BOS 2NBOS 誘導起電力 V[V]は, V-N4Nx T -〔V〕 4t T したがって、電流の強さI [A] は,オームの法則より, -(A) V'=-N- 40 ⊿t a R =-Nx b ①図 B[T] Bo BOS T する点aの電位は, 誘導起電力 V' 〔V〕 に等しいから, NBS T -Bo- ①図B では磁束Ø〔Wb]は時間T [s] の間に BoS だけ変化する。点bに対 O -(V) B T 2T 3T 4Tt(s) d 類題 右の図のように, xy平面上の0<x<2L の範囲には紙面に垂直に裏から表の向きに 磁束密度B[T]の一様な磁界がかけられて いる。 1辺がL [m] の正方形のコイルが, 辺abを軸と平行にして, x軸の正の向き に一定の速度v[m/s]で移動している。 辺 abがy軸を通過した時刻を t=0 として, 辺cdがx=2L の位置を通過する までの間のコイルを貫く磁束の変化とコイルに生じる起電力Vの変化をグラ フで表せ。 ただし, 起電力は図の矢印の向きを正とする。 略 a OB 2Lx 第4章 電磁誘導と電磁波 297 第4章 BE

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