数3の式と曲線についての問題です。2分の1ab(sineθ＋cosineθ)＝2分の√2absine(θ＋4分のπ)になるやり方がわからないのでやり方を教えてほしいです

P(acose, bsine), 0<0</7/2 cos0> 0, sin0 > 0 であるから S = △OAP + △OBP -1/21a・bsino+/1/2b-acose 2 -ab(sine+cose)=√ absin (0+4) 2 0<<から すなわち = 0 S= とおける また S 2 π 3 I < 0+1 < ³ / T π 4 4 √2 #ts-absin-ab 2 2 2 点Pと定直線ABとの距離をdとすると YA bB b 1 0 acoso P よって, Sは 0+ bsino A a x = 2 a のとき最大となり,このとき P21/1 4 π√2 ←この ―辺 △ の ||||

上にこうゆうやり方でやるんじゃないかなとゆう方針を書いてはいるのですがそれであってますか？ 違っていたらどうやって解いていくのか教えてください

番 名前 ( (4) B=3,AC=4,BC=5 の直角三角形 ABCにおいて、 頂点Aから底辺BCに垂線を下ろし、 底辺 BC との交点を [ソダ チ H とすると, AH= 角度を求める 余弦 ? COSC= ア) √5 イ) 3 2・3・4 9+16+2 24 1 32+42+5 24 (ABS+(AC)+(BC) 2.AB. AC 2133×1 √45 6 BT BH - F ツ 2 テ 41 (ウ)(エ) 2/5 (オ) 5 である。 B 3 (カ) 2 (キ) 3 (ケ) コ) v6 √(サ)√3(シ) (ス)√(セ) 6/3 H ) 5 √50 2 b C する。 Cは解 の仕方 ファイリ ートを作 重ねる 10分 以上 - (ス)√(セ) 6v3 (2) 1号 (ソタ) 12 9 (チ) 5 5

三角比と図形の問題です。 (3)が分かりません。 回答を読んでも、分からなかったので、わかる方に教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏 1枚目問題、2枚目解答

125 1辺の長さが3の正四面 体ABCD において, 辺BCの中点 をMとする。 このとき、次のものを 求めよ。 (1) AM の長さ 8170 Brug (2) cos ∠AMD の値 (3) AMDの面積 B √3 A M C D

【微分方程式】質問は，画像の大問2に関してです． (1)この証明が正しいか教えてください．(自信あり！) (2)と(3) 私の考えついたやり方では，yが残ります． 　解法を教えてください． (4) 自信があります．正しいか確認してください． 　誤答の場合，正しい答え... Read More

問題用紙 (数学･応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい｡ 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい｡ (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

（2）が、解説見ても分からないです。

例題 137 三角比と内心 外心 鋭角三角形ABCの内部の点Pから3辺BC, CA, ABに下ろした垂線 の長さをそれぞれx,y,zとする。点Pが次の条件のとき、x:y:zの比 , A,B,Cのうち必要なものを用いて表せ。(必要でなければ用いなく てもよい) mi CA SAC (1) P △ABC の内心 「考え方」 解答 (2)) PẢ (1) 内接円の半径をrとすると, x=y=z=r (2) 外接円の半径をRとすると, AP=BP=CP=R8A (2) △ABCの外接円の半径をR, 辺BCの中点をMとする. 点Pは△ABCの外心だから, △PBC は, PB=PC=R の 二等辺三角形で, PM⊥BC (1) Pは△ABC の内心だから,x,y,zは A 内接円の半径である. よって, x:y:z=1:1:1 ..1 ∠BPM=∠CPM/...... ② oor 3 図形の計量 B 注>練習 137 については,点Aから辺BC (1) に下ろした垂線の足をD, 外接円の半 径をRとして,次の等式を利用すると よい. 14 16, 1 (1) x=AD=AB sinB C AABC OHLD - 同様にして, y=RcosB, z=RcosC よって, P² ･･2Rsin CsinB= -Rsin Bsin C 3 (2) x=BD･ cos C = ABcos B. cos C sin C sin C Pl y ①より、 PM=x また, ∠BPC=2Aだから,②より, ∠BPM=A したがって,直角三角形 PBM で, x=PM=PBcosA=Rcos A Ace ne .y. CO M C P! DOL 02-0A x:y:z=Rcos A: Rcos B: Rcos CDAGA =cos A: cos B:cos C A [XC B MD +08)! P 内心,外心について は p.520 参照 -=2Rsin Ccos B. Cos C sin C *** CH (2) したときに ∠BPC は, 弧 BC に対する中心角 A Pl LIC D 235 =2R cos B cos C 第3章 C

これって垂直方向と水平方向、ACとBCはどう決まってるんですか？逆だったら間違いですよね💦

p. 140 11 213 右の図のよ うに,傾斜 A- 角が10°の坂道を500m登ったとき,垂直方 向と水平方向に,それぞれ何m移動したこと になるか。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 | ただし, sin10°= 0.1736, cos10°= 0.9848, tan10°= 0.1763 とする。 垂直方向に移動した長さは BC = ABsin 10° 500m ≒ 87 (m) 水平方向に移動した長さは AC = ABcos 10° = 500 × 0.1736 ylenk x = 86.8 = 500×0.9848 = 492.4 ≒ 492 (m) 10° EJ B 214 (1)

3枚目の写真のような問題って どうやって解くんですか? 私はいつも段落の最初と最後を見てるんですが 一問間違えてしまいました。ぼぼ勘だったりもするので教えて欲しいです🙇‍♀️

いる。 各問いに答えよ。なお, [1] Have you ever seen the 2D codes which have a special mark on the corners? For example, you can find the 2D codes in your textbooks. When you scan them with a tablet computer, you can see pictures or watch videos. Today, a A lot of people around the world use them in many different ways. This type of (2 2D code was invented by engineers at a car parts maker in Japan. [2] When cars are produced, many kinds of parts are needed. Car parts makers have to manage all of the car parts. About 30 years ago, car companies needed to produce more kinds of cars, and car parts makers had to manage many different kinds of car parts for each car. At that time, they used barcodes to manage the car parts, but they could not put a lot of information in one barcode. So, they used many barcodes. Workers had to scan many barcodes. A worker at a car parts maker had to scan barcodes about 1,000 times a day. It took a lot of time to scan them. The 0 000742 221101 barcode (バーコード) workers needed some help to improve their situation. [3] The engineers at a car parts maker in Japan knew the situation of the workers. They started to learn about 2D codes because 2D codes can contain more information than barcodes. There were already some types of 2D codes in the U.S. One type could contain a lot of information, but it took a lot of time to scan that type. Another type was scanned very quickly, but it contained less information than other types. The engineers at the car parts maker did not use these types. They decided to create a new type of 2D code which had both of those good points. The engineers needed a long time to create this new type which could be scanned quickly. Finally, they thought of an idea. They thought, "If a 2D code has a special mark on the three corners, it can be scanned very quickly from every angle." In this way, the new type of 2D code with special marks was invented by the engineers at a car parts maker in Japan. 2D code

力のモーメントです (2)(3)の力のモーメントの式の立て方がわかりません 教えてください！！🙇

練習問題 112. (直方体の回転) 図1のように,質量 m で密度一様な直方体が、 あらい水平な床の上に置かれている. 辺 AB,AD の長 さはそれぞれ 2a,2b である.ただし, a <bであるとする. 底辺 DT がすべらないようにして,上辺 AQ の中点Pに,辺 AQと直角に大きさFの力を水平方向に加え,図2のようにつりあいを保ちながらこの直 方体をゆっくりと傾けていく.さらにF = 0 となった時点で,加える力の向きを水平方向から鉛直上向き に変え、側面 ADTQ が床につくまで引き続きゆっくりと倒した。図3はその途中の様子を示したものであ る。 底面 CDTS と床のなす角度を0,重力加速度の大きさをg として,以下の問いに答えよ. (1) 角度が0=0となったとき,加える力の大きさが F=0 となった.このときの tan lo を求めよ. (2) 000 <0の範囲にある場合の F を 0 の関数として表せ. (3) 0 が 6 < 0 < 90°の範囲にある場合のF を 0 の関数として表せ. F T Q 床 図 1 P AI D R B ・2a・ S F A 床D O B 図2 (0<0< 0) F A 床 B D C 図3 ( 8 < 0<90°)

バネの伸びの問題です。 分からないので教えてほしいです！( > < )

問題3 滑らかな床の上にパネ定数にのバネの一端に質量mのおもりをつなげ, もう一端を壁に固 定し, 時刻 t=0 におもりの振動を開始させる。 静止時のおもりの位置を原点Oとし, 図3のようにæ 軸を設定する. 摩擦や抵抗は無視する. (1) 単振動中のおもりの運動方程式を書きなさい. (2) 問 (1) の運動方程式の解は, x(t) = Acos(wot) +Bsin (wot) (a) の関数形で表される. 式 (a) を運動方程式に 代入して定数ωを求めよ (AとBは定数) mmmmmmmmmmmm 1000 Vo X 図3 (3) 変位z=0 での静止の状態から, 時刻 t=0 に正の方向に初速度 を与えると振動が始まった. 問 (2) の式中の定数A および B を求めよ。 (4) 振動の周期を答えよ. (5) 初速度を2倍の 20 にした場合、振動の振幅と周期はどのように変化するか述べなさい。

無生物主語･名詞構文の問題の答えを教えて欲しいです🙇 できれば今日中に。それと日本語訳もお願いしたいです💦

Exercises I 日本語に合うように,[ なさい。 A 1. 飛行機のおかげで,快適に旅ができる。 Airplanes ( ) us to travel comfortably. 2. 日常生活の良い習慣によって,不要な思考の時間も省くことができました。 []内から適切な語を選びなさい。 必要なら適切な形にかえ A good habit of daily life ( 3.これらの写真を見ると私は学生時代を思い出す。 nodrexom ght. ) me of my school days. These photographs ( 4. 激しい雨で私は買い物に行けなかった。 The heavy rain ( 5. なぜその女の子は泣いたのですか。 a min brordn What ( 2. jote anti ) me from going shopping. ) the girl cry? [prevent save remind enable make] morning. Please call me whenever you want. Please ( )( 3. She plays tennis very well. She is a very ( ) us hours of unnecessary thinking. 2 各組の文がほぼ同じ意味になるように, ( 1. The woman walks in the park every morning. The woman ( )( )( )( 3 に適切な語を入れなさい。B ) in the park every ) a call whenever you want. )( ).