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2024年度
外部試験利用
物理
96
T
さく無視できる。 図のように、車が線分 00' から角度0 (
199
ED O<< の位置にある円周上を
2 水平面上に固定された半径の半球の内側を走行する車を考えよう。 走行面は点で
走行面を直上方から見た図である。 車の質量はmで大きさは半球の半径と比べてじゅうぶんん
としている。 図1は走行面を点Oと半球の中心O' を含む鉛直面で切った断面図である。
している場合を考え、この円周を角度0のレーンと呼ぶことにする。 以下では、一定の速さを
保ちながら一定の角度0のレーンを走行できる条件について考える。 重力加速度の大きさをまと
する。 次の間に答えよ。
まず,走行面と車の間に摩擦が働かず, 一定の角度のレーンを走り
(イ) 車が走行面より受ける垂直抗力の大きさ N をm, 9, 0 を用いて表せ。
(口) cosb を,,eを用いて表せ。
られる場合を考える
次に、車の進行方向に対して垂直に摩擦力が働く場合を考えよう。 車を進行方向に対して
と書くことができる。Fの大きさと横すべり摩擦力の大きさの最大値が等しくなる0は1つ
に横すべりさせようとする力は, 重力と遠心力のうち図1の半球の接線方向を向いた力の合力
きの力であり、車の横すべりを防ぐ。 横すべり摩擦力の大きさの最大値はμを正の定数としてい
である。 この力Fに対して 「横すべり摩擦力」 が働く。 横すべり摩擦力はFと同じ大きさで
は2つ存在する。 このような日が2つある場合のそれぞれを 01, 02 とし, 01 < 00 < 02を満たす
とする。
(ハ) 01, 02 に関して成り立つ以下の式の 1 から 4 には + またはの記号が入る。その
を答えよ。
v2
gr
sin by (tan 01 1F)
2μtan Or
以下では、様々なぁの値を考慮した場合を考える。
v2
gr
sin 02 (tan 0.23 )
14
14 μtan02
(二) 車の速さ”が大きくなるほど01 は大きくなるが, tan 01 はある値以上の大きさになること
○はない。この値をμを用いて表せ。
述)
工学院大
(木)
(^)
「3図のように, 滑らかに動くピス
モルの理想気体を封入した。 大気圧
車の速さが小さくなるほど 02 は小さくなるが, tan A2 はある値未満の大きさになること
朱神
はない。 この値をμ を用いて表せ。
(へ)どのようなぁでも横すべりしないようなのが存在するためのμの条件を不等式で表せ。
O'
mi
温度T)の状態でつりあいの状態
がPになるまでゆっくりピスト
さらに、ピストンに加えた
絶対温度になった状態 C-
力を減少
圧力が最初
気体の定圧モル比熱を Cp,
CRから必要なものを用し
解答欄には横軸を体積
が一定であるような状態
(状態B, 状態 Cぉ。
切な位置に P2 を言
(状態Aから状態
き、変化する向
(i) 状態 Aから状態
ある部分の面積
〔解答欄 〕
圧力
P2
P
ロ) 状態Bから状
ハ) 状態Bからも
二) 状態 A から
ホ) 状態 Cから
水平面
2r
2T
図1
図2
