この問題でどうしてx=1を境にして場合分けするのか教えてください！！！

演習問題 26 y=-|x-2|+3･･････ ① について,次の問いに答えよ. (1) ① のグラフをかけ. ○ (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. × ○ ? (3) a, b を a<2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなa,bの値を求めよ.xx/x

ｙ軸に平行な場合と、そうでない場合分けする理由はわかりました。ですが、すなわちｐ≠17のとき とはどういうことですか？

例題 C2.68 直交する2つの接線の交点の軌跡 **** -=1 上にない点P (p, g) から、この楕円に引いた2本の接 線が直交するような点Pの軌跡を求めよ. 考え方 接線がy軸に平行な場合と, そうでない場合に分けて考える。 て、点P (p, g) の軌跡を求める. NOMA 軸に平行でない場合、 2つの接線の傾き mm2が mm2=-1 となることを利用し 2√2 Pから引く接線がy軸と平行でないとき,すなわち) ツ 17 のとき、接線は, y=(x-p)+g 解答 とおくことができる. これを x2y2. ++ =1 に代入して, 17 8 √17 する O 平行ということは、8x+17{m(x-p)+g}=17-8 したがって, 50 R17 m² + 8 ) x² + 2·17m (q — mp)x +17{(q — mp)²−8}=0 マクニログ -v17 -2/27×12) ごされないがこの2次方程式の判別式をDとすると,Pから引い 17m² 80 1で考える た直線が楕円に接する条件は, D=0, つまり、2次方程 式が重解をもつことである. D =17m²(qmp)-(17m²+8)・17((g-mp)-8} ―0で1分子1:0 =-17{17m²(-8)+8(g-mp)-82 =-17.8{-17m²+(q-mp)-8} ぺき定義したがって.17mgmp80 きるから考え していい ()) ここで、①の2解をm, m2 とすると,=-1 イトのときこれらは直交する. (p2-17)m²-2pqm+g-8=0 が≠17 より ①mについての2次方程式となり、 その実数解は2本の接線の傾きを表す. ① mについての方程式 したがって,解と係数の関係より、 mm2=- 92-8 p2-17 == すなわち、 p'+q=25 また、このとき,①の判別式は正となるから,実数解 mm2 は存在する。 p=17のときは,'=8 の場合に2接線が直交する。 したがって,'+q=25 よって, 求める軌跡は, 2直線の傾きをm, m と すると、 2直線が直交す るとき, mm2=-1 0100 ま '17のとき、上の図 よりg'=8ならx軸に 原点を中心とする半径50円 平行な接線をもつ ガキ17も=17も同じ

なぜcはこのように変形できるのですか？

12:50 × y=ax2+bx+c b = a(x2+-x) al(x- b •a{(x+: 2a 4a2 2a b² (~~(~~)- 2a 4a b2-4ac 4a + +c 2a 4a +c b2-4ac 4a 2a b62-4ac) 4G 864

どのようにしたら分子量が830になるのでしょうか? 解説よろしくお願いします🙇

(1)2分子のパルミチン酸 C1sH31-COOH (分子量256) と1分子のリノール酸 C17 H31 COOH (分子量 280) を構 成成分とする油脂Aがある。 油脂A 100gに水酸化ナトリウム水溶液を 生じるか。 100 反応させると,何gのセッケンが

一番の濃度の問題で、どうやってとけばいいか分からないので教えて欲しいです。

組 (番 名前 草野 里緒 標準時間10分 回数 実施日 目標時間かかった時間 正答数 5 よく出る基本の問1 1回 月日 分 分 /7問 <3年1学期までの内容 (1)〉 2回 月 日 分 分 /7問 問1 次の問いに答えなさい。 □(1) 濃度が7% の食塩水と 3% の食塩水を混ぜて, 濃度が6%の食塩水を500g作る。 それぞれ何g混ぜれば よいか求めなさい。 7% g. 3% g 8 □(2) y=のグラフ上の点で,x座標,y座標の値がともに整数となる点は何個あるか求めなさい。 □(11) □(12) 個 (3) m n は連続する正の整数である。 次のア~エのうちから式の値が偶数となるものを1つ選び 記号

216 点1.1を中心とする〜って答えたらダメなんですか? わざわざなんで対角線の交点なんて記さないといけないのですか

S=3x4,2314~16 3から、3g+4=(3-4)2 zy 14 9x²+24x716 221-8x+4 P(x,y)とする。(y-2)+/+y+(x-2) A10.2) ((2.2) 4x2+4g-8x-8y+16 x+y2.2x-2y. 000(2.0) >x (x-1)²-1+ (9-1) ²-1 = (x- 第3節 軌跡と領域 49 口 66- 214/2点A(-1,0), B(4,0) と点Pを頂点とする△PAB が, PA:PB=1:4 を 満たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 *215/AB=2 である2定点 A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1 を満たす点Pの軌 跡を求めよ。 216 1辺の長さが2である正方形ABCD がある。 AP2 + BP2 + CP2+DP2=16 を満たす点Pの軌跡を求めよ。 217 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで,傾 きが正の直線 (2) 直線 y=2x に関して 直線 2x+3y=6 と対称な直線 例題 21 放物線y=x2+2ax+α がx軸と異なる2点で交わるようにαの値 が変化するとき,この放物線の頂点Pの軌跡を求めよ。 第3章 「図形と方程式 4STEP数学Ⅱ +(x-2)^2+(y-2)2+x²+ (y-2)²=16 よって ゆえに x2+y2-2x-2y=0 (x-1)2+(y-1)^2 これは,中心が点 (1,1), 半径が√2の円を表す。 また, 1, 1) は対角線 AC, BD の交点である。 よって、条件を満たす点Pは,次の図形上にあ る。 対角線 AC, BD の交点を中心とする, 半径が2円 (正方形ABCD の外接円) ① 逆に,図形 ①上の任意の点Pは, 条件を満たす。 したがって、 求める軌跡は, 図形①である。 217 (1) 2直線のなす 角の二等分線上の任意 の点をP(x, y) とする。 点Pは2直線 y1 12x-3y+4=0 P 3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 0 から等距離にあるから 3x+2y-5=0 |3x+2y-5| 式をDとすると 指針 P(x, y) とすると, x, y はαで表される。 αを消去して, x, yの関係式を導く。 解答 放物線がx軸と異なる2点で交わるための必要十分条件は,x2+2ax+α=0 の判別 D=a²-a>0 これを解いて a<0, 1<a ...... ら頂点Pの √32+22 12x-3y+41 √22+(-3)2 ゆえに |3x+2y-5|=|2x-3y+4| すなわち 3x+2y-5=土(2x-3y+4) よって x+5y-9=0, 5x-y-1=0 求める直線は傾きが正であるから,条件を満た す点Pは直線 5x-y-1=0上にある。 逆に

（3）（i）や（ii）は0<a<2なのにM=f（0）になるのはどうしてですか。（ii）も同様です。

標準 標準 応用 33 2次関数y=x-4x + α-3a + 4･･････ ① (a は正の定数) がある。 (1)関数①のグラフの頂点をαを用いて表せ。 (2) 0≦x≦における関数 ① の最大値と最小値の差を求めよ。 (3) 0≦x≦a における関数 ① の最大値を M, 最小値を とする。 出(M-m=1となるとき, αの値を求めよ。

高２、対数計算の問題です。 (8)の解き方を教えてください。

log log (8) log225 (1085 1/72 + 10825-127) = log 25 (-logs 2-lager 2) 25 22 lega 28 (--) log zzr tug 25 (loge 5-1) Yoge 25 log2 5 - 1

この問題についての質問で、解答では、2枚目の写真のようにxを62.1グラムと近似していて、計算が少し楽だったのですが、私はこの近似をやっていなくてかなり計算が大変でした。どうしたら解答のような近似をしようと思えるのですか？教えてください。

こ ■問4 図2は, 硫酸ナトリウムの溶解度曲線である。 硫酸ナトリウムの飽和水 液から結晶が析出するとき, 32.4℃よりも高い温度では無水物 (Na2SO)が析 出し, 32.4℃よりも低い温度では十水和物 (Na2SO4・10H2O) が析出する。 のため、硫酸ナトリウムの溶解度曲線は32.4℃を境に2種類の曲線で表され る。60℃における硫酸ナトリウムの飽和水溶液200gを20℃に冷却したとき、 析出する結晶の質量は何gか。 最も適当な数値を,後の①~⑤のうちから つ選べ。 ただし, 溶解度は水100g に溶ける溶質 (無水物)の質量[g]である。 5 g 80 60 00 溶解度〔g/100g 水〕 3000 20 90 50 40 10 10 0 0 10 20 30 40 50 6070 温度[℃] 70 か かつ選べ 図2 硫酸ナトリウムの溶解度曲線 ① 25 ② 30 ③ 34 ④ 48 ⑤ 105

1番下の文にエステル結合が形成できないのでと書いてあるのですがエステル結合を形成しなければいけないのはなぜですか？

314. 芳香族化合物の構造推定 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 HOP 分子式が C18H1604 である芳香族化合物Aを酸性条件下でおだやかに加水分解したと ころ, 3種類の化合物 (B, C, D)が得られた。 BとCは同じ分子式をもち, ともにベ ンゼン環を含んでいた。 また, Dは水溶性の化合物であり,その組成式は CHO (原子数 の比C:HO=1:1:1)であった。 これらの化合物を用いて以下の実験を行った。 実験1: 化合物 B (108mg) を完全燃焼させると, 308mgの二酸化炭素と72mgの水が得 られた。 実験2: 化合物B を塩化鉄(Ⅲ) 水溶液と反応させると, 青色を呈した。 一方,化合物 C を塩化鉄(Ⅲ) 水溶液に加えても, 呈色しなかった。 実験 3: 化合物を過マンガン酸カリウム水溶液で酸化すると, サリチル酸が得られた。 実験 4: 化合物D (116mg) を160℃に加熱すると, 18mgの水が発生するとともに五員環 構造を含む化合物Eが98mg得られた。 (1) 化合物BとCの構造式を記せ。 (2) 加水分解後にBとCは混合物として得られる。 BとCを, 分液ろうとを使って確 実に分離するには水層に何を加えればよいか, 物質名を記せ。 (3) 化合物 A,D,Eの構造式を記せ。 (20 大阪大 改)