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Mathematics Senior High

(3)や(4)のような合成関数の時の定義域や値域ってどうやったらわかりますか?

28 基本 例題 11 合成関数 00000 11 関数 f(x) =2x+3,g(x)=-x2+1, h(x)= について、 次の合成関数 x-1 を求めよ。 (1)(f°g)(x) (2) gf)(x) (3) ((f°g)h) (x) (4) (f°(g°h))(x) g(x)の値域定着球に含まれるか p.26 基本事項 2 CHART & SOLUTION 合成関数 (gof) (x) (gf) (x)=g(f(x)),g の順序がポイント (1) 合成関数(f°g)(x) → (f°g)(x)=f(g(x)) g(f(x)) と間違えないように。 f(g(x))はf(x)のxにg(x) を代入。 f(x), g(x)の定義域は実数全体, f(x) の値域は実数全体, g(x) の値域は1以下の実数全体 h(x) の値域は0以外の実数全体であるから,(1)~(4)のいずれの合成関数も存在する。 解答 (1) (f°g)(x)=f(g(x))=2(-x2+1)+3=-2x²+5 (2) (gof)(x)=g(f(x))=-(2x+3)2+1=-4x²-12x-8 (3)((f-g)-h)(x)=(f-g)(h(x))=(Sg)(x) =-2(x-1)+5=(x-1)+5 (4)(g-h)(x)=g(h(x)=(x-1)+1= よって 1 (x-1)2 z+1 (f·(g·h))(x)= f((g-h)(x)) = f((x-1)²+1) Sim (1),(2)から fogg f 一般には,交換法則は成 食器立たない。 =2(x+1)+3(fog)(x)とかの 2 == (x-1)2 +5 ←(1) から linf. (f°g)(x)=-2x2+5 まず(goh)(x) を求め 240 (f°g)on=fo(goh 結合法則は常に成り立 また,これを単に ③または値は? fgんと書く。 (>21-) + jinf. 上の例題において, (hof) (x) を考えてみよう。 h(x)の定義域はx=1であるか f(x)=1のとき, (hof) (x) は定義できない。 しかし,f(x)の定義域をx≠-1 に f(x) の値域を x≠1 とすると, (hf) (x) を定義できる。 このとき, (hof) (x)=h(2x+3)=- 1 (x-1)である。 2x+2

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Biology Senior High

問2でなぜcはダメなのですか?

02 遺伝子組換え遺伝子組換えに関する、次の各問いに答えよ。 問1. ある細菌のタンパク質Xをコードする遺伝子 Xを制限酵素Aを用いて切り出し, プ ロモーター領域のすぐ後ろを制限酵素Aで切断したプラスミドBとつなぎ合わせて,大 腸菌に取り込ませ増殖させた。大腸菌からプラスミドを回収すると,遺伝子Xが組み込 まれたプラスミドの長さはすべて同じだった。しかし、遺伝子Xが組み込まれたプラス ミドを大腸菌に取り込ませても,遺伝子Xからタンパク質Xが産生されるプラスミドも あれば,産生されないプラスミドもあった。タンパク質Xが産生されなかったプラスミ ドでは,なぜ産生されなかったのか、その理由を30字以内で述べよ。ただし,用いたプ ラスミドBに制限酵素Aが認識する塩基配列は1か所しかなかった。また,大腸菌内で プラスミドの塩基配列に変異は生じなかったものとする。 制限酵素 Aが 制限酵素 Aが 認識し切断する 塩基配列 認識し切断するLONA 塩基配列 遺伝子 X プロモーター制限酵素 遺伝子X つなぎあわせる 遺伝子 X 領域 制限 酵素が認 識し切断する 塩基配列 制限酵素 A CR法で で切断 プラスミド B (セ O 問2. 遺伝子Yの後に GFP の遺伝子を組み込んで GFP が融合したタンパク質を産生させ ある場合,遺伝子 Yの後および GFP の遺伝子の前をそれぞれどの制限酵素を用いて切断し, つないだらよいか,適切な制限酵素を以下の制限酵素 a~fのなかから1つずつ選び, 記号で答えよ。 遺伝子Yの後およびGFP の遺伝子の前の塩基配列,制限酵素 a~fが 認識する塩基配列とその切り口を以下に示す。 なお, 遺伝子Yの終止コドンは取り除い ている。また,終止コドンの塩基配列は,UAA, UGA, UAG である。 ここまで遺伝子 Y 遺伝子 Y GTTAATTAAGATATCGATCG- CAATTAATTCTATAGCTAGC- 遺伝子Yの後の塩基配列 ここからの GFP 遺伝子 -TTAATTAACGATCGC GFP 遺伝子 -AATTAATTGCTAGCG GFP 遺伝子の前の塩基配列 制限酵素 a TCTAGA CGATCG AGATCT 制限酵素 b GCTAGC 制限酵素 c GAT|ATC CTATAG 制限酵素 d G|GATCC 制限酵素 e CCTAGG GCGGCCGC CGCCGGCG 制限酵素 f TTAATTAA AATTAATT 21. 大阪大改題)

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