途中からこうやって解いたのですが、この解き方はダメなのでしょうか？

基礎問 76 三角関数の最大・ f(x)=sinx+cos に対して,次の問いに答えよ. sin'r+cos'r (1)t=sinz+cosx とおくとき, f(x) を tで表せ. (2) f(x) の 0≦x≦πにおける最大値と最小値を求めよ. 精講 図のポイントをみると、(3)がなくても、まず、おきかえることも えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sin.x と cosxをとりかえても同じ式ですから, sing, COS x に関する対称式(I・A5)といえます.だから,f(x)は sinz+cosxとsinrcOSの式で表せます.I.A72 によれば, sin rcosxは sin+cosxで表すことができます. (1) は, このことをいって いるのです。 IA3のに「式の特徴を見ぬく」 力が大切であるとかいておいた のは,こういうときのためなのです. 解答 (1) t2=1+2sinxcosx より x=1/12 (1-1) sinx X COS x= このとき sin*x+cos*r =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r =1-21/12 (1) 2 =1-1/2 (12-1)2 2 (t4-2t2-1) よって、f(x)=-24-1 |sinx+cos'x=1 (2)=√2 sin(x+1)において IIB ベク 59: 三角関数の合成

ポイントからの計算が分かりません💦

192 第6章 積分法 基礎問 106 面積(Ⅲ) 2つの曲線 y=x(x-1) ①, y=kx2 について、 次の問いに答えよ. (k>0)2 (1)この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ. (は)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなん 精講 の値を求めよ. (1)「異なる3点で交わる」 「①,②からyを消去した式が異なる3つの実数解をもつ」 実数解の個数だけであれば, IIB ベク 95 の手順でよいので しょうが,(2)で面積がテーマになっているので,出せるものなら,直接,解 を出しておいた方がよいでしょう. (2)問題文の通りに式をつくればよいのでしょうが,ポイントの考え方を最初 から使えるようになれば,少しですが,負担が軽くなります. 解答では,ポイントの考え方がでてくる過程がわかるようにかいてあります。 解答 (1) ①,②を連立して,yを消去すると, x(x-1)2=kx2 x{(x-1)2-kx}=0 Terex{x²-(k+2)x+1}=0 ここで,2-(k+2)x+1=0 ...... ③ の判別式をDとすると D=(k+2)-4=k2 +4k0 (k0 より) よって,③は異なる2つの実数解α,β (α <B) をもつ. 次に, x=0 は ③をみたさないので x=0 は③の解ではない. したがって, α≠0,β ¥0 よって,①,②は異なる3点で交わる. (2)解と係数の関係より a+β=k+2>0,aβ1>0 だから 19 よ

共通テストって数I、数IA、で選べる的なのを聞いたことがあるのですが、数IAを選ぶ人が多いと思うのですが、それぞれのメリット、デメリットを教えてほしいです！（もちろん大学によって必須があるのは理解しております）

和積の公式を使うところで加法定理にしちゃったんですけど、どうしてダメなのか教えてください。

58 導関数 (1) 関数 f(x) が微分可能のとき, 導関数f'(x)の定義をかけ. (2)(1)とlim sin x x→0 IC 3 -=1 のみを用いて, f(x) =cosx の導関数を求めよ. 精講 導関数の定義は解答の (1) を見てもらうことにして,ここでも(1)の答 えの形ではなく、ポイントの形で頭に入れておく方がよいでしょう. 解答 (1)f'(x)=lim h→0 f(x+h)-f(x) h (2)f(x+h)-f(x)=cos(x+h)-cos I =-2sin(x+2) sin 1/2/ ht (注参照 和積 + h f(x+h)-f(x) sin →>>> h f(x)=-sin(x+1/2) 2 →微分では h- そろえる 2 mil h sin f(x+h)-f(x) 2 よって, lim -=- —sinx lim -=1 より h→0 h h→0 h 2 :.f'(x)=-sinx A+B A-B 注 cos A-cos B=-2sin- -sin- (IIB ベク 57 和積の公式) 2 2 ポイント f'(x)=lim f(x+A)-f(x) (△はすべて同じもの △→0 演習問題 58 定義にしたがって,次の導関数を求めよ. (1) y=√x+1 (x>-1) x+2 (2)y= x+1 第5章

数IIBの質問です。 このf（x）の式がαとβで極値をとるというのは、どうしてf（x）を微分した式の解になるんですか？？お願いします

基本 例題 184 3次関数の極大値と極小値の和 00000 は定数とする。f(x)=x+ax2+ax +1 が x=α, β (α<β) で極値をと f(a)+f(B)=2のとき, 定数αの値を求めよ。 基本183

最後の2行で、点PはAQを7：2に内分する点であるとありますが、これはどこから読み取れるのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

成り立つとする 2 11. 18b+18 52. ABCと点Pに対して算式のPA+3E4F6 (1)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるが。 Aに関する位置ベクトルを考えて等を変形 -2(AP)+3(AB-AP)+4(AC-A)=0 → 9AP+3AB+4AC 9AP AP AP 11 =0が 3A+4ACであるから、 3AB+4AC 9 3AB+4AC = 9 7 ゆえに、ⅢBCを3:4に内分する点をQとすると AP 7 AQ 9 点PはAQを7:2に内分する点である。

【極大値、極小値を持つ条件】 この問題の（1）でf(x)の導関数が異なる二つの実数解をもつことを示すところまでは分かったんですが、なぜそのあと符号が変わることを言わなければならないのかわかりません。f(x)の導関数は二次関数で、判別式>0からx軸と二つ共有点を持つので符号が... Read More

x+b 関数 f(x)=- (a, b は定数,a> 1) について,次の問いに x2+2x+a 答えよ. (1) f(x)は極大値, 極小値をもつことを示せ. (2)極大値,極小値を与えるxをそれぞれ, X1, π2 とするとき, (x+1)f(x1)(x2+1)f(x2) は a, b に無関係な一定値であることを 示せ. (3)a=3,6=1のとき, 極大値, 極小値を求めよ. 精講 (1) f'(x)=0 をみたすxの存在を示すだけでは不十分.その次の 前後でf'(x) の符号が変化することを述べなければなりません. (ⅡB ベク (2)(x+1)f(x) と (x2+1)f(x2)の2つについて議論する必要はありません. 「ともにf'(x)=0の解」という意味で同じ扱いができます. (1) f'(x)= 解答 1·•(x²+2x+a)−(x+b)(2x+2) (x2+2+α)2 |商の微分:60 -x2-26x+a-26 -(x2+2bx-a+26) (x2+2x+α)2 f'(x)=0 とすると (x2+2x+α)2 x2+2bx-a+26=0 ...... ① ①の判別式をDとすると, 2=b+a-2b=(b-1)+a-1>0 (a>1より) よって,①は異なる2つの実数解をもつ. このとき、f'(x) の符号は, ('+2x+α)>0 だから y=-x+2bx-α+26)の符号と一致する. 右のグラフより, f'(x) = 0 となるxの前後で, f'(x) の符号はーから+, +からの順に変化 するので, f(x) は極大値と極小値を1つずつ もつ. + y=-x2-2bx+a-2b XC

理科の化学変化で質量関係のグラフの書き方教えてほしです、、

3 銅の加熱による化学変化と質量変化について あとの問いに答えなさい。 (10点×5 計50点) 図 1 図2 ステンレス皿A 銅粉ｰ ーステンレス皿C 1.0 3つのステンレスⅢA~Cを 用意する。 図1のように,ステ ンレス皿Aに銅粉 0.4g を入れ, 5分間加熱する。 その後十分に 冷ましてから, 加熱後の物質の 質量をはかる。 このように, 5 分間加熱してから質量をはかるという操作を何 回かくり返し, 加熱後の物質の質量の変化を調 べた。 その後, ステンレスⅢBに0.6g, ステン レス皿Cに0.8gの銅粉を入れ, 同様の実験を行 加熱後の物質の質量 g 0.8 ーステンレス皿B 0.6 ーステンレス皿A 0.5 0.45 0.4 〔g〕 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 加熱回数〔回〕 った。図2は、このときの,加熱回数と加熱後の物質の質量の関係を表したものである。

マーカーを引いた部分が分かりません💦

126 第5 基礎問 70 増減・極値 (II) 答えよ. (a, b は定数, a > 1) について,次の問いに x+b 関数f(x)=m+2x+a (1)f(z) は極大値,極小値をもつことを示せ. とするとき (2)極大値,極小値を与える』をそれぞれ, x1, (1)f(x) (2+1)f(x2) はα, bに無関係な一定値であることを 示せ. (3)a=3,b=1 のとき,極大値, 極小値を求めよ. |精講 (1) f'(x) = 0 をみたすxの存在を示すだけでは不十分.その次の 前後でf'(x) の符号が変化することを述べなければなりません。 +80 (ⅡB ベク) (2)(z+1)f(zi)と(z+1)f(za)の2つについて議論する必要はありません。 「ともに f'(x)=0 の解」という意味で同じ扱いができます. (1) f'(x)= 解答 1.(x+2x+a)(x+b) (2x+2) (x2+2x+α)2 【商の微分:60 -x2-26x+a-26 _(x2+2bx-a+26) (x+2x+α) 2 f'(x) =0 とすると ①の判別式をDとすると, (x2+2x+α)2 x2+2bx-a+26=0 .....1 D =62+α-26=(6-1)^+α-1>0 (a>1より) よって, ①は異なる2つの実数解をもつ. ・極の袋がある このとき、f'(x)の符号は,x'+2x+α)2>0 だから y=-x2+2bx-a+26)の符号と一致する. 右のグラフより,f'(x) = 0 となるxの前後で, f'(x) の符号はーから+, +からーの順に変化 極小 するので,f(x) は極大値と極小値を1つずつ もつ。 + 極値 IC y=-x^2-2x+a-26 →極値 5(水)のときのグラフ!! 極大

マーカーを引いた部分が分かりません💦

86 第4章 極限 基礎問 49 関数の極限 (II) 次の式をみたす a,bの値を求めよ. (1) lim a√x+2x+8+6. x-2 3 (2) lim{vr-2x+4-(ax+b)}=0 精講 このタイプもIIBベク図で学習済みですが,ポイントになる考え 方は、不定形は 「極限値が存在しない」のではなく、 「存在する可能 性は残っている」ということです. (1) では, では、 →2のとき分母→0.このとき,「分子→0以外の定数」ならば、極 3 にはならない。よって, 極限値が 限は±∞となるので, れば,「分子→0」となる以外に可能性は残されていない。 になるとす 4 ただし,この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ) を忘れな 確実に いようにしなければなりません. 解答 (1) lim(x-2)=0 だから,与式が成りたつためには、少なくとも, x-2 lim(a√x2+2x+8 +b) = 0 すなわち, 4α+6=0 x-2 このとき, a√x'+2x+8+b=a√x²+2x+8-4a a(√2+2x+8-4)(√2+2x+8+4) √2+2+8+4 a(x-2)(x+4) √2+2x+8+4 5=46- a√2+2x+8+6 .. lim a(x+4) 3 =lim- x-2 x-2 =-a x+2√x²+2x+8+4 4 ∴a=1,b=-4 このとき, lim √2+2x+8-4 x-2 x-2 -=lim x+4 __3 x-2 √x²+2x+8+44 となり確かに適する. 【吟味 (2) lim エ→ とも