1枚目の写真の不等号がわかりません。 なぜウオは≦、≧でしたに＝があるのですか？個人的に問題文の範囲が≦とか下に＝があるからかなと思ったのですが、2枚目の写真、これはフォーカスゴールドのやつなのですが、これも範囲は≦とかで下に＝があるので、なぜ、1枚目の方の問題は≦、≧にな... Read More

3 2 数学Ⅰ・数学A 2015年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 3 (注)この科目には,選択問題があります。(2ページ参照) y=-x2+2x+2 第1 1問 (必答問題) (配点 20 ) 問題 選択方法 第1問 必 答 第2問 必 答 2 4 2次関数 y=-x+2x+2 ① のグラフの頂点の座標は ア 3である。また -(x-1)2+3 y=f(x) =-(x²-2x)+2 ={(スーパー13+2 (x-1)2+1+2 第3問 必 答 -6 第4問 いずれか2問を選択し、 はxの2次関数で,そのグラフは、①のグラフをx軸方向にかソ軸方向にだ 平行移動したものであるとする。 y-9=-{(x-P)-132+3,y=(x-P-12+3+& 第 5問 解答しなさい。 (1)下 オ には,次の①~④のうちから当てはまるものを一つ 第6問 ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 y=(x-1)+3 (y-8)=(x-P)-132×3 x=2のとき y=-12-1743=+2 x=4のとき y=-(4-1)^+3=-6 y=(x-P-12+3+軸x=Pel.(Ptl.3+) 2≦x≦4 Maxf(2)→x=2が 12EXε4 Minf(2) → X=2p11 Minとるところ 2 4 Maxとるところ 2+4 Pt1≦2 均衡 =3 2 P§ (-- (7)(+) 35P+1 P+1≧3 X-P+1 414 © > ① < 2 ≥ ③ W ④ キ 2 x 4 におけるf (x) の最大値が f (2) になるようなの値の範囲は ウミ I であり、最小値がf (2) になるような♪の値の範囲は 2 カス P である。 r-n+1 P≧2-(オリ(カ) (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

最大値の方です！！ 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、軸の2で場合分けをしたらダメなのですか？あと、その場合、③が2<0<aみたいに変になるのですがどうしてなのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いしますか

Think 例題 41 定義域が広がるときの最大取 a>0 とする. 関数 y=x2-4x+5(0≦x≦a) について,次の問いに答 えよ. 最大値を求めよ. 考え方 グラフをかいて考えるとよい . 最大値 k2 最小値を求めよ. 4 最大 5 (1) 与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線x=2 である. 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので,それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき, つまり、定義域の中央と軸が 一致するときに着目する. M a=4 0 12 a x M ここでは,0≦x≦a の中央 x=1 と軸 x=2が一致する場合より、1/20 =2 つまり, a = 4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので,最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分けする。 解答 y=x2-4x+5 =(x-2)2+1 (81) グラフは下に凸で,軸は直線 x=2 場合分けとグラフを 用いて考える. EX 0 ≤ x ≤a (1)(i) 0<a<4 のとき グラフは右の図のようになる. x=0 のとき最大となり, 最大 の中央=22 x=2 が一致する 最大値 5 きに着目して, O 2 a 4 x (ii) α=4 のとき y 1=2つまり 2 グラフは右の図のようになる. / 最大 を境に場合分け x=0, 4 のとき最大となり, 最大値 5 5 (1)x=0 の方が イーム P=3 (1)=(d (ii) α>4 のとき a=4 0 2 ax 4a+5 グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 最大 ら遠い場合 (ii) x=αの方が ら遠い場合 2 4 ax よって,(1)~(Ⅲ)より, [0<a<4 のとき, 最大値5 (x=0) a=4のとき、 最大値5 (x=0, 4) a4のとき、 最大値 α2-4a+5(x=α) R α=4のとき のどちらかに おいてもよ

緑の蛍光ペンで引いているところなのですが、範囲が2≦x≦4となっててそのときのf(2)の最大値、最小値を求める問題なのですが、2枚目の写真にあるようにf(x)のxのところが2になってるから範囲の2≦x≦4の2のところで最大値、最小値をとるのですか？ 語彙力がなくてすみません... Read More

2015年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 3 (注)この科目には、選択問題があります。(2ページ参照。) y=-x2+2x+2 第1問 必答問題) (配点 20) =-(x²-2x)+2 -(x-1)²-13+2 2次関数 (x-1)+1+2 y=-x+2x+2 ① のグラフの頂点の座標は ア 3である。また -(x-1)2+3 y=f(x) はxの2次関数で,そのグラフは、 ① のグラフをx軸方向にp, y 軸方向にだ け平行移動したものであるとする。 f(x)-9=2-(X-P)-132+3、f(x)=-(X-P)-132+3+ (1) 下の ウ " オには,次の①~④のうちから当てはまるものを一つ ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ◎ > ① < ② ≧ ③ ≦ ④ 2≦x≦4 における f(x) の最大値がf (2) になるようなかの値の範囲は カウミ エ であり, 最小値がf (2) になるようなかの値の範囲は p オ である。 2 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

数学Iについての質問です。 問題、私の解法、答えの順で画像が貼ってあります。 最大値aが1+‪√‬5/2というのはあっているのでしょうか？ よろしくお願いします。 [愛知淑徳大学 2024 2/1]

(3) 2次方程式 x2 + x-1 = 0 の解の最大値を a とするとき a a + 2 2 + a +1 の値を求めると, 5 + 7 60 である。 19-008

酵素の反応速度の問題です。赤線を引いた部分がなぜその式になるのかわかりません。教えてください。

Step up 73 酵素の反応速度 ■ステップアップ問題 典型的な酵素反応速度 Vは基質濃度が少ないと きは基質濃度[S] に比例し、 基質濃度が十分高く なると一定値 Vmax に達する(図1のA)。 このよう な酵素反応速度Vは,下に示したミカエリス・メ ンテンの式といわれる関係式で表される。 V. V= 1+ Km (Km:ミカエリス定数) [S] 反応速度〔V] Vmax A B 12% AOK BOOK 図1 酵素のミカエリス定数Kと反応 基質濃度[S] ここで,Vmm はこの反応の最大の反応速度を表す。この式を見ると,基質濃 のみ依存していることが分かる。また,Km はミカエリス定数といわれるもので 1 Kmは反応速度が V me の一となる基質濃度を表しているが,①これは酵素と基質 max 2 和性の目安となるものと解釈されている。 さらに、このミカエリスメンテンの 際のデータを利用することで,この反応系における酵素と基質の親和性だけでなく 害剤による効果に関しても推測できる場合がある。 例えば、 コハク酸デヒドロゲー の基質はコハク酸であるが,競争的阻害を引き起こす物質 (マロン酸)が反応系に ると,Vmax に変化はないが,Kmが大きくなる, すなわち基質との親和性が低下す とで判断することができる(図1のB)。 これは非競争 的阻害とは決定的に異なる特徴である。 (2)この阻害剤によってこの酵素反応は,どのような阻害を受けていると考えられる か。 最も適切なものを次から1つ選べ。 (ア) この阻害剤によってVmax には影響がない ので,非競争的阻害である。 (イ) この阻害剤によってVmax には影響がない ので,競争的阻害である。 (ウ) この阻害剤によってKm には影響がないの で,非競争的阻害である。 (エ) この阻害剤によってKm には影響がないの で,競争的阻害である。 阻害剤なし 阻害剤あり [S] 1/ [S] V 1/V V' I/V' 0.25 4.00 1.33 0.75 0.67 1.50 0.33 3.00 1.60 0.63 0.84 1.19 0.40 2.50 1.78 0.56 0.97 1.03 0.50 2.00 2.00 0.50 1.14 0.88 0.60 1.67 2.18 0.46 1.30 0.77 0.75 1.33 2.40. 0.42 1.50 0.67 1.00 1.00 2.67 0.38 1.78 0.56 [S] 基質濃度(相対値) V 反応速度 (阻害剤なし 相対値) V' 反応速度 (阻害剤あり 相対値) (オ) この阻害剤によってVmax にも Km にも影響が出るので,競争的阻害とも非競争 的阻害ともいえない。 (15 芝浦工大 ・ 改) 知識確認 この問題の基本となる知識をおさえよう。 問2 競争的阻害では基質に似た物質が酵素の活性部位に結合することで阻害する ので,基質濃度が高ければ阻害効果は小さい。 非競争的阻害では酵素の活性部 位以外の場所に阻害物質が結合して酵素と基質が結合できなくするので,基質 濃度が高くても阻害効果はあり、 反応速度は低下する。 考えてみよう 解説の空欄を埋めながら、 解法を考えてみよう。 また、ミカエリスメンテンの式において, 両辺をそ れぞれ逆数にとると 1 1 KM 1 + V V V max max [S] Vmax 1/[S] を, y 軸に1/Vをとってグラフ を作成すると, 傾きが約 0.123 の比例 問3 (1) 阻害剤がない場合のグラフを1.6 表の数値を使って作成する。 x軸に 1.4- 1.2- 1.0- 1 1 となるので, 3 [S] V を軸としてグラフを描くこ 0.2 図2 2 3 となる。 1717 とにより, 容易にK や V を求めることができる (図2)。 問1 下線部 ①について、以下の説明文の空欄に入る適切な語句を選び, 記号で答え ミカエリス定数が小さいと, 基質濃度が(① 高い ②低い)環境でも反応速度 Vmax に達することがB(①できる ②できない)から。 問2 下線部 ②について、以下の説明文の空欄に入る適切な語句を選び、記号で答え 基質の濃度を変化させB(①ても阻害の程度は変化しない ②ると阻害の程度は 非競争的阻害は, 酵素の基質に対する親和性に直接作用 (①する ②しない)の する)。また,Vmax は c (①変化しない ②低下する)。 0.8- のグラフ() になる。 x = 4, y = 0.75 0.6 を代入して方程式を立ててみると,y 0.4- =0.123x+ ( ･･･ ① 式となる。 よ 0 ってx=0のときy = ( となり その値が 1/V, 「max であるので,Vmax は約 ( (2)同様に阻害剤がある場合のグラフを表の数値を使って作成する。 x 軸に1/[S] をy軸に1/V'をとってグラフを作成すると, 傾きが約0.313 の比例のグラ フ () になる。 x=4,y=1.5を代入して方程式を立ててみると,y=0.313+ ･･･ ②式となる。x=0のときy=( となり,その値が1/V であ max るので, V' は約 ( となり, 阻害剤なしの場合と 。 またy=0のときのxの値が-1/Kmであるので、1式 ②式よりKm を求めて みる。 ①式 0.123x+( )=0 x=2.098 Km≒0.477 max (相対値 ②式 0.313x+( )=0 x=-0.792 K = 1.263 問3 下線部 ③について, 表は阻害剤の存在 ・ 非存在下において,基質濃度とある (1) 表の数値を用いて図2のようなグラフを作成し, 阻害剤がない場合のV の反応速度 (相対値) の変化を対比させたものである。 次の(1),(2)に答えよ。 を求め,次の中から最も近い値を選べ。 ( 3.0 4.0 5.0〕 阻害剤があってもなくても Vmaxに変わりがないが、Kには影響があり酵素 と基質の親和性が変化しているので、 ( と考えられる。 86 第Ⅱ部 生命現象と物質

三角関数の問題です。 最小値最大値がそれぞれ√5、1になる理由がわかりません。

(3)y = sin 0 + 2 cos 00≦における最大値と最小値を求 sin0 めよ。 (そのときの8の値は併記しなくてよい。)

この問題（2）で、ここまではわかるって書いてあるところから下が意味わかりません。θ＋7/6π＝13/6πのときに最大というのはどうやって求めれば良いのですか。

000 20+sin 20+1>01 角関数で表すのが基本。 の合成が有効。 COS20の周期は (20+α)の不等式を解く。 基本160 重要 166 とする。 基本例場 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･ 合成利用1 (1) y=coso-sing 前ページの例題と同様に、 指針 例題 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただ (2) y=sin(0+)-cos 0 基本160 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 また、+αなど,合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (04)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を一 5 4 4章 2 三角関数の合成 利用して, sin(0+ c)をsing と cos0 の式で表す。 π 方程式は 171 ) = -1/12/1 6 十 π YA Max 2 (√3,1) 3 (1) cos0-sino=√2sin(0+17) 6 解答 (-1,1) YA ----1 v2 3 3 であるから 45. 7 π -1 0 x YA 6 よって -15sin (0+3/+7)=1/12 1、 y+1 1 6 √2 -1 ゆえに 0+ 2 0+ 3434 九= π |3|43|2 3 - すなわち 0=0で最大値1 4 -1 O 1x - すなわち 0 371 で最小値√2 4 不等式は (1,1) /2 (2) sin (0+)- 5 5 π -coso=sinocos +cos Asin COS A 6 6 1 4 √3 1 O -sin0+ I 2 cos 0-cos √√3 2 0x 27+ π in √3 == 2 sino-1/coso =sin(0+2) であるから 6 1000/as1/23 π TS 6 1 -y=sint よって1sin (01/01/1 (0+)≤ ここまではわかる ソト1 1 0 -1 π 0+ 0+ 76 76 π=- 13 6 7 すなわちで最大値 1/3 --- 6 -11 O 13 1x 6 πT= 0= ¥2 p.270 EX101 (1) (2) 104/10221232 すなわち 02/23 で最小値 1 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただし, 1620Sとする。 (1)y=sin0-√3 cost (2) y=sin(0) + si +sine

中3の数学です。 回答に「右辺を展開して、整理すると」とあり、その下に式があると思いますが、私が計算したら符号だけが全て逆でした。（−X2乗−X ＋３になりました） 右辺で式を展開して、左辺に移すときは符号が逆になるんじゃないの？と腑に落ちてません。どうして、符号が逆になら... Read More

1)x+4=(x+1)。 右辺を展開して整理すると 2 4 JC 解の公式に, a=1,6=1,05-3 を代入す ると a=max(1) Sx x= -1 ±√1° -4 × 1×(-3) 2×1 (8-x) -1 ±√13 2 LIVE E 18. +81=0. すると x=-1±√13 0 2

(2) 私の回答は 丸になりますか?? ( ※わざと最大値をMaxと書いています )

□ *149 αは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-1 (0≦x≦a) について, 次の問いに 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 解答 (1) 0<a<1のとき x =αで最小値α2-2a-1, 1≤a のとき x=1で最小値 2 (2) 0<a<2のとき x=0で最大値 -1, a=2のとき x=0, 2で最大値 - 1, 2<a のとき x=αで最大値α-2a-1 答 詳解

so thatの間に形容詞か副詞が入るとき、 SV so 形容詞（副詞）that 〜: that以下なくらい形容詞（副詞）だ と訳しませんか？ そうだとしたら正しい訳と合わないように感じました。 また、そもそもの訳もどういう意味なのでしょうか？？ （頻繁に借りられるなら買わ... Read More

問題通し番号 実戦問題:発展編 56. Max Davis's books are borrowed from the library so has become necessary to purchase additional copies. (A) frequent (B) frequency - that it 1850 AI (C) frequencies グロー (toebasq2 (D) frequently 08 (D)