下の類題7の問題を、上の例題のマーカーで囲った部分の別解の方法のように解きたいのですが、どのようにしたら解けますか？

10 5 例題7力のつりあい ① ‒‒‒‒‒‒ 軽い糸1に重さ(重力の大きさ) 10N の小 球をつけ, 天井からつるす。 小球を軽い糸向 2で水平方向に引き, 糸1が天井と30°の 角をなす状態で静止させた。 糸1, 糸2が 小球を引く力の大きさ T1 [N], T2 [N] をそれぞれ求めよ。 bta 指針 糸が引く力を水平方向と鉛直方向に分解する。 解 鉛直方向の力のつりあいより Tisin 30°- 10 = 0 • 20 よって T1 = 20N 15 TELE CONSE 水平方向の力のつりあいより oman T2 - Ticos 30°= 0. √√3 よって T2 = 20 × =17N 2 よって T1 = 20N 別解 2本の糸が引く力の合力が重力とつり In あう。直角三角形の辺の長さの比より T1:10 = 2:1 ([M〕g T2:10= v3:1 よって T2=10√3≒17N 30° 類題 7 重さ(重力の大きさ) 20Nの小球に軽い糸 1, Mot 糸2をつけ, 図のように天井からつるして小 球を静止させた。 糸 1, 糸2が小球を引く力 の大きさ Ti〔N〕, T2 [N] をそれぞれ求めよ。 ヒント 垂直な方向について力のつりあいを考える。 糸1 30° T1 Ticos Ticos E-610005 _30° 30° 30° 60° 糸1 /3 T2 30° sin 30° cos30°=¥2 2, の関係を用いる (v3= 1.73...)。 2 T1 sin 30° 10 N 糸2 T₂ 10 N 3 糸が引く力 の合力 T₂ 重力 10 N 30° 糸2

画像の問題の解説で、矢印のところの-rの変形がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです🙏🏻

M > x ²2 (大阪工業大 ・ 改) 積を求めよ。ただし、又は平面に関して 平面に関してつねに同じにある Ngo +*+1> (1+) gol 2. ²+|z|=0 を満たす複素数zをすべて求めよ. (東京女子医科大) 50. 平面において、曲線 y=e および3つの直線x=0, y=1, y=0 により xy BHO BORKO

x成分はcos30=ルート3/2 y成分はsim30=1/2 答えはx成分 5.2N y成分 3.0N　になります 力Fの大きさ6.0Nをどのように使えば答えが導けますか？ 教えて頂けるとうれしいです！

15 30 (1) 図の力、屋について, x成分, y成分をそ れぞれ求めよ。 ただし, 方眼の1目盛りが IN に対応しており, 整数値で答えてよい。 (2) 豆、豆の合力の成分,y成分と,合力の 大きさをそれぞれ求めよ。 問31 図の力(大きさ 6.0N) yA のx成分,y成分をそれ ぞれ求めよ。 6.0N ) 30° x 33 C0530=2 Go Sin 30:2 2 F2 y 0 ink

（2）の問題ですが、なぜcos30ºを使うんですか？ cosとsinの使い分けも教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

の問題には独特の表現が用いられる場 摩擦のある斜面上での物体の運動 例題12 右図のように, 傾きの角30° のあらい斜面上に,質量平さ 4.0kgの物体を静かに置くと、物体は斜面上をすべりおり た。斜面と物体との間の動摩擦係数を0.20 とする。ちも大 (1) 物体にはたらく力を矢印で示し,それぞれの名称を答30° 55 56 57 太平 457 えよ。 (2) 物体にはたらく動摩擦力の大きさはいくらか。来事で (3) 物体の加速度の大きさはいくらか。 例題 0

青線で引いてる所がなぜこの式？数字になるのか分からないです。 分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️

3 10kg 4 【5】 力のつりあいと合力 次に示すように、いろ いろな物体をA君, B さんの2人で支えたと ころ、 腕の角度は図のようになった。 A君. Bさんが, 物体を支えている力の大きさは何 Nか。 (1) AB 30*30* +7 /Bさん 10×9.8N 水平方向の力のつりあいから、 Fasin30°= Fasin30° FA=FB 鉛直方向の力のつりあいから. FACOS30 +Facos30°= 10×9.8 ---(2) 式①を②に代入して整理すると. 2FAcos30°=98 FA=56.6[N] A,Bともに 57N a (3) AR 20kg 税込 「Bさん 30kg 水平方向の力のつりあいから、 Fasin45°= Fasin45° Fx-Fa 鉛直方向の力のつりあいから、 Facos45+ Facos4520×9.8 (2) 式①を②に代入して整理すると, 2FACOS45*=196 Fx=1.39×10' (N A.Bともに 1.4×1 45"45" Bさん 20×9.8N 60² … ① F₂ 309.81 水平方向の力のつりあいから. Fasin30 Fasin60°F=JFa 鉛直方向の力のつりあいから、 Facos30 + Facos60°= 30×9.8 式①を②に代入して整理すると. vs Facos30 +Facos60°=294 Fn = 1.47×10'[N] 式 ① から, Fx = 2.54×10²〔N〕 A: 2.5×102N, B:1.52

Aで、なぜcosθがでてくるのかがわかりません

[知識][三角比] 120. 滑車につるした物体の運動 水平とのなす角が0 の粗い斜面上に質量mの物体Aを置き, なめらかに回転 する軽い滑車を通して,質量Mの物体Bと糸でつなげる。 静かにはなすと,Bは下降し始めた。 A, B の加速度の 大きさと糸の張力の大きさを求めよ。 ただし, A と面と の間の動摩擦係数をμ', 重力加速度の大きさをgとする。 0107 C za イ m A

2倍角の公式を用いた後赤線のようにどういう式変形をしてるのかが分かりません

300 問題の考え方■■ 30=20+0 とみて,2倍角の公式を用いて変 形する｡ 別解 3倍角の公式を用いて変形する。 左辺= LE sin (20+0) sin 0 cos(20+0) cos o sin 20 cos 0 + cos20 sin 0 sin 0 cos20 cos sin 20 sin 0 cos 808 o +cos 20 2sincos×sin 0 COS O 2sin cos x cos 0 sin 0 -cos20 + 左辺= sin 30 cos30 よって sin 8 cos 別解 3倍角の公式を利用する。 3sin 0-4sin ³0 sin 0 - =2cos20 +cos20-cos20 +2sin20 =2(sin'0+cos²0)=2=右辺nlas = =2 する TAS 2 nie (S) -3cos0 +4cos³0 cos o =3-4sin²0 +3-4cos²0 =6-4(sin²0+cos20)=2=右辺 sin0 = 302 1 したがって 2 2倍角の sin t るか、と (1) cos20 整理する したがっ よって 121 sin ≤ ある｡ よって これを sin:

y軸方向の力のつりあいの式の垂直抗力Nは重力を分解したときのy軸成分（=mgcos30°）ではないのですか？ 物体の質量はmです

解説 (1) いつものようにだれから見て,どんな慣性力を受けるのかを 言ってみて。 ハイ。右向きの加速度をもつ台の上から見るので,慣 性力は左向きに mAです。 いいぞ。 垂直抗力をNとして x, y 軸方向 に慣性力と重力を分解する (図a)。 x 方向の運動方程式は, ma=mAcos30°+ mg sin30° ①. 方向の力のつり合いの式は、 N+mAsin30°= mg cos30°... ② 答 ②の式だけで a. A 慣性力 mA y X- 30° a 30° N 30°M 図a ----- A

(3)の問題なんですが、最後に2をかけている理由が分かりません。どなたか教えてください🙏お願いいたします。

摩擦のない水平面上を速さで進んでい 33. と 質量mの物体を打ち、その進行方向を変える。 (1) 進んできた向きから120°の向きに力を加えて打ったと ころ、図のように、物体は60° だけ向きを変えて進んだ。 打った後の速度の大きさを, vを用いて表せ。 加えた力 の向き 120% 60 打つ前 (1)で加えた力積の大きさを, m, vを用いて表せ。 (2) (3) 速さで進んできた物体を, 速さは変えずに進んできた向きから120°の向きに進 ませたい。このとき加える力積の大きさを, m, vを用いて表せ。 また, その向きも求 めよ。 →例題6 ヒント (1) 打った後の運動量ベクトルは,最初の運動量と力積のベクトルを合成して得られる。 ンE たと Us. 3 39

やさしい理系数学例題10です。問題文では明らかに条件が足りず回答では条件を付け足しているように思えます。これをして良いのはなぜか教えていただきたいです。

Sを半径1の球面とし, その中心を0とする. 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある。 GA このとき,線分 AB と線分 AP の長さを求めよ. (大阪大)