このもんだいをといてみたのですが、やり方が違く答えが求められませんでした。なぜ求められないの、分かりません。

練習 27 △ABCにおいて, 6=2,c=√2,C=30° のとき, a, A, B を求めよ。

94の解説の線が引いてあるところは公式だから cosだというのはわかるのですが 95の線が引いてあるところは 引き上げるからsinなのか公式だからsinなのかどちらですか？

第5章■ 仕事と力学的エネルギー 45 第5章 仕事と力学的エネルギー ここがポイント 94 力の向きと物体の動く向きが異なる場合の仕事を求めるには, 「W=Fxcos!」 を用いる。 解答 加えた力,重力, 垂直抗力(大きさ)の した仕事をそれぞれ W1, W2, W3 [J] と すると, W=Fxcose」 より (1) W=4.0×2.0× cos30° 4.0 N N 30° 4.0 cos 30° N 0-8- ②2 √3 =4.0×2.0× 2 10 N 4.0 130°0 =4.0×2.0× 1.73 2 -=6.92 から求 れる。 v3 6.9J 95 0905cos 90°-0 (2)W2=10×2.0×cos 90°=0J (3)W=N×2.0×cos90°=0J 1 ここがポイント L'Orxa L'OIXQ.= =(0,-) 力と移動方向が垂直な場合, 仕事は0である。 解答 (1) 物体を引き上げる力は重力の斜面にそっ た成分とつりあっている(図a)。 よっ て 斜面を使うと物体を引き上げる力は小さくなるが, 引き上げる距離が長くなる。 そのため, 同じ高さ まで鉛直上方に引き上げる場合と、仕事は等しくなる。=20×2=0x8.06 AL F〔N〕 ② 40 130° F=20×9.8×sin 30°=98N ③ 1 「ゆっくり」 引き上げる とは、力のつりあいを保ちな がら引き上げることである。 (2) 斜面にそって引く力は 98N なので, 仕事 の式 「W=Fx」 より 図a W=98×10=9.8×102J (3) 斜面にそって10m 引き上げたときの高 20×9.8N となる。 「 W=Fx」 より 3 W'=(20×9.8)×5.0=9.8×10²J さん [m] は,図bより 10m、 2 th=10×sin30°=5.0m 30° としてもよい。 物体を鉛直上向きに引き上げるために必 18.e 117 30° 要な力は重力とつりあっているので 図 b 3 斜面を用いると, 引く力 を小さくすることはできるが, 仕事を減らすことはできない (仕事の原理)。 手30°20×9.8 N 2 直角三角形の辺の長さ の比よりん:10=1:2 h=10×12=5.0m さ

四角で囲っている文章が分かりません。なぜ、cos30度ではなくて150度になるのですか？

例題 平面図形と内積 5 AB=2, BC=2√3 である長方形ABCD において, 内積 AB・DA. BC・CA を求めよ。 解答 ADA であるから AB・DA = 0 また,AB=2,BC=2√3, ∠B=90°である から AC=4, ∠BCA=30° よって、BCとCA のなす角は A 2 4 A 30° 0=180°-30°=150° B 2√3 3 3 30° C D したがって BC-CA=|BCCA|cos150°=2√/3×4×(-2)=-120 登録 .A.

(１)の問題を途中まで合ってるか分かりませんが自分なりに解いてみました。ですが、この続きの計算に手こずっています🥲訂正、回答の方よろしくお願いします。

13 次のような△ABCの面積を求めよ。 (1) a=6, b=5, C=30° √ (² = 6² 52-2x6x5 x cos30° C2=36+25-30.3 AC=√19 (2) a=3, b=6, c=

なぜ2kπをつけるのですか？ またなぜ0<=θ<=2πの範囲なのですか？

応用 例題 方程式 = i を解け。 2 方程式を極形式で表して, 両辺の絶対値と偏角を比較する。 解答の極形式を z=r(cos0+isin0 ) ① とすると z3=r(cos30+isin30) また,極形式で表すと i = cos π π +isin 2 2 よって, 方程式は を満たす点 r(cos30+isin30)=cosisin 2 2 両辺の絶対値と偏角を比較すると π r3=1,30= +2kw (kは整数) 2 r>0 であるから r=1 ② π 2kл また 0 = + 6 3 002 の範囲では,k=0, 1, 2 であるから π 5 3 0 = = π 6' 6 2 π, ② ③ を ①に代入して, 求める解は (③ 2-√3+1 1 -13+11. -i = 2 2

問題110は角度をかけているのになぜ117はかけていないのでしょうか

*117 右の図のような1辺の長さが2の立方体 OABC- DEFG において,次の内積を求めよ。 (1) OA・OF (2) AG・CE 円 (1) OA(2,0,0), OF = (2,2,2) より OA • OF = 2×2+0×2+0×2=4 (2) A (2,0,0), G(0, 2, 2), C(0, 2, 0), E(2, 0, 2) より AG = (0-2,2-0,2-0)=(-2,2,2) CE=(2-0, 0-2,2-0) = (2,2,2) よって AG・CE=(-2)×2+2×(-2) + 2×2= -4 x 2 ZA 2 D F G E 1x (2 y ZA G 2D B 答 y

数学の三角関数の問題なんですけど、まるで囲んでいるとこの2重ルートの外して計算の仕方が分かりません。 教えて欲しいです。お願いします。 至急です。

本例題 131 2倍角、半角、3倍角の公式 00000 72 <B<πで sind= のとき, sin20, cos- 0 2° COS 30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角、半角,3倍角の公式 sino cose, tan 0 の値が基本 sin20=2sincoso, COS2. cose を求める必要がある。 <<πから cose<0 0 2 = COS30=-3cos+4cos' であるから, まず 1+cos 2 また, 符号に注意。 0 5 cos>0 解答 << であるから cos <0 よって cos0=-1-sin'0=-1- ゆえに ✓1-(1)--22 3 4√2 9 sin20=2sinocos0=2・1/3(-2) -- 472 3 2√2 次に COS28 1-- 82 1+cos 0 === 3 3-2√2 2 2 6 より、であるから COS/12/0 ・>0 よって cos1/2/3-2/2/3-2/22-1 = 6 6 √6 また ← sin'0+cos20=1 2倍角の公式 ロール 半角の公式 0 の範囲に注意。 2 2√3-√6 6 cos36=-3cose+4cos' √3-2√2 =(-1)2 =√√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 =-3-(-2√2)+4(-2√2)=- 10/2 忘れたら, 加法定理から 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。

p,qに置き換えることをせずに計算したのですが、ここまで解いてaの式に変形するやり方が分かりません💦 どうしたらいいですか？

150 基本 例題88 曲線の接線の長さに関する証明問題 00000 曲線x+y=(a>0) 上の点Pにおける接線がx軸, y軸と交わる点を それぞれA, B とするとき, 線分ABの長さはPの位置に関係なく一定である ことを示せ。 ただし、Pは座標軸上にないものとする。 [類 岐阜大] 基本 83 指針 まず 曲線の対称性に注目 すると (p.178 参照), 点P は第1象限にある,つまり P(s,t) (s>0, t>0) としてよい。 p.145 基本例題 83 (1) と同様にして点Pにおける 接線の方程式を求め, 点 A, B の座標を求める。 線分ABの長さがPの位置に関係な 一定であることを示すには, AB2が定数 (s, tに無関係な式) で表されることを示す。 TRAYA 3√√x² + 3y² = 3√ √ a² (a>0) ① とする。 a 解答 ① は x を -x に, y を -y におき換えても成り立つから, 曲線① はx軸,y軸,原点に関して対称である。 よって, 点Pは第1象限の点としてよいから, P(s, t) (s>0, t>0) とする。 B P 9xs -a 0 a x A ゆるカーの -a また, s = p, t=g(p>0g0) とおく。 ...... (*) x>0, y>0のとき,①の両辺を x について微分すると x=acos30 y=asin³0 (*) 累乗根の形では表記 2 + 33√x 2y' 33√y =0 (ゆえに y'=-31 y Vx よって、点P における接線の方程式は ① が紛れやすくなるので, 文字をおき換えるとよい。 '=(x)=1/2x1 y-t=-3 ± 4 (x−s) S ゆえに y=-(x-p³)+q³ p ② S ② で y=0 とすると x=p+pg: 3 よって 22 = (su+/t)=(v^)=α2 App+g2), 0) x=0 とするとy=pq+g B(0,g(p+g²)) AB2={p(p2+q^)}+{g(p2+q^)}2 2 =(p²+q²)(p²+q²)²=(p²+q²)³ ◄s=p³, t=q³ ◄0=-(x-p³)+q³ 両辺にを掛けて 0-gx+ap+pg° ゆえにx=p+pg2 D したがって, 線分ABの長さはαであり,一定である。 <a>0

(1)について質問です。300°のところを-π/3と書いてはいけないのですか？🙇🏻‍♀️🙏

13 極形式 (1)z=1√3iを極形式で表せ. を定める。 極座標を定 | 2+1 -2. arg (z+1)=60°をみたすとき,複素数zを極形式で (2) | 表せ. Z 01:34 AS-HIE (PDR) 青

3乗の公式では求められませんか？間違えているところがあれば教えていただきたいです

5. z=a+bi の形の方程式は,” を z=r(cos0+isin0) (極形式) と設定し, a+bi を極形 式に直し, ド・モアブルの定理を使って解きます. 解 z-r (coso+isine) (r>0,0≦02) とおく z3=r(cos30+isin39) と, これが8i=8 cos ( TC TC +isin に等しいとき,大きさ 2 2 と偏角を比較すると,0≦30<6に注意して, TC TC TC r3=8かつ30= ' 2 2 +2π, +4π 2 T 5π 3π ..r=2かつ日 6' 6 2 5π このうち, 実部が最小のものは, 0 のときで, 6 Z 2 ( 5π 2) cos 6 +isin 57 ). -√3 3+i 6 6. 前問と同様に解きます. 解 z=r(coso+isin0) (r>0,0≦02z) とおく