aの範囲の最大は3なのですが、これだとt＝1の時でaの値は1になります、、 何が間違っているのでしょうか。

160 2+sinθ=a-cos -① sing=tとおくと 2+sing=al-sin+ 21t=a+1でよりだった+l-a=0-となる。 ア イ ②が実数解をもつには (1)の判別式をDとすると 三角関数 D=1-4.111-al =1-4(1-a) =40-3 D≧Oより 40-330 # ウエ ⑧が存在しない理由 なので② ⇒ 17 オ -1≦singlより -1 このもの方程式が実数解をもつのは2つのグラフ y=t+L+1とy=aが-1≦L≦1で共有点をもっときである。 y = [' + 2 + 1 =+=++ y=ピッ」とy=aの位置関係は 下のグラフのようになる 1 -1≦tlの範囲で 実数解をもつのは 4 sas! ~7

サシスセがわかりません （5.5）が最大になるのですがなぜですか？どういうことですか？

原料 A, B, C を使って製品 P, Q を作る企画が立ち上がったので、次の (a)~(d)の条件のもとで、 得られる利益のシミュレーションをしたい Pを1台作るのに, A, B, C をそれぞれ3kg, 1kg, 1kg 使う。 (b)Qを1台作るのに, A, B, C をそれぞれ1kg, 2kg 1kg 使う。 (e) A, B, Cは1日につき, それぞれ 20kg 16kg 10kgまで使用できる。 (d) P, Qの1台あたりの利益は, それぞれ5万円, 4万円とする。 いま, P,Qを1日あたり,それぞれx台, y台作る。 ただし, x, yは0以上の整数とする。この とき、条件(a)~(c)を不等式で表すと ア x+ys イウ x+1 I y オカ lxty≧キク が成り立つ。このとき, 1日の総利益を万円とする。 (1)k=ケ x+ ay で, kの最大値はサシ 万円である。 これは,Pをス 台,Qをセ 台作るときである。 (2) 新しい戦略を探るために, Pの1台あたりの利益を4万円 (a>0) として考える。 (i)(1)と同じくPをス台, Qをセ台作ることで,kが最大になるようなαの値の範囲 は ソ Sas タチ である。 (ii) a>+ となったときは,Pを ツ ]台,Qをテ台作ることに変更すれば,k を最大 にでき,最大値はト α+ナ (万円) になる。 また、この変更により, (i)のPを ス ]台, Qをセ台で作り続けた場合に比べ, 1日の総 利益がαニヌ (万円) 増えることがわかる。 0 (20)

数学の三角関数の問題です。添付の問題の（1）の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... Read More

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)

1番最後の問題の計算で黄色のマーカーのところの36-2bはどう計算すればでてきますか？

数学Ⅱ いろいろな式 1★ 〈目標解答時間:15分〉 〔1〕 α6を実数の定数とする。 はじめに の二つの2次方程式 x2+6x+a+3=0 2x2+ax+b=0 ま · ② 数学を考える。 ①が重解をもち、かつ②が虚数解をもつ条件は a= イ ア b>. ウ であり,このとき …① ......... 2 小 6 14 合 34 ①の重解はx= エオ カキ ± ク b- ケà ②の虚数解はx= コ SVA+8 である。2 3+ SAS 44 ②の虚数解の一つをαとするが実数であるとき,b=サシである。68 (次ページに続く。)

この手書きだと答えが違うのですが、なぜダメですか？

補充 例題 140 223 三角方程式の解法 (和積の公式の利用) ①①①①① 2πにおいて, 方程式 sin30- sin20+sin0 = 0 を満たす 0を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 補充 139 2倍角, 3 倍角の公式を利用して解くのは大変 (別解 参照)。 3項のうち2項を組み合わせ て,和→積の公式 sin A+sin B=2sin- A+B A-B COS により積の形に変形。 2 2 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は = 0 の形となる。 そのためには sin30 と sin0 を組み合わせるとよい。 解答 の 1 ヨチ 学 関 0与式から (sin30+sin0)-sin20=0 ここで sin30+sin0=2sin 30+0 30-0 COS 2 2 =2sin 20 cose よって 2sin 20cos-sin20=0 3 すなわち sin 20(2cos0-1)=0 あせ ← (30+0)÷2=20 である から sin 30, sin0 を組 み合わせる。 4章 積=0 の形に。 したがって sin200 または cos0= 0≦0 <2πであるから 0≤20<4л この範囲で sin200 を解くと 20=0, π, 2, 3π coso= の参考図 2 y1 1 π 3 よって 0=0,, x, x π, π 002 の範囲で cos0= π 5 |-1| を解くと 0= π 3 3 したがって,解は 3'2 0=0, 1, 7, 7. x. 3* 3 5 π, π 別解 sin 30 - sin 20+sin0 =3sin0-4sin0-2sinOcos0+sin0 =4sin 0-4 sin³0-2 sin cos 0 =2sin0(2-2sin'-cos0 ) =2sin(2cos2d-cose)=2sin0cos0 (2cos0-1) よって, 方程式は 2sincos (2cos0-1)=0 ゆえに sin00 または cos0=0 または cosθ=- 2 したがって、002 から求める解は π 0=0, 1, 1, x, x, 3 5 3' 2 π, 2T, 3π PRACTICE 140 53 T 13 ON |1 1x T 2 17 加法定理 sin30=3sin0-4sin 0, sin20=2sin Acoso ← sin20=1-cos2 COSA=Q を満たす 0 を求めよ。

この五つの文の要約と文と文の関係を書き込んで欲しいです！

のか、そ 3- 実力アップ問題 解答・解説 別冊14 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 [長崎県] 生きものにとって、そして人間にとって、時間と関係はとて も大事です。時間をかけること、関係を大事にすること。人間 同士の関係はもちろん、ほかの生きものたちとの関係もとても 大事です。自然を壊すということはそういうものを壊します。 外の自然破壊には多くの人が気がついています。だから、環境 問題を考えましょうという声は大きくなっています。 でも自然 を壊す行為は人間も壊すという感覚はあまり持たれていないの ではないでしょうか。それは怖いことです。バランスを考えて いかなければいけません。 そういうところからも人間は生きも のだと考えることはとても大事だと思います。 こわ 2 J- がい 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 よく知られているように、タンポポには外国からやってきた 外来の西洋タンポポと、昔から日本にある在来の日本タンポポ に大別される。実際には、西洋タンポポと呼ばれる中に、セイ ヨウタンポポやアカミタンポポなどいくつかの種類があり、日 本タンポポの中にもカントウタンポポやカンサイタンポポなど いくつか種類があるが、ここでは単純に「西洋タンポポ」、「日 本タンポポ」と表現することにしよう。 タンポポを指標とした「タンポポ調査」と呼ばれるものが、よ く行われている。西洋タンポポは都市化したところに多く分布す る。これに対して、日本タンポポは、自然の残った田園地帯や郊 外によく見られる。そのため、西洋タンポポと日本タンポポの分 布を見ると、環境が都市化しているかどうかがわかるのである。 (稲垣栄洋『植物はなぜ動かないのか」より) [滋賀]

最初の赤線のとこってなにが起こってますか？ひとつも分かりません 正規分布とかです

31 143 正規分布 N(10,52)に従う確率変数Xについて,次の等式が成り立つように、定数a の値を 定めよ。 (1) * P(10≦x≦a)=0.4772 P(DFD) = P(0≤25 Q- (0) 0,4772. = P (a=10) = 014972 正規分布N(10,52)に従うとき ZX=10は標準正規分布 N10.1) 水に従う 5 正規分布表やら a-10 = 2 a=20 (2) P(X≥ a)=0.0082 SAS.0 (C P(xa)=P(za) 6,0082<0.5から9-10, a-co a- >0. P (22 9-10)=015-P (270) 015-12-10)=0.0082 p(a=10) = 0,49 18 α-10-214 a=22

途中まで解いて断念しました、 教えて欲しいです😭

2 191. < <B<量とする。 XX sin(x+α)+sin(x+β)=√3 sinx が任意のxについて成り立つとき, α, βの値を求めよ. ( 東京薬科大)

解説の波線部がなぜ必要なのか分かりません。解説お願いしますm(_ _)m

(2)不等式を変形すると COS 2x T T 4) 1 ✓2 80 S 4 2x=① とおくと, log467.5=log 0≦x≦であるから +2円)=2.5 Y1 =log 2+lop1 81 5 π 8 0 800 4 -1 O 1 1 4 -1- TC 36π 7 TT 4 すなわち sas 4 120+7 TT (2) 1 ② の範囲で cosα ≧ の解は右の図から π 7 a a π 4 a 4 m ①より, x= =1/21+1/8 であるから xs 2 <) π 7 a= 44 e=8-1-88 (S)> x=π

水とフッ化水素が「０℃、大気圧の下で液体として存在する」のは、この図で０℃より上にH2OとHFがあるからですか？？

19 温 沸点 [℃] 100円 50 HF H2O の方にっている。その YEN NH3 H₂Se H2Te SbH3 HIと -50 SnH4 H2SASH 3 HCI HBr 26 PH3 GeH4 塩化 -100 'SiH4 -150 'CH4 2 3 4 5 〔周期〕 として極性 図2 水素化合物の沸点 C