数Aの円順列、重複順列の単元です。 画像1枚目が問題、画像2枚目が答えです。 画像1枚目の問題で(１)は分かったのですが( 2 )がよく分かりません。 私は向かい合って座った子供2人の並び方(？)も考えて、2×6！だと考えてしまいました。 何故そこは考えなくて良いのでしょう... Read More

55 大人6人と子ども2人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方 は何通りあるか。 (1) 子ども2人が隣り合う。 (2) 子ども2人が真正面に向かい合う。

224. 解答の 「②でu=0と〜は②である」 という記述はなくてもいいですか？？ 自分が解く時に②でu=0だったら不等式に矛盾が生じるということを想像しないような気がしたのですが、どうでしょうか？？

2 演習 例題224/ 3本の接線が引けるための条件 (2) |f(x)=x-xとし, 関数 y=f(x) のグラフを曲線Cとする。 点 (u, v) を通る曲 線Cの接線が3本存在するための,の満たすべき条件を求めよ。 また、その [類 鹿児島] 条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図示せよ。 指針 前ページの演習例題223と考え方は同様である。 曲線C上の点(t, f(t)) における接線の方程式を求める。1つ 2② ① で求めた接線が,点(u, v) を通ることから, .tの3次方程式を導く。 ③3 ②の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を, u, vの式で表す。 解答 f'(x)=3x²-1であるから, 曲線C上の点の座標を(t, f(t)) とすると,接線の方程式は y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) すなわち y=(3t²-1)x-2t³ この接線が点(u, v) を通るとすると よって 2t³-3ut²+u+v=0 ① +48-20 3次関数のグラフでは、接点が異なれば接線も異なる。 前ページの検討 参照。 ゆえに,点(u, v) を通るCの接線が3本存在するための条件 は、tの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつことである。 よって, g(t)=2t3-3ut'+u+cとすると, g(t) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号となる。 g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるから u=0 かつ g(0)g() <0 g(0)g(u)<0から (u+v)(-u³+u+v) <0 ....... ②② ②でu=0 とすると<0 となり,これを満たす実数は存在 よって しない。 ゆえに,条件 u≠0 は②に含まれるから、求める条件 は ② である。 ②から [u+v>0 1-u³+u+v<0 u+v<0 l-u³+u+v>0 v>-u または HOLOND v=(3t²-1)u-2t³ 10-u [v>u²³-v または したがって,点(u, v) の存在範囲は 右の図の斜線部分。 境界線を含まない。 V. ✓30 2√3 9 2√3 9 √3 3 基本 219, 演習 223 ◄y-f(t)=f'(t)(x-t) TERRI p.337 の例題219 参照。 g'(t)=0 とすると t=0, u u=0のとき, t=0,uの うち一方で極大,他方で極 小となる。 v=uuのとき v=3u²-1 '=0とすると √3 3 u=±. v= u=± √√3 3 2√3 9 のとき (複号同順) 330 直線 vu は曲線C の 原点Oにおける接線。

こちらの答えが what it would be like なのですが、この文は is ではなく would be が使われるのか教えていただきたいです。

465 824 フランスに行くことを決めた時は,まだ海外生活とはどういうものかわからな かった。 (1語不要) When I decided to go to France, I had no idea (like / what / would/ was / it / be) to live abroad. P 8SI tt) & (3) on LDS OR 成蹊大) Noito92 TOY *4

天体望遠鏡についてです なぜ影を小さくすると太陽の向きに合わせれるのですか また、図2の太陽の像(S)は記録用紙より大きかったのに、接眼レンズから遠ざけないんですか 直感で描いたので訳わかんないかもしれないです

(1) 次の文章は、[観察1] の③と④で、最初に天体望遠鏡の向きを太陽に合わせ、さらに、記録用 紙にかいた円に太陽の像を一致させるための操作について説明したものである。 文章中の(i). (Ⅱ)にあてはまる語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のアからエまでの中から選 んで、そのかな符号を書きなさい。 [1] の③では,最初, 天体望遠鏡の鏡筒のかげが地面としゃ光板にうつった。このと き鏡筒のかげが最も (Ⅰ) なるようにすると、天体望遠鏡の向きを太陽に合わせること ができる。 また、 [観察1]の④で、太陽の像が、図2のSのように記録用紙にうつったとき は,ピントを調整しながら太陽投影板を(Ⅱ)記録用紙にかいた円と太陽の像を一致さ せる。 ア Ⅰ 大きく、 ⅡI 接眼レンズから遠ざけて Ⅰ 小さく, ⅡI 接眼レンズから遠ざけて イ Ⅰ 大きく, ⅡI 接眼レンズに近づけて I 小さく. ⅡI 接眼レンズに近づけて

【急募】 画像の(3)、(4)が分かりません。 答えは画像に記載してあります。 よろしくお願いします。

x の関数 f(x) = 8 - 7.4° + 2°+3 を考える。 以下の各問に答えよ。 (1) t = 2* とおいて f(x) を tの関数として表すと ワピ 1 となる。 (2) の方程式 f(x) = -16 を解くと, x= である。 である。 ただし, ヲ と 7 0 k を実数の定数として, 方程式f(x)=kが異なる3つの実数解をもつためのk とり得る値の範囲は い<k< t2 + ン t 8 a < き 1 あ 2 である。 (3) の3つの実数解のうち,最も小さいものを とするときがとり得る値の範 a 囲は うえ おか 68 27 - 10g2 < 3 くの最大公約数は1であるものとする。

【急募】 数学 ベクトル 円周上 こちらの問題が分かりません。 (1)の求め方が分かりません。 答えは画像に記載してあります。 (※は符号＋-いずれかを選択) よろしくお願いします🙇‍♂️

を実数とする。 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点A,B,Cがあり, 30A + 40B + (+2) Od = d を満たしている。ただし, A,B,Cは異なるとは限らない。 以下の問に答えよ。 しいからわからない OA, OB の向きが同じであるとき, æ=- ホ マである。 7 3 (2) 内積 OA.OBをxの式で表すと, ミ ムメ である。 OA OB = (3) >0でOAL OB のとき、 OA OC= である。 (4) (3) のとき, △ABCの面積は 24 *ヨ ラ 5 x^+ モ x- (x²+4x - 21) 岡 OB OC= である。 ヤユ *ﾘ ル D

画像の問題(3)について 一番最初にP(x)=(x-1)^2(x-2)Q(x)+ax^2+bx+cとするのはわかるのですが、『P(x)を(x-1)^2で割った時のあまりが4x-5』という条件を使ってP(x)= (x-1)^2(x-2)Q(x)+a(x-1)^2+4x+5と... Read More

2整式P(x) を(x-1)2で割ったときの余りが4x-5で,x+2で割ったときの余りが-4 である. (1) P(x) をx-1で割ったときの余りを求めよ. (2) P(x) を(x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ. (3) P(x) を (x-1)(x+2)で割ったときの余りを求めよ. P(x) P(x) = (x + 2)² Q(x) = 4 → P(-2) = -4 - - = (x-1)² Q(x) + 4x - 5 → P(1) = -1-5- (1) P(x) = (x-1) Q(x) + r P(-1) = r - P(1) = -15 F4. r = -1 (2) P(x) = (x - 1)(x + ²) Q(x) + ax + b P(1) = -7. P(-2) = -4 £11. Sa+b = -1. -2a+b = -4 a = 1, b = -2 したがって、a-2 (3) P(x) = (x-1)= (x^²+2) Q (x) + 2x²+bx+c P(x)(x-1)でわると420+5になるという条件より ax² +bx+c → a (x-1)² + 4x + 5 28. F₂z. P(x) = (2-1) ² ( x + ²) Q(x) + a (x + 1)² + 4x+5 P(-2) = -4 11 / P(-2) = 9a - 13= -4 a = 1 よって、余はx+2x-4 (山形大 20

(1).(2)が分かりません！答えは66πと100π－200(cm²)になるのですが分かる方いたら教えてください!! ※画像見ずらくて申し訳ないですが拡大していただけたら見えます！

2 右の図のように、半径10cmの円の中に半径5cmの円が4つ入っていて、小さい円の 4つの中心を結ぶと正方形になる。 斜線の部分の図形について、次の問いに答えなさい。 ただし、円周率は とする。 (1) 周の長さを求めなさい。 (2) 面積を求めなさい。 [ ) ( ] 9000

【至急】 画像の問題が分かりません。 教えてください。 よろしくお願いします🙇‍♀️

4 右の図のように、 四角形 ABCD 内に点Pがあり, BP, DP は,∠ABC, <CDA を, ∠ABP : ∠CBP=2:1,∠ADP:∠CDP=2:1に分ける線分で ある。∠A=150℃, ∠C=60°のとき,線分 BP, DP がつくる∠xの大きさを 求めなさい。 ( ] B 4/150 P 60

解き方は合ってると思うんですけど、なぜか答えの方はmgtan45 になってます。なにが違うのか教えて欲しいです。左の自分で作った回答です。先生に教えてもらってこのやり方にしてました

Tsin neg TE Bing TE 物理 例題 67 クーロンの法則 長さL[m]の軽い絹糸の一端に質量m[kg〕の小球をつけ たものを2個、右図のように点からつるし、小球に等量 の正電荷を与えたところ,両者は反発し合い、2本の絹糸 のなす角が90°となった。 重力加速度の大きさをg〔m/s²]. クーロンの法則の比例定数をky.m²/C2〕として与えた 正電荷q [G] を L.m, g, を用いて表せ。 センサー 97 点電荷の場合, クーロンの 法則が成り立つ。 19₁ 192 F=k は使えないので注意。 F4 Tios450 (05659 F=m 点電荷とみなせるとき以外 ●センサー 98 界の抽象的な問題では, halo 正電荷や負電荷があると仮 =mg Han 4009 SMYS定する。 ●センサー 99 4様な電界中では, V=Ed が成り立つ。 解答| 電気力の大きさをF〔N〕, 糸の張力の大きさを すると、小球は,F, T. 重力 mgの3力でつり合う。 小球間の距離は2L〔m〕 だから, クーロンの法則より、 6.F=ko ●センサー100 クーロンの法則はクーロンが1785年に発見す (v2L) 右図より。 tan 45° mg tan 45°ko ゆえに,q=L q² (2L)2 -(C) 2mg Ro F mg 物理 問題 68 電界と電位と仕事 Tsingo=mg| 次の問いに答えよ。 V TOSPF (1) 電界の強さが2.0×105円/m の一様な電界中で,電界に沿って 0.40m だけ .com to だから, F V=2.0×10×0.40 = 8.0×10³ [V] 45° 【解答 (1) 右図のように, 電気力 線の始点に正電荷,終点に負電 荷があると考えるとわかりやす い。 求める電位差をV[V] とす ると, V=Edより T. れた2点A,B間の電位差を求めよ。 (2) 点Aより150 V だは電位が低い点Cへ, -2.0Cの点電荷をゆっくりと連 とき 外力のする仕事を求めよ。 mg 45° v2L 314 315 317 32 AL 0.40m 2.0×10'V/m 177 dは電界に沿った距離。 圃 一様な電界は,十分に大きな平行極板間などに生じる。 (2) W=q4V=g(Vc-V)より、点Cのほうの電位が低いか W=(-2.0) × (-150) - 物理 0