60番の群数列の問題 もっと詳しく解説していただきたいです。 3枚目の線を引いたところで意味がわからなくなります困っています。

(4k-3) (4k+1) 図59 次の和 Sm を求めよ。 p.27 34 1) S=1・1+2.3 +33 +4 +・・・+n3"-1 Sm=1y+3 +5 +7.y +... +(n-1)·y" (r≠1) 60 自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入るようにす D p2835る。 ►B62, 63 1 | 2, 3, 4| 5, 6, 7, 8, 9|･･･ 第群の最初の項を求めよ。 (2) 第群のすべての項の和を求めよ。 1節・数列 135

数学A　確率の問題　余事象 5️⃣の（2）の問題です 大中小の3つのさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 （2）目の積が偶数にになる確率 　 目の積が奇数になるのは3つとも奇数がでる場合で3³通りになるのはなぜですか？ この理由がわからないです

番名前( ⑤5 大、中、小3つのさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 (※思考の過程がわかるように論述しなさい。) (1) 目の和が6になる確率 (2)目の積が偶数になる確率 る。 5 解答 (1) (2) 108 8 (解説) 動的に定 大、中、小3つのさいころを同時に投げるとき、目の出方は通り (1) 目の和が6になる場合の目の数の組み合わせは (1, 1, 4), (1,2,3) (2,2,2) 大、中、小の組み合わせを考えると 3! (1,1,4) は =3(通り), (1,2,3)は3!=6 (通り), (2,2,2)は1通り 2! 合計 3 +6 + 1 =10通りある。 10 5 よって、求める確率は 6% 108 (2)目の積が奇数になるのは3つとも奇数が出る場合で 3通り 目の積が偶数になるのは,目の積が奇数になる事象の余事象で、 その確率は 33 1 7 1 8 8 6 J, A, P, A, N, E, S, E の8個の文字全部を使ってできる順列について,JはPよ 左側にあり、かつPはNより左側にあるような並べ方は何通りあるか。 (※思考の過程がわかるように論述しなさい。) 解答 1680通り ( 求める順列の総数は,J, P, Nが同じ文字、例えばX,X, X であると考えて 3つのX, 2つのA、2つのE,1つのSを1列に並べる方法の総数と同じである。 8! 8.7.6.5.4 よって 1680 (通り) 3!2!2!1! 2.1x2.1 が手をつ [別解 C3×52×32×1= 8.7.6 5.4 × -x3x1=1680 (通り) 3.2.1 2.1

早急に‼️数B等比数列です！印がついてるところ教えてほしいです🙏お願いします😭

□ 222 れたものを求めよ。 各項は実数とする。 *(1)第2項が6,第2項から第4項までの和が 42 のとき,初項と 公比 初項から第10項までの和が2,第20項までの和が8のとき、 第30項までの和 1 02 223 α5= ag=2 であり、 各項が実数である等比数列{a}の初→02 4 項,公比,初項から第n項までの和 S を求めよ。 また、Sが16 L

この問題の⑵の解法が解説解答と違っていて合っているかわかりません！ これで合っていますか？

277. 〈正の整数の逆数の平方和に関する不等式〉 各項が正の整数である数列 {an} が,条件 ****** a <az <a<······ <an <an+1 < ..... を満たすとき, 次の問いに答えよ。 (1) すべての正の整数nに対し, an≧n が成り立つことを示せ。 8 (2) nian <2であることを示せ。

コドンのところが単元的によくわからないので解説お願いします

問1. 下記に示したのはオワンクラゲ由来の緑色蛍光タンパク質(GFP)遺伝子の mutant (EGFP) EGFP の(ノンコーディング鎖の) DNA配列である。 この配列にコードされた遺伝暗号を読み取り、 EGFP のアミノ酸配列を1文字表記で示せ。 ヒント:配列を最初からたどって、開始コドンを見つけよ。 終止コドンを忘れるな! eGFP enhanced green fluorescent protein [Mycobacterium tuberculosis H37Rv] Gene ID: 20473140 ACCESSION NC_025025 1 tagttattac tagcgctacc ggactcagat ctcgagctca agcttcgaat tctgcagtcg 61 acggtaccgc gggcccggga tccaccggtc gccaccatgg tgagcaaggg cgaggagctg 121 ttcaccgggg tggtgcccat cctggtcgag ctggacggcg acgtaaacgg ccacaagttc 181 agcgtgtccg gegagggcga gggcgatgcc acctacggca agctgaccct gaagttcatc 241 tgcaccaccg gcaagctgcc cgtgccctgg cccaccctcg tgaccaccct gacctacggc 301 gtgcagtgct tcagccgcta ccccgaccac atgaagcage acgacttctt caagtccgcc 361 atgcccgaag getacgtcca ggagcgcacc atcttcttca aggacgacgg caactacaag 421 acccgcgccg aggtgaagtt cgagggcgac accctggtga accgcatcga gctgaagggc

！至急！ 中学理科の熱量の問題です。 写真の問題の解説を丁寧にお願いします🙇 ちなみに答えは、1440Jです。

2 電流による発熱について調べるため,次の 〔実験1〕 〔実験2] を行った。 これについて 下の問いに答えなさい。ただし,水 1g の温度を1℃上げるのに必要な熱量を4.2J とし、 電熱線X, Y以外の抵抗は考えないものとする。 〔実験1] 室温と同じ温度の水50gを 図1 発泡ポリスチレンのコップに入れ, 電熱線X をコップの水に入れて, 図2 電源装置 電源装置 電熱線X,電流計,電圧計を電源 温度計 装置につなぎ, 図1のような装置 をつくった。 電源装置の電圧を6 Vにし,20分間電流を流した。こ 水 のとき,電流計は0.6A を示した。 50g- ガラス棒で水をかき混ぜながら, 5分ごとにコップの水の温度を調 べた。 水 50g ガラス棒 電熱線 X 電熱線X 電熱線Y 発泡ポリスチレン のコップ 〔実験2] 図1の電熱線Xを, 電熱線 X と電熱線Y を直列につないだも のにかえて図2のような装置をつ くった。 電源装置の電圧を6Vに し,20分間電流を流した。 ガラス棒で水をかき混ぜながら, 5分ごとにコップの水の 温度を調べた。ただし,電流を流す前の水の温度は 〔実験1] と同じであったものとする 表は,〔実験1〕 〔実験2] で電流を流した時間と水の温度との関係をまとめたものである 表 電流を流した時間(分) 0 5 10 15 20 〔実験1] の水の温度 (℃) 12.5 16.1 19.7 23.3 26.9 [実験2] の水の温度(℃) 12.5 13.7 14.9 16.1 17.3 験用 九重劫頭に使われる全届について述べた文と 適当 P のを

(2)の問題で回答を見てもどうしてこのような式変形になるのか分かりません。教えてください。

154 第6章 順列組合 基礎問 94 階乗, Pr, nCy の計算の (1)次の計算をせよ. (i) 8!-6! 10! (ii) (iii) 7P3 7! (iv) 6C4 (2)次の式が成りたつことを示せ. |精講 (i) nCr=nCn-r (ii) nCr=n-1Cr-1+n-1Cr (1)(i), (ii) 記号 n! は「nの階乗」と読みますが,これは, nx(n-1)×…×2×1 とnから1までをかけることを表す記 号です.ただし, 0!=1 と約束します. n! は 「異なるn個のものを並べる方法」 の総数を表します。 (Ⅲ) P, は「異なるn個のものから個のものを選んで並べる方法」 の総数 を表す記号で,この総数は nx(n-1)××(n-r+1) と表せるので nPr= n! (n-r)! が成りたちます. (iv) Cr は「異なるn個のものから個のものを選ぶ方法」 の総数を表す記 号で,個のものを並べる方法が! 通りあることを考えると Cr = "Pr, +4b5, Cr=r!(n- r! (2)(i), (ii)ともに r!(n-r)! nCr= n! を使います. 解答 (1)(i) 8!-6!=6!(8・7-1)=720×55 =39600 (ii) 10! 10.9.8.7! 7! =10・9・8=720 7! (iii)P3- = (iv) 6C4= 7! 4! =7・6・5=7・3・10=210 6! 6.5 =15 4!2! が成りたちます. 8!, 6! を計算してひ くのではなく, 6! で くくるのがコツ 生につくると ラク

(2)と(3)がわかりません。 誰か教えてください！

[ 練習 37 ] 正の奇数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第n群にはn個の数が入るものとする。 an=2η- 1 1| | 第1群 35 | 7, 9, 11 | 第2群 第3群 13, 15, 17, 19 | 21, ・・・・・・ 第4群 (1) n≧2 のとき, 第n群の最初の数をnの式で表 せ。 (2) 第群に入るすべての数の和 S„ を求めよ。 (3)101は第何群の何番目の数か (余裕あれば)

より の下からの途中式をかいて教えてください😭

= rSn 12+373 +5.1+... +(2n-3)r"+(2n-1)r”+1 ... ② ①から②を引いて (1-r)Sn =r+2r2+2rs+・・・ +2r" -(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+rtret+pn-2) 第第 第(n- 第 したがって -2n-1)n+1 r≠1 であるから ら第 (n- 1 1+r+r+...+pr-2 の個数は 1.(1-yn-1) 公比 1+ = より 1-r (1-r)S 1 2 ゆえに の列の =r+2r2. 1-p-1 - (2n-1)n+1 すなわ 1-r ==1 (1-r)+2r2(1-yn-1)-(2n-1)rn+1(1-r) 1-r (2n-1)rn+2-(2n+1)rn+1+retr これは ゆえに (2)第 1-r 項数 したがって の和 Sn= (2n-1)rn+2-(2n+1)rm+1+r2+r (1-r)2 67 (1) 1|2, 3, 4|5, 6, 7, 8, 91... 各群に含まれる自然数の個数は 2

⑵の、Aとd…の問題と、⑶が分かりません

5 右の図のように、1~6の番号が1つずつ書かれた座席が ある。 1,4の番号が書かれた座席を1列目の座席,2, 5の番号 が書かれた座席を2列目の座席, 3, 6の番号が書かれた座席を 3列目の座席とする。 3人の大人 A, B, Cと3人の子どもde, fがこの6つの座席に1人ずつ座る。 1列目 2列目3列目 1 2 3 4 5 6 (1)6人の座り方は全部で何通りあるか。 (2) 大人3人は奇数の番号が書かれた座席に, 子ども3人は偶数の番号が書かれた座席に座 るような座り方は全部で何通りあるか。 また, A と d, B とe, C とfがそれぞれ同じ列 の座席に座るような座り方は全部で何通りあるか。 (3) 大人が座る3つの座席に書かれた番号のうち、最も大きい番号が奇数であるような座り 方は全部で何通りあるか。 また、このうち、どの列にも子どもが1人ずつ座るような座り 方は全部で何通りあるか。 (配点 25)