サクシード数II281（2）の問題について質問です。 画像の[2]のD＞0の時、定数aの範囲でa＜0、0＜a のようになる理由が知りたいです。a＜9/4ではいけないのでしょうか？よろしくお願いします。

(2) ax²-3x+1=0...... [1] a=0のとき ①は -3x+1=0 1 これは1つの実数解 x= 1/3 をもつ。 [2] a≠0のとき> ① (S) ①は2次方程式であり,その判別式をDと すると D=(-3)2-4・α・1=9-4a 9 4 D> 0 すなわち a< 0, 0<a< のとき に異なる2つの実数解をもつ。 9 D = 0 すなわち a= =1のとき 9 D<0 すなわち > 22 のとき F 88S 重解をもつ。 a A 異なる2つの虚数解をもつ。 i-8 18S [1], [2] をまとめて a<0,0<a< 2 のとき 異なる2つの実数解 9 4 a=0のとき 1つの実数解 a=2のとき重解 9 4> 2 のとき 異なる2つの虚数解 a

この問題教えてください！！

4 右の図のように、ABCがあり,辺AB上に点と点E, AC上に 点をとります。 BFとCEとの交点をGとします。 AE:EB=32, A 3 AF:FC=2:1, DF//ECとします。 D 次の問いに答えなさい。 E 1 DFとECの長さの比をもっとも簡単な整数の比で求めなさい。 112 B 2 ABFの面積は△ABCの面積の何倍か求めなさい。 | 2 問3 CGとGEの長さの比を,もっとも簡単な整数の比で求めなさい。 DEEG-A 1:1 5 右の図のように, 1辺の長さが4cmの立方体ABCD-EFGHがあり CDの中点をM, BCの中点をNとします。 次の問いに答えなさい。 止めなさい。 BM B E6=10 B 2 A 3 0

（４）について解き方がイマイチ理解できません教えてください (どうやって31.5、34.5、37.5、40.5、43.5を求めるのか分かんない)

1 右の表は,A中学校とB中学校の1年女子の垂直とびの記録を度 数分布表にまとめたものである。これについて,次の問に答えよ。 (1) A中学校と中学校について,各階級の相対度数を求め、それ ぞれ下の図に度数折れ線で表せ。 度数(人) 階級(cm) 以上 未満 A中学校 B中学校 30~33 2 5 下の図 33~36 7 11 (2) A中学校の最頻値を答えよ。 36~39 6 18 39~42 4 14 33cm以上36cm未満の階級値は, 33+36 2 -=34.5(cm) 34.5cm 42~45 1 2 (3) A中学校とB中学校のグラフを比べてわかることを答えよ。 合計 20 50 (例) A中学校の分布は左寄り, B中学校の分布は右寄りになっている。 (4) 度数分布表をもとに (階級値)×(度数)をすべての階級で求め、その和を度数の合計でわり、平均値と する方法で, A中学校の記録の平均値を,小数第2位を四捨五入して求めよ。 (31.5×2+34.5×7+37.5×6+40.5×4+43.5×1)÷20=36.8(cm) A中学校 相対度数 20.40 0.35 0.30 25 B中学校 相対度数 0.40 20.35円 0.30円 答 36.8cm

(3)がわかりません。解き方教えてください。 答えは1200メートルです

000 右図は、空気のかたまりが上昇し、雲ができるようすを示したものである。 次の問いに答えなさい。 (1)図のα地点の湿度は何%か。 52 52 05260 (2)図のb地点の気温は何℃か。 25 10 0553 水滴 雲の上端08 一氷の結晶 244 17329 雲の中(b) ig (3)海面上で気温26℃ 湿度 71%の空気が上昇するとき、約何mの高さで 雲ができ始めるか。 ただし、 気温と空気1m3中の飽和水蒸気量の関係は 次の通りとし、 空気が 100m上昇するごとに、気温は0.5℃ずつ低下する 雲のできる 高さ(a) 上昇 ものとする。 気温 [℃] 18 20 22 24 26 空気 1m3中の飽和水蒸気量[g] 13.6 15.4 17.3 19.4 21.8 24.4 16 空気のかたまり 地面 4) 次のア~エのうち、上昇気流になるものをすべて選び、 記号で答えなさい。 ア 空気が太陽の光で温められる。 24.4×100 71 イ山の斜面に沿って空気が上昇する ウ 高気圧の中心付近の空気 低気圧の中心付近の空気

0°≦θ≦180°で　cosθ−sinθ=1/2のときのtanθの値を求める問題なのですが、 写真の解答の続きをお願いします

重 146 (0° SA≤180°) Card- ond = 1/ Cos² - 2put word + sir²d = + 1-2 in Oand = 4 4 Pondcard = 1 Psidan = 3 sind x sho tand 38 su 20 = = rand I (1- Cos²d) = = = fand 4 tan 9 = mo à cord 1+ Yan 20 = = Cos28 Cos²= 1+ban 20 x |- 1+1928 = Grand 3 X+ tano-X = = tand (I+ Jan 28 ) Stan² = 3 rang (1+ yan? 1) Stan² = 3tand + 3 ra³ d 3ta 30-tan² + 3xAm 0 = 0 tan (3 tam 20- Stand+3)=0 in tand = 0, 421√14-9 = 41 3 0°§0 € 180° 24 3 02830 wasd and > 0 Cas 0===+0 1. And > ono zo " > Coad > si 030

それぞれの式の1行目がなぜこのように式変形されるのか教えていただきたいです。ぜひともよろしくお願いします🙇

7307. 3 5 <a<で, cosa = 13 のとき,次の値を求めよ. 2 13 a a a (1) sin (2) cos- (3) tan- n 2 2 2 解説 a 2 3 12/12/27 なのでは第2象限の角である. 9 (1) なので 2 a sin m = a 1- cosa sin2. === =/1/11 5 1+ = 13 3/13 = 2 (2) cos2. 2 α = 2 = 2 なので COS- 2 a (3) tan². = 2 3 2 √13 1+cosa 2 13 5 4 -1/1-1-1 (1-3) √3 = -2√133 1- cosa 1+ cosa 13 = 13 18 13 = 13 8 || 9 4 3 なので tan tan mom = 2

高一の数学です。解答を知りたいのですが、見つからず困っています💦 一問だけでもいいし、答えだけでもいいので教えてただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

12 次の問いに答えなさい。【途中式も書きなさい】<模試より>1つ4点 2x2-(a+4)x + α = 0 (αは定数) が x=1 を解にもつとき, (1) 2次方程式 a の値を求めなさい。 (2) x≧3 のとき, P=√x2-6x+9 + √4 x 2 + 12x +9 がある。Pを簡単にして、 xの1次式で表しなさい。 (3) 2次関数 f(x)=x2+ax+bがある。 ただし、a,bは定数とする。 このとき, y=f(x)のグラフの頂点の座標をa, b を用いて表しなさい。 (4) △ABCがあり,AB=6,BC=8, cos∠ABC=1である。 このとき,辺ACの長さを求めなさい。 (5) A,B,C,D の4個の文字を横一列に並べて文字列をつくると全部で何個できるか (解説) 求めなさい。 解答を確認してください -7-

(2)の「2」の意味が理解できません。なぜ解が傾きになっているのでしょうか。

41 (1) x+9y2=9 ....... 1 ② y=mx+k ②①に代入して整理すると (9m2+1)x2+18mkx+9k2-9=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると = D =(9mk)2-(9m2+1) (9k2−9) 4 =-9(k2-9m²−1) 直線②が楕円 ①に接するのは, D=0のときで ある。 k2-9m²-1=0より k=±√9m²+1 (2) 点Pの座標を (a, b) とする。 接線y=mx±√9m² +1が点Pを通ることから よって b=ma±√9m²+1 (b-ma)2=9m²+1 式を整理すると -S (a2-9)m²−2abm+62-1=0 ...... ③ また,Pは円 x2+y2=10上にあるから a2+62=10 [1] α2-9=0のとき ④ から 62=1 このとき,③から つかしん。30 m=0MAE よって, PからCに引いた2つの接線の方程 式は =bx=a この2直線は直交する。 [2] α2-9≠0のとき お ③をの2次方程式と考える。 この2次方程 式の判別式をDとすると, ④より -=(−ab)² - (a²-9)(6² – 1) =a262+(a2-9)20 よって, ③は異なる2つの実数解 mm2を もつ。 解と係数の関係と④から 62-1 9-a² mm2= = -=-1 a²-9 a²-9 傾きの積が−1であるから, 2つの接線は直交 する。 [1], [2] から, 2つの接線は直交する。 0$ =1

どうやってa^2=にするのでしょうか？教えて頂きたいです🙇

x=- =20a 20a 4a2+1 4a2+1 9 y=- 式とみて解くと 5 5 4a²+1) (1) A 4a2+1 x a = 9 4y をα αの連立方程 2 5- a = x 4y. 4y中 TE でも aを消去すると # (0<d 5-y = Ay 4y 2 x 4 5\2 式を整理すると + y. =1 25 25 2 よって, R は楕円 ORIG x2 4 5 \2 + =1 (ウ) 25 25 2 の周上の一部を動く。 39 x+y=1 +y=1……① 4 x+2y=3 ② ①柑粉

PR29の3題について質問です。 なぜ置き換えが必要なのですか？ どうしたらaよりbのほうが大きいとか大小関係がわかるんですか？ 回答お願いします🙇

PR 不等式 la + bls|a|+|6| を利用して、 次の不等式を証明せよ。 ② 29 (1) a-bl≦|a|+|6| (3) la+b+cls|a|+|0|+|c| 第1章 式と証明 21 (2) la-clsla-6|+|b-c| [info] la + b/sla|+161 の証明は、基本例題 29 (1) を参照。 (1)|a+b|≦|a|+|6| のbを-6におき換えて la-bl≦|a|+|-6| ここで |-6|=|6| よって |a-b|≦|a|+|6| (2)|a+bl≦|a|+|6| の a を a-b, b を b-c におき換えて よって | (a-b)+(b-c)|≦la-6|+|b-c| la-cl≦la-b|+|b-c| (3)|a+b|≦|a|+|6| の a を a + b, bをcにおき換えて [(a+b)+cl≦la+6|+|c| また, la +6≦|a|+|6| から ①② から ...... ① la+6|+|c|≦|a|+|6|+|c| ...... ② la+b+cl≦|a|+|6|+|c| 両辺に |c|を加える A≤B, B≤C ⇒ASC PR 30 9 (1) 4a+≥12 a (1) 4a>0, a 9 9 係により a, b, c, d は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、 等号が成り立つの どのようなときか。 9 (2) (6+) (+) 24 ->0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 4a+22/4a-2-2-6-12 9 よって 4a+-≧12 a 9 等号が成り立つのは4a= すなわち a=2のとき。 a 9 4a²-12a+9 9 +4a= 5 a² a α> 0 であるから 別解 4a+ i-12= a a (2a-3)2 a (2a-3)≥0 a>0 (2a-3)≧0 より よって 4a+ a+21 ≥12 a a 等号が成り立つのは、2α-30 すなわち α 32 のとき。 (実数20