この問題の⑷はどうやって解くのですか？

岡12 次の化学変化を化学反応式で表せ。 3アルミニウムを塩酸に入れると,塩化アルミニウムAICI。と水素が生成する。 Cle 20 過酸化水素水(HO2の水溶液)に戦殊として酸化マンガン (IV) MnO,を加えると。 かさん か すい そ すい 酸素と水が生成する。 5石灰水(Ca(OH)2の水溶液)に二酸化炭素を通じると, 炭酸カルシウムCaCO。 の白色沈殿と水が生成する。 化学反応:chemical reaction 化学変化: chemical change 化学反応式: chemical equation 115 反応物:reactant 生成物: product 係数: coeficient 触媒: catalyst

⑶と⑷教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1辺の長さが2である正四面体 ABCD において, C4)X SI147 空間図形の計量 また,△BCD は 三角形の外心と1 2 DH = B のを求めよ。 (2) 正四面体 ABCD の体積レ (3) 正四面体 ABCD の外接球の半経R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r M 3 (1) cosO さらに,右の図 OA = 0 OH = A ゆえに,△OD 次元を下げる 底面高さ R°= ABCD× AH Hはどの位置にあるか? (2) V= (3) 立体のまま考えるのは難しい。 →外接球の中心が含まれる三角形を抜き出して考える。 Action》 空間図形は, 対称面の切り口を考えよ したがって (4) 正四面体に をOとする 四面体の 内接球の 半径の求め方 三角形の 内接円の 半径の求め方 正四面体 AI 面体O'BCD るから 類推 2/2 =4 3 開 (1) △ABC, △BCD は1辺の長さ2の 正三角形であるから よって AM = /3, DM=/3 AAMD において,余弦定理により 2 2 Point 内接円 例題139 では 60° B M H D 考え方で四面 COsé = 1 2./3./3 3 四面体 ABCI AM +DMF- 2-AM-DM cosd = (2) 頂点Aから底面 BCD に下ろした垂線を AH とすると, HはMD上にあり 面体 OABC, の体積をそ AH I MD V= AH= AMsin0 = AM/1-cos'0 BAABH= AACH=L より BH= CH= よって,点Hは正E 形 BCDの外心である ら, HはBCの垂重 分線上にある。 点0から各 -1--26 半径rに等 2,6 V= 3 よって V= 3 2:2-sin60"). 2/6 2,6 2/2 (3) AB=AC= AD=2 であるから,頂点Aから底面 BCD ABCD-AHl 3 3 V= すなわち 3 に下ろした垂線の足HはABCD の外心である。 また これより, ここで,正四面体に外接する球の中心を0とすると, OB= 0C = OD であるから、点0から底面 BCD に「 ABCD -· BC-CDsim/A80 2 1 ろした垂線の足も△BCD の外心となる。 よって,点0は線分 AH 上にある。 三 練習 147 1 250 す のNロセス

⑵がさっぱり分からなくて😵‍💫 教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

2強 不等式の利用(2ム 例題71 K1. 16| <1, Icl <1 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) a+b<ab+1 (2) a+b+c< abc+2 すない。 +b+c<く abc +2 は、(1)の a+b<ab+1 とよく似ている。 小率的 前問の結果の利用 (1)の利用 (左辺)= a+b+c< ab+1+c 率的 IL積をつくりたいコ ab+c+1< ロ+1= abc+2=(右辺) Action》 複雑な不等式の証明は,既知の不等式を利用せよ (1)(右辺)-(左辺) = (ab+1) - (a+b) = (b-1)a-(b-1) = (a-1)(b-1) 三 la|<1, |6| <1 であるから (a-1)(6-1)>0 ab+1-(a+b)>0 a-1<0, b-1<0 Aよって すなわち A<0, B<0 のとき AB>0 したがって ab+1>a+b (2)(1)より a+6<ab+1 であるから (左辺)= (a+b)+c<(ab+1)+c=ab+c+1…① ここで,|al<1,161<1より また,|c| <1 であるから ()に(1)を利用。 lab|<1 4ab を(1)の a, cを(1)の bとみて不等式を利用 するために,ab|<1, Ic|<1 を確認する。 ab+c<ab·c+1= abc+1 …2 0, 2より の ような(左辺)<(ab+c)+1<(abc+1)+1=abc+2 0 したがって a+b+c<abc+2 (別解) (右辺)-(左辺) = (abc+2)-(a+b+c) =(ab-1)c-(a+b)+2 (ab-1)c= (ab+1)+2 = (ab-1)c-(ab-1) = (ab-1)(c-1) 1つの文字に着目 cについて整理する。 ( )に(1)を利用。 ここで,Ja|<1, |6| <1 より,lab| <1 であるから ab-1<0 また,Icl <1 より c-1<0 よって (ab-1)(c-1)>0 会 ゆえに (abc +2) - (a+6+c)>0 したがって a+b+c<abc+2 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) la+b| S lal+|6| (2) |a+6+c| <lal+16|+lc| 125 → p.127 問題71 1|5式と証明 思考のプロセス|

？の部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

Action》 2次式からの1次式の最大·最小は, (1次式) =D kとおいて実数条件を用い。 式が複雑になりすぎ 例題111 次の方程式 一維式を用いて1文字消去 (条件式の次数) > (最大 最小を求める式の次数、 およびそのときのx, yの値を求めよ。 《OActic x=y±- 場合に分 例題110 よナy=Dk とおく kの最大·最小を求めることになる。 未知のものを文字でおく |2x- に代入して,yを1文字消去する。 にれを条件式 |(1) (ア) x2 ■x+y=k とおくと ポ-2xy+2y° =1 に代入すると ポ-2x(-x+k)+2(-x+k)° = 1 5x°-6kx+2k°-1=0 y=ーx+k イ) (x x- 2 2 (ア)。 すなわち D20く (別角 xは実数であるから, ② の判別式を D とすると 2=(-3k)°-5(2k-1) = ーピ+520 4 2を満たす実数工問 在するようなkの値の 囲であるから,判開 考える。 よって (+\5)(&-/5)<0より よって, x+yは 7) k=/5 のとき ー5Sks15 最小値 -(5,最大値 5 例題 31 2に代入して 5x°-6,/5x+9=0 より 3,5 (イ 4k=5 のとき, D=| であるから,この2知 程式は重解をもつ。 方程式 ax' + bx+c=l が重解をもつとき、そ 重解は x= x= このとき,0より 3/5 +15= 2,5 リ=ー 5 k=-5 のとき 2に代入して 5x°+6,5x+9=0 より 24 3/5 x=- 5 このとき,0より yミ 7, K)より, x+yは 3/5 -15 = 2/5 5 3/5 よミ 2/5 のとき 5,リミ 最大値,5 3/5 5,リミ2/5 練習110 実数 x, yが ポ-6xy+1?i Xミー 5 のとき 最小値 - 5 190 およびその 練習 SNロPK ONOK

数学3 円の極方程式 画像1枚目の(2)で、円上の任意の点を点P(r,θ)と置くと思うのですが、画像1枚目の図の位置ではなく、画像2枚目の図の位置に点Pを置くと答えが合いません。 ( r²-4rcos(π/3 - θ)+3=0になってしまいます。 ) 何故ですか？解説よ... Read More

例題37 円の極方程式 例題 38 次の極方程 π (1) 点C(2, )を中心とし, 極0を通る円の極方程式を求めよ。 (2) 点C(2. を中心とし,半径が1の円の極方程式を求めよ。 3 π P(r,0) 極方程式の P(r,0) 段階的に 図で考える C C I. 極方科 円上の点をP(r, 0)とおき, 《@Ac 図からrと0の関係式を導く。 極方程式 X Tπ Mo3 0 0 II. Iの方 Action》 円の極方程式は, 極·中心·円上の点を結んだ三角形を考えよ 解(1) ア= よって 解(1) 円の直径OAを考えると, 点Aの極 e 両辺を A4 ) 座標は AP(r,0) C 例題 35 r=x 円上の点Pの極座標を(r, @) とすると より,△APO において 2 4OA が円の直径であるから ゆえに ZAPO = 0 X ケ ZAPO = これは OP = OAcosZAOP を表す DA 1 元 r= 4cos -0)より r= 4sin0 ZAOP= 0 であり 2 である P(r,の cos -0=cos( -0 焦点と (2) 円上の点Pの極座標を(r, θ) とする と,△OCP において,余弦定理により CP = 0C°+ Op-20C·OPcosZPOC 2,5) COS 0 = cos 1 r= ZPOC= |0- 3 であり よって 1° = 2°+パー2-2rcos(0- 3 ncos 0- 3 a oohnis 両辺を よって アーrco0-) +3=0 例題 4r cos(0 0 r= (eX as 35 Baie (別解) 直交座標で考えると,点C(1, /3)を中心とする半径 ゆえ 1の円の方程式は これい 例題 =1 O+yー2x-2/3y+3=0 x=rcos6, y=rsin0, x°+ y° =rを代入すると 31 楕円 この p-2rcos0-2/3rsin0+3= 0 (土 p-4r 1 cosO+ V3 sin0+3 =0 2 以上 よってアーroa(0-号)+3=0 を表 +3= 0 検習37 中心Cの極座標が(2, 86 「としてもよい。 で極0を通る円の極方程式を求めよ。 T 練習38 → p.94 問題37 S 思考のプロセス| 思考のブロセス

1時間後テストなので至急問1、2、4、5の解説をお願いします！

対で大きさが等しい。 この法則を作用反作用の法則あるいは雪 し、何きか 1. 速度8m/s で走っている自動車が2m/s° の等加速度運動をしたとき, 10秒後の趣 Aにも力が作用する。 0 law of action and トンの第三法則という。 A reaction B 2第一法則から第三法 則までを,ニュートンの 三法則(Newton's three laws)という。 コ 5 図2-25 作用と反作用 (問題 10x8+5M とこの間に走った距離を求めよ。 2. 3m/s で直線運動をしている質量2kgの物体に一定の力を作用させて0.5秒間で 8+2×0-100ms 32V るための力を求めよ。 また, 2秒間で止める場合についても求めよ。 3. 走行中の電車内に質量4kgの物体を天井からひも 0.5-W でつるしたとき, 図のようにひもは鉛直方向に対して -15 15°傾いた。物体に作用する水平分力を求めよ。また, こ 4kg OC の水平分力を生じさせるための電車の加速度を求めよ。 問題3の図 4. 速度 36 km/h で走っていた自動車がブレーキをか 6.250円 けてから8m走って止まった。このとき, 自動車に作用した平均加速度を求めよ。 10 にな 5. 質量0.5kgの物体を糸で引っ張り, 加速度2m/s?で鍋直上向きに引き上げるた 力て 力を求めよ。 6. 図 [m/s] と角速度 [rad/s], 外周に生 ため 15 じる向心加速度[m/s°] を求めよ。 /500min 図のように,質量1000 kg の自 1. 90kmh この 動車が,半径700 m の高速道路を 700 m 速度90 km/h で走っている。この 0 自動車に作用する遠心力を求めよ。 問題7の図 問題6の図 36 第2章 機械に働くカと仕事 さ 言 もがこ 200mm

比較 空欄に入る単語合っているか確認していただきたいです

1 日本語に合うように,( ) に適切な語を入れなさい. A 同じくらい as ) Ishikawa. as 1. Fukui is ( ) ( big 福井県は石川県と同じくらいの大きさです。 AS as ネイティブ ) her native 2. Susan speaks Japanese ( aS well as language. スーザンは母語と同じくらい上手に日本語を話します。 上手に well 3. In Japan, German food is ( )( popular not as ) Italian food. 人気のある popu lar 日本ではドイツ料理はイタリア料理ほど人気がありません. )as Shiga. 「たくこんの人を持っている 上と較紙~れ 4. Okinawa has ( many )( poople OS 沖縄県は滋賀県と同じくらいの人口です。 2 日本語に合うように, ( )に適切な語を入れなさい. B er th 1. My homeroom teacher looks ( younger than ) his age. more 担任の先生は実際の年齢より若く見えます。 マクション 2. Your actions are ( ( impor Tant )( than )your words. more 行動は言葉より重要です。 3. I can run ( far faster than )my brother. 私は兄よりもずっと速く走ることができます。 ずっと→強調

？の部分を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

Action》 2次式からの1次式の最大·最小は, (1次式) =D kとおいて実数条件を用い。 式が複雑になりすぎ 例題111 次の方程式 一維式を用いて1文字消去 (条件式の次数) > (最大 最小を求める式の次数、 およびそのときのx, yの値を求めよ。 《OActic x=y±- 場合に分 例題110 よナy=Dk とおく kの最大·最小を求めることになる。 未知のものを文字でおく |2x- に代入して,yを1文字消去する。 にれを条件式 |(1) (ア) x2 ■x+y=k とおくと ポ-2xy+2y° =1 に代入すると ポ-2x(-x+k)+2(-x+k)° = 1 5x°-6kx+2k°-1=0 y=ーx+k イ) (x x- 2 2 (ア)。 すなわち D20く (別角 xは実数であるから, ② の判別式を D とすると 2=(-3k)°-5(2k-1) = ーピ+520 4 2を満たす実数工問 在するようなkの値の 囲であるから,判開 考える。 よって (+\5)(&-/5)<0より よって, x+yは 7) k=/5 のとき ー5Sks15 最小値 -(5,最大値 5 例題 31 2に代入して 5x°-6,/5x+9=0 より 3,5 (イ 4k=5 のとき, D=| であるから,この2知 程式は重解をもつ。 方程式 ax' + bx+c=l が重解をもつとき、そ 重解は x= x= このとき,0より 3/5 +15= 2,5 リ=ー 5 k=-5 のとき 2に代入して 5x°+6,5x+9=0 より 24 3/5 x=- 5 このとき,0より yミ 7, K)より, x+yは 3/5 -15 = 2/5 5 3/5 よミ 2/5 のとき 5,リミ 最大値,5 3/5 5,リミ2/5 練習110 実数 x, yが ポ-6xy+1?i Xミー 5 のとき 最小値 - 5 190 およびその 練習 SNロPK ONOK

？してる所を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

(左辺)= a+6+c< ab+1+c (2) a+b+c< abc+2 は,(1)の a+b< ab+1 とよく似ている。 「Action》 複雑な不等式の証明は, 既知の不等式を利用せよ 園(1)(右辺)-(左辺) =D (ab+1)- (a+b) の不等式が成り立つことを証明せよ。 (2) a+b+c<abc+2 (1) a+b<ab+1 1 前問の結果の利用 (1)の利用 工積をつくりたいコ ab+c+1< ロ+1= abc +2= (右辺) (6-1)a-(b-1) = (a-1)(b-1) lal<1, 16l<1であるから a-1<0, _b-1<0 よって すなわち (a-1)(b-1) >0 ab+1-(a+b)>0 1A<0, B<0 のとき AB>0 ab+1>a+b したがって (2)(1)より a+6<ab+1 であるから (左辺) = (a+b)+c<(ab+1)+c=ab+c+1…① ここで,lal<1, |6| <1 より また,Ic| <1であるから ab+c<ab·c+1= abc+1 4()に(1)を利用。 4ab を(1)のa,cを(1)の 6とみて不等式を利用 するために,lab|<1, Ic|<1 を確認する。 labl<1 2 く 0, 2より (左辺)<(ab+c)+1<(abc+1) +1= abc+2 したがって a+b+c<abc+2 -s2) (別解) (右辺)-(左辺) = (abc+2)-(a+6+c) 1つの文字に着目 = (ab-1)c-(a+6)+2 (ab-1)c-(ab+1)+2 )に(1)を利用。 cについて整理する。 = (ab-1)c-(ab-1) 2? (ab-1)(c-1) ここで,|al<1,|6| <1 より,|ab| <1 であるから 小をはい ab-1<0 また,Ic|<1 より c-1<0 8 会 よって (ab-1)(c-1)>0 ゆえに (abc + 2) -(a+b+c)>0 したがって a+b+c<abc+2 8 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) |a+b| S la|+ ||| 練習 → p.127 問題71 。式と証明 思考のプロセス

例題の部分から何をやってるのかよく分からなくて💦 投げやりで申し訳ないのですが どうやって解いているのか教えて頂きたいです よろしくお願いいたします

右の図のような、1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて、奇数 が出ると反時計まわりに3,偶数が出ると時計まわりに1 だけ点Pを移動させる。点Aを出発点として、さいころ を5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (CAction 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 210 24 反復試行による点の移動(1) 田 し、色 B F 20 (2) 頂点C D頂点D いころを投げる試行を5回→反復試行 点D, Cにあるためには、奇数、例数の目がそれぞれ Hずつ出ればよいか考える。 天知のものを文字でおく 数の目が国出るとする → 側数の目は5-月回 →点Pは反時計計周りに口 川点D→コー…, -3, 3, 9, 15, … 2 点C→ロコ… +3 16 ]だけ移動 4,2,8, 14,… 正の良き受反時止まわり 日さいころの奇数の目は1,3, 5の3つであるから,奇数の 3 1 目が出る確率は さいころを5回投げて、奇数の目がn回出たとすると、点 Pは頂点Aから反時計まわりに *このとき,(5-月)同側数 の目が出る。 12回。 3-x+(-1)-(5-n) = 4n-5 り だけ移動する。 0点Pが頂点Dにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2, 5 のときであり, これ 出発点Aを基準に考え る。 0 1234|5 らは、互いに排反である。 よって, 求める確率は 頂点 B FDBFD 11 32 2 点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが、これを満たす整数nは存在しない。日上の表を参照。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって、求める確率は 0 例題 214において, さいころを6回投げたとき, 点Pが次の頂点にある確率を 求めよ。 D 頂点C (2) 頂点A (3) 頂点B 361 |6|mいろいろな試行と確率