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Mathematics Senior High

最後の問題なんですが 30/13÷10/13ではないんですか? (ア)のところで2回目に白玉が出たら事象Bは満たされないのでは? (ウ)の2回目に白玉が出るときも満たされないと思うのですが、、、 また最後はなぜ2/1を割るのでしょうかすでに事象Aは太郎さんが勝つと指定し... Read More

[第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題) (配点20) 赤玉3個と白玉2個と黒玉1個が入っている袋がある。 (1) 袋の中から同時に3個の玉を取り出すとき, 取り出した玉が赤玉2個, 白玉 1 個である確率は ア イウ である。 また、袋の中から同時に3個の玉を取り出す とき, 少なくとも1個の赤玉を取り出す確率は エオ カキ である。 (2) 袋の中から玉を1個取り出し, 色を調べたら袋に戻すことを3回繰り返す。 こ のとき、取り出した玉が, 赤玉2回 白玉1回である確率は ク ケ である。 (3) 太郎さんと花子さんが会話をしている。 太郎 今度はこの袋の中から同時に2個取り出すことにしよう。 花子 こんな操作をしてみてはどう? 袋の中から最初に取り出された2個の玉の色が異なれば, さらに袋の 中から玉を1個取り出し終了とする。 袋の中から最初に取り出された 2 個の玉の色が同じであれば,ここで終了とする。 太郎: つまり, 最初に取り出された2個の玉の色が異なれば3個、 最初に取 り出された2個の玉の色が同じであれば, 2個の玉を取り出すことにな るね。 花子:そう。 取り出された玉について、 赤玉の個数が白玉と黒玉の合計の個 数より多ければ私の勝ちで、白玉と黒玉の合計の個数が赤玉の個数よ り多ければ太郎さんの勝ちということで勝負しましょう。 (i) 袋の中から玉が2個取り出されて, 操作が終了する確率は (ii) 花子さんが勝つ確率は ツテ ス (ii) 袋の中から3色の玉が取り出される確率は トナ tz である。 である。 ソ タチ コ サシ (iv) 太郎さんが勝ったとき, 3個の玉が取り出されている条件付き確率は である。 である。

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Chemistry Senior High

大問7(4)何故塩基なんでしょうか

オンH+ オキソニウムイオン H3O+ 2. (a) イ,ウ (b) 7, I 3. (a) ア,イ(b) ウ 4. (1) 酸性酸化物 1. 酸は水溶液中でどのよ 2.次のうち、(a) 強酸 (b) 弱酸 はどれか。 (ウ) HC1 (イ) H2SO4 (ア) CH&COOH 3. 次のうち, (a) 強塩基 (b)弱塩基はどれか。 (ア) NaOH (イ) Ca(OH)2 (ウ)NH3 4. (1) 酸としてはたらく酸化物を何というか。 (2) 塩基としてはたらく酸化物を何というか。 5.0.10mol/Lの塩酸 50mL中に含まれる H+ は何mol か。 6. 酸と塩基が反応して, 水が生じる反応を何というか。 7. ブレンステッド・ローリーの定義によると, 下線を引いた 物質は,酸 塩基のどちらとしてはたらいているか。 (1) NH3 + HCl NHC1 ( 2 ) CH3COOH+H2O CH3COO + H3O+ (3) Fe(OH)3 +3H+ Fe3+ +3H2O (4) Fe2O3 +6H+ 2Fe3+ +3H2O 8.0.10molの硫酸H2SO を中和するには, 水酸化ナトリウム NaOH は何mol 必要か。 9. 次の各指示薬について, (a), (b)の条件における色を答えよ。 11 (酸塩基の順に示す) (1) メチルオレンジ ((a) pH=1.0, (b) pH=7.0 ) 10. 正塩 (2) フェノールフタレイン (a) pH=7.0, (b) pH=12.0) 10. 酸のHも塩基のOHも残っていない塩を何というか。 11. 次の塩について,もとの酸と塩基を化学式で答えよ。 (1) NaCl (2) KNO3 (3) CH3CO (1) HCl. NaOH (2) HNO3, KOH (3) CH3COOH, (エ) H2S (2)塩基性酸化物 5. HC1 は一価の酸より、 1×0.10mol/L x 50 [1000 =5.0×10mol 6. 中和反応 (中和) 7. (1) 酸 (2) 塩基 (3) 塩基 (4) 塩基 8.0.20mol 9. (1) (a) 赤色 (b)橙黄色 (2) (a) 無色 (b) 赤色 NaOH (4) HCI, NH₂ 解答 HC (1) 0.25 (2) 1.0% (3) 0.1C 3. 水酸化 例題0 解答 N (1) 2.5 (2) 0.0 (3) 0.- 4. pH C (5) につ 例題 解答 (1) [T (2) 0.

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Mathematics Senior High

EX35の解説をお願いします。

252 数学A A={3, 6, 9, 12, 15, 18} B={1, 4,7,10, 13, 16, 19} C={2, 5, 8, 11, 14, 17, 20} 2枚のカードの整数の和が3の倍数になるのは, [1] A から2枚取り出す [2] B, C からそれぞれ1枚取り出す のいずれかであり, それぞれの場合の数は 6.5 [1] 6C2=- -=15(通り) 2・1 EX 035 [2] ,CX,C1=7×7=49 (通り) よって, 求める確率は (2) 1から20までの和 32 = 15 +49 64 190 190 95 1+2+3+ +20=210 は3の倍数である。 よって, 17枚のカードの整数の和が3の倍数になるのは,取 り出さない残りの3枚のカードの整数の和が3の倍数になる ときである。 残す3枚のカードの取り出し方は [1] A から3枚取り出す [2] A, B, C からそれぞれ1枚取り出す [3] B から3枚取り出す [4] Cから3枚取り出す のいずれかであり, それぞれの場合の数は 6.5.4 3・2・1 [1] 6C3 = - =20(通り) [4] 7C3=35 (通り) また, 3枚残す場合の数は よって, 求める確率は [2] 6C1×7C1×7Ci = 6×7×7=294 (通り) 7-6-5 3.2.1 [3] 7C3 = - = 35 (通り) 20 +294 +35+35. ·· 20C3 20 C3通り 384 384 20・19・18 20・19・3 3・2・1 64 32 19.10 95* A, B, Cはそれぞれ 3で割った余りが 01, 2のグループ。 62通り em, nを整数とすると, B, Cの要素はそれぞれ 3m +1,3n+2の形で表 される。これらの和は (3m+1)+(3n+2) =3(m+n+1) であり, 3の倍数となる。 取り出す 17枚につい て考えるのは大変なので、 残りの3枚のカードにつ いて考える。 2個のさいころを同時に投げて、 出る2つの目の数のうち, 小さい方 (両者が等しいときはその 数) を X, 大きい方 (両者が等しいときはその数) をYとする。 定数αが1から6 数とするとき、次のようになる確率を求めよ。 までのある整 [ 関西大 (1) X>a (2) X Sa (3) X=a 2個のさいころを同時に投げるとき, 目の出方は 17枚取り出す場合の 数 2017 通りと同じ。 (4) Y=a 1 (1) X>α となる場合は, X≧a+1 であるから、その場合の 数は 1≦a≦5 として, a+1, a+2, , 5, 6 の異なる 6-(a+1)+1=6-α (個)の中から重複を許して2個取り出 す順列の数で ( 6-α) 通り これは,α=6のときも成り立つ。 よって, 求める確率は (6-a)²(6-a)² - 62 36 (2) (1) の余事象の確率であるから 1- (6-a)²36-(36-12a+a²) 36 36 a-(a-1) 3 36 3 (a-1)²1 36 第2章 確率 a²-(a−1)² 36 a a² 336 (3) 2≦a≦6 のとき, X ≦a-1 となる確率は, (2) の確率にお 別解 (3) 一方が他 いて, a に a-1 を代入すると得られる。 方が α+1, a+2, ......, 5,6のとき X=α となる確率は, X≦αとなる確率から X≦a-1 と、 なる確率を引いて a²-(a-1)² a 1 36 18 36 (1) 小さい方の数が (a+1) 以上になる確率。 <X>6 となる場合はな い すなわち0通り。 ← 「小さい方の数がαよ り大きい」 という事象の 余事象である。 253 (6-a)×2! i 2つともαのとき1通り よって (6-a)x2!+1 36 a 13 36 1/1/201 2a-1 13 a 11 36 36 18 α=1のとき,すなわち X=1 となる確率は, 少なくとも1 個は1の目が出る確率で 1. 52 11 6236 したがって, ① は α=1のときも成り立つから, X = a (1≦a≦6) となる確率は 13a 36 18 方が 1 2, a-1 (4) Y=α となる場合の数は, Y≦α の場合の数から Y≦a-1 (4) 一方がα,他 の場合の数を引いたものである。 Y≦a となる場合の数は, 1,2,.., a-1, α のα個の中 から重複を許して2個を取り出す順列の数で α2 通り のとき (a-1)×2!通り 2つともαのとき1通り よって 2≦a≦6 のとき, Y≦a-1 となる場合の数は, 1, 2, a-2, a-1 の中から重複を許して2個を取り出す順列の数 で (a-1)2 通り よって, Y=a となる場合の数は ²-(a-1)2 (通り) a=1 のとき, Y = 1 となるのは1通りであり, このときも2個の目の数がともに 成り立つ。 1のとき。 ゆえに, 求める確率は 2個とも2以上の目が (a-1)×2!+1 36 18 36 2章 EX

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