群数列です。 模範解答と書き方が違っていますが、 意味は同じですか？ できれば、途中からの解答の仕方も教えてくださると嬉しいです。黄チャートの意味が理解できなくて🥲

97 群数列の基本 ・本 例題 から順に自然数を並べて,下のように1個 2個 4個 となるよ HORA 80 うに群に分ける。 ただし,第n群が含む数の個数は2個である。 1|2, 3|4, 5, 6,78, (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 CHARTO O SOLUTION 群数列の基本 第に群の最初の項や項数 に注目 SISTO 例題のように,群に分けられた数列 2 ...... k=1 2²-1-2-1-1 = 2-1 I) 第4群の末頃までの項の総数は 1+2+22+2=15 第5群の末項までの項の総数は 1+2+22+2+24=31 よって,第5群の初めの数は 16, 終わりの数は31 E- (n=2のとき,第(n-1) 群の末項までの項の総数は n-1 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 2008> A 群数列 を群数列という。 (1)第4群の末頃までの項の総数を N とすると,第5群の初めの数は,自然数の 列の第(N+1)項である。また, 自然数の列の第1項の数は1となる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と項 数がわかればよい。 初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から,すぐ にわかる。 =2n-1-1 [類 京都産大〕 もとの数列 ****** 重要 98 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる (1+r) 20001 ゆえに、第n群の初めの数は (2'-' - 1) +1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 PAST よって、第2群に含まれる数の総和は,初項が 2"-1, 公差が 項数が2" の等差数列の和となるから 求める和は ・2"-1{2・2"-1+(2″-1-1)・1}=2"-2(3.2"-1-1)=2232-1) n-1 Σ2-1は,初項1,公比 k=1 2の等比数列の初項か ら第 (n-1)項までの和。 [別解 第n群の終わりの数 は2"-1であるから, 和は 1.2"-'{2"-'+(2"-1)} 485 3章 12 種々の数列

解説8行目で、ADが{a/(a+c)}cになるのが何故だか分からないので教えてください🙇🏼‍♀️

68 00000 重要 例題 36 三角形の内心を表す複素数 異なる3点O(0),A(α),B(β) を頂点とする △OAB の内心をP(z) とする。 このときは次の等式を満たすことを示せ。 TOADET A 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 次の 「角の二等分線の定理」 (*)を利用し,∠0 の二等分 線と辺 AB の交点をD(w) として, w を α, βで表す。 (*) 右の図で OD が △OAB の ∠O の二等分線 ⇒ AD:DB=0A:OB AD: DB=OA: OB=α:b ゆえに よって 解答 OA=|α|=a, OB=||= b, AB=|ß-α|=c とおく。 また,∠AOB の二等分線と辺AB の 交点をD(w) とする。 [Bla+α|β 九州大] 2= 40 次に、△OAD において,∠Aと二等分線 AP に注目する。 以上のことは,内心の位置ベクトルを求めるときの考え方とまったく同じである。 「改訂版 チャート式基礎からの数学ⅡI + B 」 p.422 参照。 ba+aß であるから w= a+b Pは∠OAB の二等分線とOD の交点であるから すなわち 2= 2= |a|+|B|+|Ba| RA0A a+b a+b+c ・W= OP: PD=OA: AD=a: ( a + bc) = (a + b) : c a ? OP:OD=(a+b):(a+b+c) a+b a+b+c Bla+TatB |a|+|B|+|β-α| A(a) 始ま ba+aß a+b OP = a 10P1 1001 P(z) HOROS b ba+aß a+b+c 0 O 2 D D(w) bB(B) 角の二等分線の定理。 to A 【絶対値が付いたままでは扱 いにくいので、a,b,c と おいた。 'P これより,Pは線分OD を (a+b):cに内分する点で あるから c.0+(a+b)w z=a+b+c としてもよい。

定積分の部分積分法の問題です。 別解として説明されている部分が理解できないので教えてほしいです！

392 基本例題 235 定積分の部分積分法 (2) ･･･ 同形出現 200 a は 0 でない定数とし,A=Ste-a このとき, A,Bの値をそれぞれ求めよ。 B: re-axsin2xdx, B=fe-ax cos 2xdx とする。 指針▷ p.363 重要例題217と同様, 部分積分法により A,Bの連立方程式を作る。 [1] A=(-a) 's sin 2x dx, B=(-a) 車方 cos 2xdx とする。 [2] A=S²e-ax(_cos A-ffe-alf-Cog2xdx, B=fferal( sin'x) dx とする。 cos2x) B=S"e-ax( いずれの方針でもよいが,ここでは [1] の方針で解答する。 [別解 解答 A= -S(-a) sin 2x dx e-ax ax ax [-a sin 2x]-a 2 cos 2x dx = 2B 0 a B=(-a) cos 2x dx ! s4= 積の積分 ersinx, e*cosx なら同形出現のペアで考える e-axsin2x)', (e-ax cos 2x) を利用して, A,Bの連立方程式を作る。 Spol axc T CT -ax =[ez cos 2x] - Snea (-2sin 2x)dx o-a [e-arsin23 sin 2x]"*- x Jo -² (1-e **)-²2A.... 24867 znia--laniel かれる。 alaxial ‚êŠTAT: 練習 (3 3 235 ²6²- | < 1 - 0 - - - - - - - | ①からB=1/2/A STANSHORT これを②に代入して 2 -(1-e-a), B= したがって A= 別解 a²+4 解(e-axsin2x)'= '=-aex sin 2x+2e-ax cos 2x (e-axcos 2x)'=-aex cos2x-2ex sin 2x であるから *=-a4+2B, [e-ar cos 2x] = *cos 2x =-aB-2A 1/2A=1/12(1-6-²)-2A 1-e-an) a ① (上の指針の方針 [2] による 解法) 04-[e-ax(_CO$2x)]* a a a² +4 1200 (1-e-a) よって aA+2B=0, -aB-2A=e-an-1 この2式を連立して解くと, 上と同じ結果が得られる。 重要 217, 基本 234 [類 札幌医大 ] (1) Sex sinxdx を求めよ。 R (2) (1) の結果を用いて, xe "sinxdx を求めよ。 a 2 cos e e-ax cos 2xdx I-e-an)-2B, B=[e-er sin 2x ] 1 -ax Jo 0 + Sexsin 2x dx (c) A から A, B を求める。 (2+²) A = ² (1-e-*) 積の導関数 (uv)'=u'v+uv 両辺を積分する。 PES 指 1

文章題　なぜ解説のような式になるのか教えて下さい。

3 (1) ア (2) (例) (記号) ア ( 方程式) IVA POSLEHORR (9) (R) (x-2)(2x - 2) = 264 0021 または (記号) イ - JUTA = (31 (方程式) ×2-264 = 2 × x + 2 ×2m -2 × 2 (土地の縦の長さ) 13m IS OOSI 【解き方】 (1) この土地の縦の長さをxm とすると、横の長 FOOST さは2mであるから,この土地の周の長さは 2 (x+2x) m である。よって, 選択肢はア よって,土地の縦の長さは13m *OR (2 (2) アイともに方程式を整理すると, x2-3-130= ( UST SE (x − 13)(x + 10) = 0 2<xより, x=13 - AJAAMA 21 CM) 9

（）にはいる前置詞教えていただきたいです🙇

of gevor oft lo gwobniw ban grophorool of sure sbau I 3 本文を参考にして、( )に適切な前置詞を書きなさい。 oro is uppler A IR ETIS) ) his stomach ( 1) Mr. Cubitt was lying on the floor (dwom) his st Dan IbaA nightclothes. dsdw wom air 2) Mr. Cubitt was shot (I rod) in front (wo) 123) Nothing had been moved ( ) Mrs. Cubitt. 4) The housemaid sent ( ) Inspector Martin. to nooh hib I bunne buol ) him. boynte ) his 8

確率の問題なのですが、この⑴はなぜ余事象で考えなければならないのかがわからなくて教えていただきたいです🙏🏻🙇‍♀️ 2³/6³ではなぜ求められないのでしょうか、？

重要例 1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が2以下である確率 (2) 目の最小値が2である確率 000 TAL ARGUALS

（4）の答えがgo toなんですけどなぜそうなるんですか

B: Go down this street. A: Can I have two hamburgers, please? (4) to colt B : For here or (go / go to / to go / going)? 問2 ( )内の語を並べかえて英文を完成させなさい。 (1) I'd lilze to roto Chuo Darly (should / off / whore I mot /1\ 問2 (1) ｢降りる」= off (2) 体調につい 明するとき have や feel を使う。

この沸騰したら溶解度が減少って、熱くなって熱運動が盛んになって溶けなくなっちゃう、ってことですか？

①a a,b,c 硫化水素 H2Sは弱酸で, 水溶液中で次のように2段階に電離する。 H2S + H2O ←H3O+ + HS- 硫化水素の飽和水溶液 (約0.1mol/L) をそれぞれ100mLとり,次のa~d の実 HS+ H2O ~ H3O+ + S2- 『験を行った。このときの変化を,下の①~③のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 た だし、同じものをくり返し選んでもよい。 a 1mol/Lの硫酸1mLを加えると S2 の濃度は1。 xcb の操作を行った溶液に,さらに1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 5mLを 1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mL を加えるとHS の濃度は2 問5 O 加えるとHS の濃度は3 Xd溶液を沸騰させるとHS-の濃度は4。ただし、沸騰によって溶液の体積 は変化しないものとする。 ① 増加する ②減少する ③ 変化しない

この問題の解き方と解答教えてください。

2/17 カ学 1 SETTEMBER, OSEPT (1) RAOUNDARIETAR COVE にマークのよ。 GUNDA (2) ARYSTOTELI-LOTRO CADIA 3 N 68. CONEN- CONUERANEO [D]e 834 TH 2 1-6. PANGU. ACP. PRECISA COME A-02.CommITAGRO-TE NETGES NYELT. ICFO (1)-(3) COLL (税込町) 203 (取外曲) DOM 054 VEST [A1-14 -2. 345 WAD DOON 300m 2 T. LABEL (6. MI) 0.285, co . . . . 1785. 1 BOLMAYAG -PERF W36-76 ST.00662. EME[AST 4240 *A J CORATOR [014 れた代入すると 100 242 ELT. WALA. [c]. GOVER WAL 010 @ -13- 8212 17640 8:30 CMOA そのといわれる。 FOR RASAFTENENGO [Al-til KƏLƏRDƏNA, (UN PAR), CORVER[A]-[1 2. 4-4-2 (neste cas 【マーク。 PLEMEN [A] STAG. UNFORALTE-Ac ( れている) chaiset. (6. MWIY) 1 SECCORT GRE (税抜) 2016-) UTA, RECOUD. PAG. D. DIELB, INTER ダイン (+2 TEMA:CTURER *W ただしである。 BE のボルト CARTONS ステップ M BET !!! 101 ※W -2x) SERTAL, torr sat FOR KANGAT+TEN@HEMENDANTAS, [A] [12 4-18 用する CACA 2 DEC -1 SORRYMON CORPORATORLG MARISORS (1)-(3) BALLFORESTEZIS (3) MIREAST-N OLTELLO F Nego, co [C】マーク 4 3. 機械力学 75 (2)モード OMDA (1) [cly- TOMT (1) CM2. AEL. 020-FERROOMYS and (ORTOGRAPHIEDERFLOOFINIR FRÐ (RGE PA DE 0920 ON[1](29-242 mal しおりとつ 26-1522 RX-7250 600 CONUENTINO [A]-HL #-0311 (7. 工業材料) 1-14). GROB (1)-(3) GRAL, 58, NR. ORESTERIS (1) [8] -742 SFD KMD boxer FRATELELOT 7+124-365 152 Poes AND D 2012 の中から選び CADA 3. 機械力学 つように RESCO FUNERALTONLYVS, #FOUR (1) (1) WARDOOR-AURT, KOURITES WER-CAFEZO マークが 1 (2) DECEMBLANTATEESSAK F (3) WATC. FASO BUR END (5) Dボルト1本あたりに生ずるせを下記から一つ選び、 TOD (7. 工業材料 and *** [4]-[1] (6) から一つ選び、その 0427 ISL CARRO 86. 2009 OMER oncem: »6. [4] » save av TENTION! 160L AND 101 (1 2Wink TEMPIZZA CATED, ACEASE -11- [F] [H]ND 240 W 3627 28-(4+0) ISL 10-30 10 「60LD BARRO BARRA REEN (3)OL.C012430-50TLOS [+] n. Sea totLT. [H] Ye 作である。 anD 300 anD 1300 CADIA SENOPTI よりも少ない 077BSZAMOGIA, ŠMANTENYOSHAT. [1] (3) つったになるための その番号をCにマークせよ。 (東八番) 28-(a+b) WR "Dr (and) 5. 工学 エンジンして EAT EGINTURASSIN, BLEON, RICH MIT ただし、 R-(a+b) S. UZGUBIC [D] U ENCURSU CANG RAL 4010 W∙r-(a+b) 28- サイは、 サイクルこわれる。 GREL KALELECTIE COM[8] CAST BRING ELT. ROLUNAPE I URONICASTL= [C] LTHOR(E6264/160G. C 3. LİCEN にした仕事 (248) YAL フェライト [1 ranns Xよりもされた <-12- 201² PRISE 800-t 900-1/1 価格 BRANS 2つしたものであ 28-(a+b) ②マルテンサイト よりも少ない るときに、[1]する。また､ よりも多いときに、 マークせよ。 ただし、使用は不可である。 SHBA, CATER 9, 20 不 にしたりに DVN montage, toge[A]-[11 【C】がれるが､一般にはこの 【C】 または ID という。また、こい、これより大きな 【 @ WO セメンタイト TO しなくても、ひず は現れないことが多い [H] USTOLLE. BTOOFS (0,2%) [G] n. すなわち なお にあたっては、さらに しなければならない。

文字と式です！ 問題が、次の式を式の表し方の約束にしたがって表しなさいと書いてあります。 私がこの問題を解くと、a-b/3cになりました。 けれど答えは、3(a-b)/cでした。 なぜ分母の3が分子に行ってるのかわからないです、、 教えてください🙇‍♀️

#T (4) (a-b)÷c×3 HOR