この図形で、PQの長さを求めたいとき、 AP:PDが2:3であるというのはなぜ分かるのでしょうか？ ご回答お願いします。

31537 10 cm 21-0 ATA DATA 19 (2) B AB // CD から, PA: PD=AB : DC (3) D C 15 cm 0=80A ( =10:15=2:3 よって, DP: DA=3: (3+2)=3:5 PQ//AB, DP: DA=PQ : AB PQ=xcm とすると, 35 x 10 5r=3X10 x=6(cm)

赤で囲った部分 増減表の-+てどうやって分かるんですか？ シータを動かすイメージからですか？

103 最大･最小の応用問題 (1) aを正の定数とする。 台形 ABCD が AD // BC, 基本 10 103 例題 |AB=AD=CD=α, BC >α を満たしているとき、台形の [類 日本女子大 ] ABCDの面積Sの最大値を求めよ。 ・基本 98 重要 104 \ 詳しく(各画) ∠ABC=∠DCB=0 とすると, 解答 0 <8<1で,右の図から HC 文章題では,最大値･最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。次の手順で進める。 ① 変数を決め、その変域を定める。 指針 ② 最大値を求める量 (ここでは面積 S) , ① で決めた変数の式で表す。 ③② の関数の最大値を求める。 この問題では,最大値を求めるのに導関数を用いて 増減を調べる。 S= この問題では,AB=DC の等脚台形であるから,∠ABC=∠DCB=0 として,面積 S を9 (と定数α)で表すとよい。 -{a+(2a cos 0+a)}.asin0 =a² sin 0(cos 0+1) ds do Ips よって数 sta) dS=0 とすると do cos0=-1, 0<θ< < π π 0 = 3/ から -α² をとる。 3点O(0, 0), 1 2 0 =a^{cose(cos0+1)+sin0(-sin 0)} =a^{cos B(cos0+1)-(1-cos20)} =a²(cos 0+1)(2 cos 0−1) ds do S B 0 ... ・題材は平面上の図形 ①① す。ただし,00とする。 : + KER asin0円 HO a- a cose. π 3 0 極大 3√3 T π 00におけるS の増減表は右上のようになるから, Sは0=173 で最大値 3√3 B 2 A D <BC> AB=AD = CD から 0<0<π K<E 2 1/12/3× -×(上底+下底)×高さ Sを0で微分。 別解頂点Aから辺BCに 垂線AHを下ろして、 BH = x とすると |S={a+(2x+a)} x√√a²-x² =(x+a)√a^²-x2 これをxの関数と考え, 0<x<a の範囲で増減を調べ る。 4 章 4 関数の値の変化、最大・最小 A ( 12, 0), P(cos, sing)と点Qが,条件 OQ=AQ=PQ を満た [類 北海道大]

(3)の解答の電位のグラフが理解できません。

図のように、xy平面上の点 (a,0) (a>0). 364.電位 (-a, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と4Qの点電荷が固定さ れている。 クーロンの法則の比例定数をk, 無限遠の電位を0 -4Q a 0 Q x a とし、重力や空気抵抗は無視できるものとする。 (1) 電気量Qの小球を, x軸上の負の無限遠から点(-340) まで動かす間に静電気 力がする仕事を求めよ。 (2) 正の電気量をもつ小球を, 点 (α, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた x軸上の点に静かに置いたところ､小球はx軸の正の向きに動き始めた。 小球の速 さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。 (3) 正の電気量をもつ小球を点 (x, 0) (x>α)に静かに置いた後、小球がx軸の正の向 きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。 [16 早稲田大 改] 359

2番 の（2）がなぜそうなるのか分かりません。 4はどこから…

2点の移動と関数 右の図のような長方形 ABCD で, 点Pは,Aを出 発して辺AB上をBまで動く。 また, 点Qは点Pと同時にAを出 発して辺AD, DC 上をCまで, Pの3倍の速さで動く。 AP=xcm のときの△APQ の面積をycm² とするとき、次の2つの場合につい ての変域を求め,yをxの式で表しなさい。 ポイント |2| □(1) Q が AD上にあるとき 320 2 式1= xの変域 OCX/4 xの変域 3 図形の移動と関数 右の図で、 2つの直角二等辺三角形ABCと DEFは直線ℓ上にあり, BC=4cm, EF=6cmである。 △ABCは点 C が点Eに重なった状態からFに重なるまで, 直 線lにそって右へ移動する。 EC=xcmのとき, 2つの三角形 が重なった部分の面積をycm² として,次の問に答えなさい。 ポイント 3 □(1) 0≦x≦4のとき,yをxの式で表しなさい。 B □ (2) Q が DC 上にあるとき (2) 0≦x≦6のとき,xとyの関係をグラフに表しなさい。 □(3) 2つの三角形が重なった部分の面積が△ABCの面積の半分 になるときのxの値を求めなさい。 cm P 0 y (cm²) 372 cm. B Exem/ 4 2 It Com C 4 C 18 6 x(cm) 13 いろいろな関数 117

日本が第一次世界大戦中に好景気になった理由を簡単な文で教えてください

もしこの問題で、図2の箱の中がオだった場合、どのような回路になるのでしょうか､､､？ 中学校の時点でオだった場合の各抵抗などは求められますか？

問2図2は、抵抗の大きさが10Ωの数本の電熱 たん し 線を端子P~Sのうちのいずれかの端子と 端子の間に1本ずつつなぎ, 電熱線が見えな いように箱をかぶせた装置である。 Gさんは, 図2の箱の中に電熱線がどのようにつないで あるのかを調べるために, 電源装置,電圧計, 電流計を図3のようにつなぎ、図3のクリッ プaとbを図2の装置の端子P~Sにいろい ろつなぎかえ, 電源装置の電圧を 6.0Vにし て回路に電流を流し, そのつど電流計の値を 調べた。 表は,測定結果をまとめたものであ る。 ただし, 図3の計器Xと計器Yは,電流 計または電圧計のいずれかである。 図 P IS IS I R IP IS IS オ R 2 IS 表 P -箱 R 端子 R i (1) 図3で、電流計は計器Xと計器Yのどちらか。 XまたはYのどちらか1つを選び,記号で答えよ。また, ① 電流計ははかろうとする部分に対して何つなぎになっているか。 用語で答えよ。 Y 直列つなぎ (2) 図2の箱の中には,電熱線がどのようにつないであるか。 図4のア〜カから1つ選び, 記号で答えよ。 ア イ ウ Q + a をつないだ端子 P. bをつないだ端子 電圧計の値〔V〕 電流計の値〔A〕 3 電源装置 P QRS 6.06.0 6.06.0 0 0.6 0.3 イ 計器 X CON 201 計器Y RRQ ass 6.06.06.0 0 0.6 0. 1052

310の解説をお願いします🙇‍♀️🙏 ベクトルの問題です。

(2) の最小値とそのときのもの 1043点A(1,2), B(-2, 4), C(-4, x) が, 同一直線上にあるときのxの値を求めよ。 3点P, Q R が共線 (一直線上) ⇔PR=kPQ A *309 △ABCの重心をGとし, BA=a, BC=c とする。 BP : PA=2:3 となる 点Pを辺AB上にとり、直線PGと直線BCが交わる点をQとするとき, BQを [類 03 佐賀大] C を用いて表せ。 *310 平面上に平行四辺形ABCD および PB+PC+PD=rPA, -1≦x≦l を満 たす点Pがある。 (1) PB+PC+PDをAPとAC を用いて表せ。 ただし, r を用いてはならない。 (2) 対角線 AC の中点をQとする。 点Pは線分 QC上の点であることを示せ。 (3) 辺BC を 2:1に内分する点をRとする。 D, P, R が一直線上にあるとき [15 鳥取環境大] のrの値を求めよ。

問1の解説お願いします！空間ベクトルの四角柱の問題です。

間3 {M(a) - m(a)}da の値を求めよ。 II 図のように, OAOB=1, OC = 2である直方体 OADB-CEGF がある。辺 AE, BF, DG 上に,それぞれ点P, Q, R をとる。 このとき, 4点O, P, Q, R が同一 平面上にあるとし、Ap,|BQ=gとする.また, 直線 DCと平面 OPRQの交 点をSとする。 ON,OB=8,OC=さとして,以下の問いに答えよ. (配点50点) C. F Q B E P A G R D HE 20 amc 象の 3

ス、ソがわかりません😭 「ス」はなぜ0<a<1になるのかわからないです。 「ソ」は0<a<1とa>1に場合分けして、そこから②の解に2が含まれるようなaの条件がなぜ答えのようになるのかわかりません。

[2] a>0,a≠1 として, xの不等式 a2x-ax +1−2a² > 0 について考えよう。 X = α* とおくと②は となるから である。 よって X² - 3 |X-2a²>0 であり X サシ 0<a< ス ス (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続 のとき, ② の解は x < 1 + <a のとき, ② の解は x>1 + セ log₂a セ log₂ a である。 したがって、②の解に2が含まれるようなαの条件はa> また,②の解に0以上の値が含まれないようなaの最小値は ソ である。 タ である。 チ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) PIC･COLLAGE

この問題二つがわからなくて、教えてくれる優しい方お願いいたします。。💦 明後日テストなのでおねがいします、、

4年 (7) (1) P (p,q) 円(x-α)2+(y-b)2=12上にあることを数式で表しなさい。 〇円(x-a)+(y-b)²=r2について、円上の点P (1,9) における接線の方程式を求めなさい。 (2) 接線の傾きをp,q,a,bを使って表し、 接線の方程式を求めなさい。 (3) (1) を利用して(2) を整理し、 下の形の式になるようにせよ。 なお、 (y-q)={(y-b)(q-b), (x-p)={(x-a)-(p-a)} を利用してよい。 掃線の( )(x)+(7)(x)=F2 (a,b)