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Mathematics Undergraduate

コーシー列かどうかの判定の問題です。 コーシー列の定義は理解しているつもりなのですが、問題でどのように使えば良いかがよくわかっていないので、計算過程を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

問23*: コーシー列リペンジ間題. 以下の数列 (。)記」と (c)記」 がをれぞれコーシー列であるか耕 かを判定せよ、 コーシー列の場合には, 「W(<) をどう取れば十分か」も明記しよう 一 もちろん, ギリギ リの大きさの WV(c) にする必要はなく, 十分に大きなのを取っても良い. (この問題は,、「コーシー列」の定 義を理解して, 以下の数列がその定義に合ってるか否かを判定してもらうものです. すでに収束を判定し てもらったものも含まれてますが, コーシー列の定義の確認だと思って,「コーシー列の定義に基づいて コーシー列であるか知かを判定」してください. ) 必要なら「積分を用いて和を評価」しても良い. この問題に大苦戦する人が続出することは予想しています (例年の経験から) . な (1*) (指数函数のテイラー展開) o。 := ジ 富 によって定義される数列 (g』)。。 ここでrrは,もち 0 ろんnによらない実数 (24%) ヵ 1に対して不等式 12YD 5291ESJCTSER2II を満たす数列 (c。). た ある. (両辺の間が等号で: 識で解けますね.) だし, ここでr というのは, 0 <ヶ<1を満たす (によらない) 定数で て不等号になってる, のが大学での数学の所以、等号なら, 高校の知

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English Junior High

答えだけでいいので教えて下さい!

人っ内に調して. (から までの折半にするきたしし も人婦をのを1. 2 3 4の叶から二フ基げその The World of Tea tes。 Chinee Ta sa dink ar s emioyed by many people al orer the YOHG Jp rea。 and Enghsh tes are populsr now Many people beliewe thar people in Ciima tamied rmaking tea from the leaves* of the tea plant thousands Of Years SB0. was introduced to Brope and me US.im the 16m or I7ih cn and people im the DK tared onioying tea h other ways hike pwrting mik orsngar in their dtink Tdayr people erioy tea in many Gerent ways Im Jspan and China。 peoPle use (ea foodL such as soba noodles_ Tkis aloo esed im desserts ike ice cream And some people ea tMetealeeritet Ta sef is chaneing toon rhas become popular to make tea from other things suct ss nowems fritey and vegetablex_ Niany people callsuch drinka tea but others say th Tea must be made from the tea plant to cah it ea Teas made from Howers fruits。 av egebles are onen csled herbaltees* When many People hear the words herbaltea* the imagine mint or Iavender bur herbal reat hiswory is as ong as thak of real tea" For eampk some Chinese teas that were made formedicine are also herbal tcas. Waris dimerent about herbal tesye People oRen think herbal teas have diTerent enect becaue they are made from something other than tea leawesSome herbal teas make peonl relax。 Today hertel eas are oen seen in ores and many other places | 人 い

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