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Mathematics Senior High

1番よくわからないです

目の方程式を 基本84 =-4x+5 ] を満たす の例 [2] を満たす 円の例 半径 2 (t,s) が直線 +5 上にあるか -4t+5 ⇔A=±B がx軸の上側 がx軸の下側 OST x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 日本 例題 87 (1) 方程式x2+y2+6x-8y+9= 0 はどのような図形を表すか。 方程式 を求めよ。 x2+y2+2px+3py+13 = 0 が円を表すとき、 定数の値の範囲 p.138 基本事項 1 CHART & SOLUTION arty'+lx+my+n=0の表す図形x, yについて平方完成する (²+2+2 x + ( ₂ ) } + {y² + 2. 2 y + (7) } − ( 2 ) + (2) -- ((x+ 2) + (x + 2)² = - 1²+ m²-4n 4 14+ m²-4n>0 DEZ, 40(-21/1, の形に変形。 m 中心(1/21)半径 (1) ゆえに (x+3)²+(y−4)²=16 よって, 中心(-3,4), 半径4の円を表す。 (2) (x²+2px+p²) よって したがって (x2+6x+9)+(y²-8y+16)=9+16-9 x+p²) + {y² + 3py + ( ²₁ p)²}=p² + ( 2 P) ² - 13 121= (x+p)² + (y + 3 p)² = 13²-13 ゆえに 4 13 この方程式が円を表すための条件は p²-4>0 ゆえに in として, √1²+ m²-An 2 p<-2,2<p p²-13>0 (p+2)(p-2)>0 の円を表す。 HINFORMATION x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 方程式x2+y2+bx+my+n=0 が円を表さない場合もある。 例1 方程式x2+y^2+6x-8y+25=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²0 ←右辺が 0 両辺にx,yの係数の半 分の2乗をそれぞれ加 える。 ← x,yについて それぞ れ平方完成する。 実数の性質 A,Bが実数のとき A2+B2≧0 143 これを満たす実数x, y は, x= -3, y=4 のみである。 よって、方程式が表す図形は 点(-3, 4) 例2 方程式x2+y^+6x-8y+30=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²=-5|←右辺が負 これを満たす実数x, y は存在しない。 よって, 方程式が表す図形はない。 等号は A=B=0 のときに限り成立。 PRACTICE 87② 10 方程式x^2+y2+5x-3y+6=0 はどのような図形を表すか。 1=2-1 (2) 求める 方程式x2+y2+6px-2py+28p+6=0 が円を表すとき,定数の値の範囲を

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Mathematics Senior High

(2)のような問題で『まずはaについての多項式として』とありますが、余りが0じゃなかった時はbについての多項式も考えて、答えが2つになるということですか?? それともこういう問題は必ず余りが0になるんですか?

28 基本 例題 12 2つ以上の文字を含む多項式の割り算 (1) x°+(y+1)x+2x²-yをx2+y で割った商と余りを求めたい。 (ア) xについての多項式とみて求めよ。 (イ)yについての多項式とみて求めよ。 (2) a-2ab2+46を α+2bで割った商と余りを求めよ。 CHART & SOLUTION 2つ以上の文字を含む多項式の割り算 1つの文字に着目し、 他は定数と考えて計算 (1) まず着目する文字について, 降べきの順に整理する。 (2) 文字の指定がないので,まずαについての多項式とみて計算してみる。 解答 (1)(ア) (2) x +2 x2+y)x+2x²+(y+1)x-y + x³ (イ) 2x2+ 2x2 yx x-1 y+x²)(x−1)y+x³ +2x²+x x-y +2y 商 x-3y余り -2ba²-2b²a -2ba²-4b2a (x-1)y+(x-1)x2 商 x-1 3x2+x 余り 3x²+x a²-2ba +26² a+2b) a³ -26²a+46³ a³+2ba² x+2 x-3y * J 2b²a+46³ 262a+463 + 0 15x-45 00000 商a²-2ab+262 余り 0 基本10 | (1) 左の結果からわかるよ うに、複数の文字を含む 多項式の割り算では,着 目する文字によって商も 余りも異なる場合がある。 ただし, これは割り切れ ない場合であって (2) の ように割り切れる場合は どの文字に着目しても商 は同じである。 (2)余りは0であるから, αについての多項式とみ てもbについての多項式 とみても商は一致する。

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Science Junior High

問4の問題です。答えは2番です。 なぜ3番の7打点は6打点の時よりも速さが大きくなるのでしょう?教えてください🙇‍♀️

8 斜面を下る台車の速さの変化を調べるため実験を行った。 次の各問の答,答の欄に記入せよ。1609 【実験】 COBRA CONSOLI 記録テープ -記録タイマー 問1 ① 図1のように水平面上に斜面を固定し、斜面上部に1秒間に れ60打点を記録する記録タイマーを設置した。 Tuoan ②斜面と水平面をなめらかにつなぎ, 記録テープをつけた台車を 置き,記録タイマーのスイッチを入れると同時に、台車から静か に手をはなして台車の運動を調べた。 図2は、このときの記録 テープである。 ③ 記録テープをスタート地点から6打点ごとに区切って記号A~ Jをつけ、それぞれの長さを測定し, 表にまとめた。 【結果】 表 A 0.8 図3に記入 C 2.4 B 1.6 問 2 D E 4.0 3.2 F 4.8 cm/s 1 スタート時に台車を斜面下向きに手でおしてしまった。 2 記録タイマーに記録テープが引っかかってしまい, 摩擦力がかかった。 3 記録テープを7打点ごとに区切ってしまった。 4 台車におもりをのせて手をはなしてしまった。 問 3 図 1 図2 2018 G 5.4 10-51-6 000●●●○○○○ A H 5.6 記号 長さ[cm] 問1 図3は台車が斜面を下る途中を表している。図中の矢印は台車にはたらく重力である。 SASTON 重力を斜面に沿った方向と斜面に垂直な方向に分解せよ。 問2 表の記号Eのときの台車の平均の速さは何cm/sか。 問3 水平面から台車までの高さは図1と同じで、角度を図1よりも小さくした斜面を用いて 同様の実験を行った。 このとき, 台車の速さの増加する割合はどうなるか。 この水の中 問4 次の日、別の班で同じ実験を行った。 このとき, 操作を誤ったが、誤りに気付かずその 同じまま結果をまとめてしまった。このため,Eの位置での台車の速さが、表のEの長さから 求められる台車の速さと比べて小さくなってしまった。 どのような誤りをしたのか。次の 41~4から1つ選び, 番号で答えよ。 問4 台車 斜面 130 B JEDIO 8 A 1 2.4 I ●●●● I 5.6 CO J 5.6 - 3 I ● ● I I 水平面 St 円 間

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English Junior High

合ってますか😭苦手すぎて、、お願いいたします🙏🏻

2 〈不定詞 動名詞〉 (ア) A : Isaw your brother in the park last Sunday. B: (イ) A: B: (ウ) A: B : (エ) A : Oh, did you? He went (1. to 2. taking 3. of 4. there 5. take 6. pictures) flowers. I hear your dream is to be an actor. That's right. But my (1. is 2. to 3. wants 4. be 5. father 6. me) a teacher. Do you have any plans for tomorrow ? Yes. I'll join an event for children in the hospital. We (1. singing 2. are 3. to 4. sing 5. enjoy 6. going) with them. Do you think( 1. books 2. lot 3. are 4. reading 5. a 6. is) of fun ? B: Yes, I do. I like to read love stories. (オ) A: Please (1.watch 2. me 3. your 4. tell 5. see 6. let). I left my smartphone at home. B: All right. Here you are. (ア)3番目〔5〕5番目〔6〕 (1) 3番目〔3〕5番目〔4〕 (ウ)3番目〔3〕5番目〔4〕 (エ) 3番目〔 [] 5番目〔2〕 (オ) 3番目〔2〕 5番目〔 1〕 3 〈接続詞〉 (ア)A: I called you about 2:00 yesterday, but no one answered the phone. B: Sorry. I was (1. that 2. you 3. called 4. Bob 5. visiting 6. when) me. (イ) A: Do you have any plans for this weekend? B: Yes. I'm going to play baseball with my friends (1. on 2. sunny 3. is 4. if 5. will 6. it) Sunday. (ウ) A: What's your dream, Masami ? B: I want to be a (1. like 2. because 3. teacher 4. I 5. music 6. but) singing and playing the piano. エ) A: I'm sorry, I can't go shopping with you today. I have a headache. B: That's too bad. Lisa, (1. you 2. hope 3. after 4. will 5. that 6. I) be fine soon. (イ) 3番目〔5〕5番目〔1 (エ) 3番目〔4〕 5番目〔5〕 (ア) 3番目〔6 〕5番目〔3〕 (ウ) 3番目〔2〕 5番目 [ ] 〈文型〉 ■ A: Keiko, I heard you took many pictures in Okinawa. Can (1. to 2. I 3. them_4.me 5. show 6. you) ? B: Sure. A: You have a sister, right ? B: Yes. Her name is Akiko, (1. her 2. I 3. calling 4. Akko-chan 5. but 6. call). A: I want to give a birthday present to my mother. B: Great! A : Hi, Dad. B: All right. I'm sure (1. makes 2. will 3. it 4. her 5. make 6. happy). Mom hasn't come back from work yet. I'm hungry. Jim, (1. to 2. you 3. make 4. something 5. I'll 6. for ) eat. (イ) 3番目〔 3 (ア) 3番目〔 (ウ) 3番目〔 〕5番目〔4〕 [] 5番目〔6〕 (エ) 3番目〔6〕 - 22 — 5番目〔4〕 5番目〔 〕 1

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Mathematics Senior High

このページの問題の解き方が分かりません。 そもそも二項定理というのは適当に数字をあてはめて使うんですか? 教えて下さい🥲🙏🏻

18 基本例題 5 次の値を求めよ。 (1) Co+C1+nC2+......+nCr+......+nCn (2) nCo¯nC₁+nC₂-······+ (−1)'nCr+······+(-1)" nCn (3) nCo-2nC₁+2²nC₂-······+(-2)'nCr + ······+(-2)" nCn Momwo 二項定理を利用する式の値売開 CHART & SOLUTION C に関する式の値 = の等式に適当な値を代入 二項定理と似た問題ととらえて, 結果を使うことにする。 二項定理において, α = 1, b=xとおいた次の等式 解答 二項定理により (1+x)"=nCo+nCx+nC2x2+...... Crx+......+nCnx をスタートにして、この式の右辺のxにどんな値を代入すると与えられた式になるかを考 える。 (1+x)"=nCo+nC1x+nC2x2+・・ +nCrx+......+nCnxn (a+b)"=„Coa”+nC₁α”¯¹b+nC₂a”¯²f²+...+nCra²-¹b²+...+nС₂br (1) 等式 ① に, x=1 を代入すると [FOTO'z] 'C+0) (0) よって (1+1)=nCo+C1・1+C2・12+...... + Cr.17 よって 097=75x8x0=4 +......+nCn.1" nCo+nC1+nC2+......+nCr+......+nC =2" よって この等式については, (2)等式 ① に, x=-1 を代入すると p.19 ③ を参照。 (1-1)"=nCo+nC₁ (−1)+nC₂⋅ (−1)²+ + ₂Cr (-1) 0 ₂Crx² #³ (−1)²„Cr となればよいから, x=-1 を代入する。 ++nCn (-1)" n Co-nC1+nC2+(-1)*nCr +......+(-1)" C = 0 (3) 等式 ① に, x=-2 を代入すると (1-2)"="Co+C1・(-2)+C2・(-2)+..+nCr. (-2)” p.12 基本事項 4 +......+nCn・(-2)" nCo-2nC1+22 C2+(-2)*nCr +..+(-2)*nCn=(-1)" PRACTICE 5⁹ Co-1....+(-1)の値を求めよ。 2 2 nCrx² ³ nCr X TI ればよいから, x=1 を 代入する。 ← ① の "Crx™が S (-2) C, となればよい から, x=-2 を代入す る。 数学」 る。 3 1 異 nC ①

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