赤下線部に引いたところに質問です。 なぜCH垂直ABのような書き方になるのでしょうか。 CK垂直ABで解いてはいけないのですか？

356 第9章 平面上のベクトル △ABCにおいて, AB=5, AC=4, ∠A=60° とする. 頂点Cから辺ABに下ろした垂線」 の足をK, 頂点Bから辺ACに下ろした垂線の足を L, 線分CKとBL の交点をHとする とき, AH を AB=b, AC =c を用いて表せ. AKC T, *), AK=AB=²6 直角三角形 ABL で, 5 AL=2AC= 4 5/(1-s) + 8 s AK AC cos 60°=4• £1, 3点B,H, Lは一直線上にあるから、 BHHL=s: (1-s) とおくと, AH=(1-s)AB+SAL =(1-s)6+sc 5→ AL AB cos 60°=5.- = (1-s). 5. (²6) + sc 2 5 5 =(1-8)AK+SAC ここで,点Hは線分 CK 上にあるから, 5→ -s=1 h, MO K), 1→ £₂7, __AĦ==6+ 2 したがって BH⊥AC より, AB=5, AC=4, ZA=60° 0, |6|=|AB|=5, ||=|AC|=4, 6.c=16||c|cos 60° 5.4=10 =(sb+tc-c).6 =s/b1²+tb.c-b.c =s.5²+t-10-10 =25s+10t-10=0 5s+2t=21 BH AC=0 BH AC=(AH-AB). AC S =(sb+tc-b).c =sb.c+t|c²-b.c =s.10+t.4²-10 =10s+16t-10=0 したがって, ① ② より, よって, AH = 1/26+220 S= 1/2=2 5s+8t=52 2 t= 5 2 28 HA 4 1 06 01 B CINHA sc010-AS HORAIR - MAHO 40 SONA 20000 -50-20+50+ HD- 50+80+70- *AH=sb+tc .es 6-1 6-805-207-1840 CH⊥AB より, CH AB=0 CH AB=(AH-AC) AB 5 K → H Mos-0019 0 0103045/ C MO Check 練習 575 Step Up 章末問題 Q-C AP) 2 A(a), B(6) を通る直線AB上にあるとき, p=sa+tb, s+t=1 HO-20-AH AH=s+tc とおき、 CH⊥AB, BH⊥AC より, CH AB=0, BHAĆ=0& 利用して s, tの値を求める. 80HA 4-8-80-80-HA 040 05: HAS+70-5A+A6-50 9 ✔ AL 2 Tel² € SE f f

22の（2）を教えてください 解き方を詳しくお願いします

15 次の問いに答えよ。 練習 221 21)垂直で大きさが、10のベクトルを求めよ。 X i = (4, 3)に垂直な単位ベクトルを求めよ。 15 (3

②の式がなぜそうなるのか分かりません どなたか詳しく教えてくださいm(_ _)m

応用 右の図のような直方体 OADB-CEGF 例題 2 において, 辺 DG のGを越える延長 上に DG=GH となるように点H をとり、 直線 OH と平面ABC の交 点をPとする。OA=4,OB=1, OC = とするとき, OP を à, 1, を用いて表せ。 解答 考え方 0 をa [P を用いて2通りに表す。 E OH 上にあること, 平面 ABC 上にあることから, OP Pが直線 A /B OH=OA+AD+DH=a+1+2c Pは直線 OH 上にあるから, OP=kOH となる実数んがある。 よって OP=k(a+b+2c) (T=C } ...... =ka+k+2kc ① また,Pは平面ABC上にあるから、 CP = sCA +tCB となる実 数 s, t がある。 なって OP=OC+CP=c+s(a-c)+t(b-c) = sa+to+ (1-s-te ②. 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから, OPの方を用 いた表し方はただ1通りである。 ① ② から k=s, k=t, 2k=1-s-t これを解くと k=1/3であるから OP-12/2+1/6+/1/28 4 = . 5

（2）の問題に関する質問で解答の3行目（よって）から5行目の式変形が理解できません。 教えていただくとありがたいです。

基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|+|OB| 00000 であることを証明せよ。 (2) =(3,4, 12), 万 = (-3, 0, 4),c=a+tについて, cac す角が等しくなるような実数の値を求めよ。 p.460 基本事項 2.3 (類 新潟大)

答えと解説お願いしたいです🙏🏻🙏🏻

③ 次の問いに答えよ。 (1) 単位ベクトル を用いて表せ。 と平行で大きさが4のベクトルをe ti= ta (2) d=3のときと同じ向きの単位ベクトルをaを用いて表せ。

（1）の黒線で引いたところの意味がわかりません

[①] 基本例題40 円の接線のベクトル方程式 00000 (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程式 は (oc)・(B-c="であることを示せ。 (2) 円x2+y2=2(x>0)上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xox+yoy=re であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 指針 (1) 円Cの接線ℓ は、 接点 Po を通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線l の法線ベクトルである。このことから直線lのベクトル方程式 ①), 与えられた形に式を変形する。 を求め(･ (2) 中心が原点O(0),半径が の円上の点P(Do) における接線のベクトル方程式は, (1)において=0 とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径 接線に注目 解答 (1) 中心C, 半径rの円の接線上に 点P(n) があることは, CPPPまたは PP=0が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP.(6-5)=0 CP=こであるから Po-c). {p-c)-F-C)}=0 したがって (Po-c).(p-c)-po-cl²=0 Do-CP2=2 であるから Popo) P(p) ...... C(C) 1+99 Po-C). B-C)=r²...... (1) (p—c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点Po (po) における接線 のベクトル方程式は、 ① において, c=0 とおくと得られる から Po• p=r² Do = (xo,yo), p= (x,y) とおくと これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 基本34 pop=xox+yoy 点A(a) を通り, ベクトル に垂直な直線のベクトル 方程式は n·(p-a)=0 [検討] (1) 2PCP₁=0 44 (0°90°) とおくと (Po-c).(p-c) =CP•CP =CPXCPcoso =rXr=r² /PP CP であるから \CP cos0=CP=r

ここの問題がわかりません 教えてください

Level Up] レベルアップ 34 直線 2x-3y +4=0をlとして,次の問に答えよ。 (1) 直線lの法線ベクトルを1つ求めよ。 (②2) (1,3)を通り,直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 (③32,1)を通り,直線に平行な直線の方程式を求めよ。

宜しくお願い致します。。

=(√3,1)に垂直で大きさが4のベクトルを求めよ。

ベクトルの問題です ほぼ分からないので詳しく解説して頂きたいです

1 円に内接する 4角形 ABCD があり, AB = 2,BC=3, CD = 6, DA=7 等分線がこの円と交わる点でBと異なる点をPとするとき, BP を BA, BC ZM8M02-Z1A1-00 である。∠ABCの2 で表せ。 (25点)

ベクトルの問題です 方針から分からないので教えてください

1 円に内接する 4角形ABCD があり, AB = 2,BC=3,CD=6,D 等分線がこの円と交わる点でBと異なる点をPとするとき, BP ZM8M02-Z1A1-00 A=7である。∠ABCの2 BC で表せ (25点) 。 を BA,