赤い破線のところで、何故これを示さなくてはいけないのでしょうか？なんとなくは分かるのですが、どなたか論理的に説明してくださると有難いです...🙏 また、このような記述を書かないと本番では減点されますよね？

周の長さが40cm である長方形において, 対角線の長さの最小値を求めよ。 また, そのとき PR 65 えに のような長方形になるか。 beー% 動小す ロ= 2次 長方形の縦の長さをxcm とすると,横の長さは(20-x)cm また,x>0 かつ 20-x>0 から 長方形の対角線の長さをlcm とすると 12=x°+(20-x)? =2x?-40x+400 =2(x-10)?+200 0<x<20 の 声く ロxのとりうる値の 求め の コ三平方の定理 -20-x ①の範囲のxについて, ? は x=10 で最小値200 をとる。 >0 であるから,このとき!も最小となる。 よって,対角線の長さ1の最小値は このとき,横の長さも 20-x=10(cm)であるから, 対角線の 長さが最小となるのは正方形のときである。 口軸x=10 は0の範囲 日この断りは重要。 V200 =10/2(cm) %3D D 3 ※

なぜ円周角の定理で角AED＝角ABDにならないのですか？

右の図のように, 円Oの円周上に4点A. B, C, Dがあり, AC は 円0の直径である。点Dにおける円Oの接線と, ACの延長との交 点をEとする。 B Z AED = 42° のとき, Z ABD の大きさを求めなさい。 (広島県)

解説がわかりません。 どうして5×5と2×2なのでしょうか？

…, 36 の場合と考えるのは大変。そこで, 基本例題 8(全体)- (~でない)の考えの利用 大小2個のさいころを投げるとき (1)目の積が偶数になる場合は何通りあるか。 (2) 目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。 p.240 基本事項も。 CHART OSOLUTION 場合の数の求め方 正確に, 効率よく (A である)=(全体)-(A でない)の活用 (1)(全体)-(目の積が奇数)と考えた方が計算量が少ない。 (2) 目の積が4の場合, 8の場合, 次の2つの場合に分ける。 [1] 2つの目のうち少なくとも1つが4の目の場合 [2] 2つの目がともに4以外の偶数の場合 解答 (1) 積が奇数になる場合は, 2つの目がともに奇数のときで (1) 直接求めると, 目の が偶数になる場合は [1] 2つとも偶数 3×3=9(通り) 2つの目の出方の全体は 6×6=36(通り)であるから,目の 積が偶数になる場合は [2] 大小の順に 偶数と奇数または 36-9=27(通り) 奇数と偶数 (2) 目の積が4の倍数になるのは, 次の [1], [2] の場合がある。 [1] 2つの目のうち少なくとも1つが4の目の場合 2つの目がともに4以外の目の場合は 5×5=25(通り)で あるから [2] 2つの目がともに4以外の偶数の場合 [1]から 3×3=9 [2] から 3×3+3x3=8 よって 9+18=27(通り) 36-25=11 (通り) 小 1 大 2|3|456 2×23D4(通り) 2|3|4|56 1 1 [1], [2] から, 求める場合の数は 2 2|416|8|10| 12| 11+4=15(通り) 3 3|6|9|12|15| 18 別解 目の積が4の倍数でない場合は [1] 2つの目がともに奇数 [2] 大,小のさいころの目が順に 4以外の偶数,奇数; または奇数,4以外の偶数 のときであるから,求める場合の数は 36-(3×3+2×3+3×2)=15 (通り) 4 4|8|12|16|20 24 5 510|15|20|25 6 6 |1218|24|30 [1]の場合 [2] の場合… (全体)から(4の倍 ない場合)を引く。 6a2 る

(ア)の外接する場合ので、絶対値が出てくるところからぐちゃぐちゃしてしまいます。なんで場合分けが必要なのでしょうか。 また、(ア)から数えて3行目の1を移行しなかったとき、値が変わってしまうのですがそれっておかしくないですか？ 文章を見てもらえばわかる通りかなり頭がこん... Read More

2 円の方程式 181 Check 2円の位置関係 例 題 100 次の2円が接するように,定数aの値を定めよ。 x°+y°-2ax-6ay+40a-50=0 の x?+y°-10=0 考え方 (i) 離れている 2つの円の半径をれ, ra, 2つの円の中心間の距離をdとすると, 2円の位置関係は, () 2点で交わる (i)外接する (iv) 内接する (v) 一方が他方 の内部にある GO CO Fd- T」 d=n+ra Inーral<d<r+な d=lnーral 円のは,(x-a)?+(y-3a)?=D10(α°-4a+5) より, 中心(a, 3a), 半径V10(α-4a+5) の円であり, 円 2は中心(0, 0), 半径 V10 の円であるから, 2円の中 V+(3a)°-10a %3D10|a| d>n+r2 d<n-ral 第3章 解答 く接する→(i)外接 (iv)内接 心間の距離は, (ア) 外接する場合 V=lal 10(a-4a+5) +/10 =\10|a| Va-4a+5=la|-1 外接する 一→ ntra=d ③ D円 両辺を10 で割る.さらに, o 0-t両辺を2乗して, α"-4a+5=α°-2|a|+1 より,|移項して,左辺を、 の項だけにする. lal=2a-2 a20 のとき, a=2a-2 より, a=2 は3を満たす。 a (a20) -a (a<0) 両辺を2乗したので, ③を 満たすか確認が必要 a=2 la- a<0のとき,一a=2a-2より, a= となり M wへ 不適、 2 a<0 に対して, a=- 3 wm M (<(イ)。内接する場合 内接する→nーral=d 次のように考えてもよい。 2円が接することから, ①, 2は1組の実数解をもつ ー /10(α°-4a+5) -/10 |=V10|a| V10(a-4a+5) -/10=±/10a Va-4a+5=1土a 両辺を2乗して, a-4a+5=1±2a+α° x+y°=10 lax+3ay-20a+20=0…⑤ (0, 2よりx, y を消去) …2 したがって, aミー 3' z=.2 a= 3 は④を満たし,a=2 は④を満たさない。 が1組の実数解をもつ 2 →6と原点の距離が、/10 よって,(ア), (イ)より, 求めるaの値は, a=2, 3 Focus 2円の位置関係は, 中心間の距離と半径を考えよ

なぜ角AED＝角ABDにならないのですか？

右の図のように, 円Oの円周上に4点A. B, C, Dがあり, AC は 円0の直径である。点Dにおける円Oの接線と, ACの延長との交 点をEとする。 B Z AED = 42° のとき, Z ABD の大きさを求めなさい。 (広島県)

(2)が分かりません💦

(2)) (与式)3D{(b+c)+a}+{(b+c)-a} + {a-(6-c)}?+{a+(b-c)}° =2{(b+c)+a}+2{α+(b-c)}t =4a°+2{(b+c)°+(6-c)} =4a°+2·2(6°+c°) =4a°+46°+4c (8 3)(与式)={a+(26+1)}{a-(?h+1)a+(46°

(4)の問題です。3枚目の-√3、√3はどのように出しているのですか?💦

第1即 導関数の応用 308 次の関数のグラフの概形をかけ。 教 p.184 例題7, 1 ソ= x°+1 (2) y=e-x? *(3) y=xe* x2-3 (4) y=- x-2

場合分けする時に、 1枚目の問題の方は定義域の中央の値と軸に着目していて、2枚目の問題の方は定義域と軸に着目しているのですが、この違いって何ですか？

2 O 変数のおき換え 変域が変わる に注意すると 基本 例題14ク 三角関数の最大最小(2) …文字係数を含む 指針>前ページの基本例題141 と同様に,2次関数の最大·最小問題に帰着させる。 22: OO0 2-sin'o(-505)の最大値をaの式で表せ。 リ=2a cos 0+ 基本 141 まず、cos の1種類の式で表し, cos0=x とおくと ソ=x?+2ax+1 0Sx<1 したがって,0<x<1における関数 y=x°+2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって,軸x=ーaと区間0<x<1の位置関係で,次のように 場合を分ける。 軸が区間の[1] 中央より左側 2 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 1種類で表す CHART 三角関数の式の扱い sin → COs の変身自在に sin'0+cos'0=1 解答 y=2acos0+2-sin'0=2acos0+2-(1-cos'0) =Cos°0+2acos 0+1 Asin'0+cos°0=1 い Acos0 だけで表す。 Cos 0=x とおくと y=x°+2ax+1 Tπ s0S;であるから 0Sx<1 の 4xの変域に要注意! f(x)=x°+2ax+1とすると リ=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-a f(x)=(x+a)°+1-a° (8 (Oの範囲における ソ=x°+2ax+1 の最大値 を求める。 また区間のの中央の値は 軸 最大 F(0)=1, f(1)==2a+2 -aく- 1 すなわち a>--のと a1 1 2 (軸が、区間①の中央より x 左側。 2 0 最大値は f(1)=2a+2 2] 1 [2]\y=f(x) 軸 1 すなわち 2 ーーのとき (軸が,区間のの中央と一 -a= 2 最大 ン最大 致。 最大値は f(0)=f(1)=1 13] -a>- 0 1 1 2 x すなわち a<--のとき (軸が,区間のの中央より 右側。 最大値は f(0)=1 よって のとき 2a+2, xお最大 軸 答えでは,[2] と [3] をま a> とめた。 ハーーのとき 1 <とき ー1のとき 0 a1 2 x

一行目についてなのですが、なぜ 「0≦θ＜2πから-π/3≦θ-π/3＜5π/3」 であると分かるのですか？ 回答よろしくお願いします！

277 (1) 0<0<2xから 3 V3 よって,方程式 sin(0ー号)=-から 3 2 0-号=ー番 4 -Tπ 3'3 3 0%3D1+0円 Onst 0=0, 5 3T ゆえに 13

合ってますか？？？

弱点克服 2 日 電流の計算 11 月 学習日 Q の()にあてはまる数や語句を書こう。 直列回路と並列回路の電流と電圧の関係 (基本) ●図1, 図2のような回路がある。 図1 P -10V-- c ポイント 直列回路, 並列回路の電流と電圧の関係をまとめてお こう。 |0.5A 15V 直列回路 (2 -10V- X 電流回路のどの部分も同じ。 電圧電源の電圧は, 各電熱線にかかる電圧の和。 図2 d Y 並列回路 電流全体の電流は, 各電熱線に流れる電流の和。 電圧各電熱線にかかる電圧は電源の電圧と同じ。 200e0.5 (1) 図1のa点, 6点を流れる電流は何Aか。 図1は直列回路だから, 電流は回路のどの部分も同じである。 よって, a点を流れる電流 もb点を流れる電流もc点を流れる電流と同じで①( 【1、5 )Aである。 … 図1の電熱線Qにかかる電圧は何Vか。 考え方 考え方 電源の電圧は,電熱線Pにかかる電圧と電熱線Qにかかる電圧の② ( になるか ®( 10 ら,電熱線Qにかかる電圧は, 15-( )=®( 5 )(V]となる。…習 (3) 図1の回路全体の抵抗は何Qか。 オームの法則より, 抵抗[n]=電圧[V]=電流(A] よって,回路全体の抵抗は,15(V]-©( 0.5 )(A)= (0 (4) 図2の電熱線Yにかかる電圧は何Vか。また, 電源の電圧は何Vか。 考え方 図2は並列回路だから,各電熱線にかかる電圧は電源の電圧と同じである。よって, 電熱 線Yにかかる電圧も電源の電圧も, 電熱線Xにかかる電圧と同じで①( /0 vである。 考え方 オームの法則で, 電流の単位 は「アンペア(A)」だよ。単位 がMAのときはAに直そう。 )(2)…国 05150 0.5 …容 V (ツ Aoveuz100 (5) 図2のe点を流れる電流は何Aか。 考え方 電熱線Yにかかる電圧は(4)より10V, 電熱線Yの抵抗は202。電流(A]=D電圧[V)=抵抗 (0)より,10(V)-®( 20 (6) 図2の点を流れる電流は何Aか。 考え方 並列回路では, 全体の電流は, 各電熱線に流れる電流の和になる。 d点を流れる電流は1A, e点を流れる電流は(5)より0.5Aだから, f点を流れる電流は, 1+@( 0.5 ) =0( .5 )(A)…国 )(0)=0( 0.5 ) [A)…習 12