0SxS2x でf'(x)=0, すなわち,
関数 f(x)= sin2x+2sinx (0ハ×ハ2x) の極値を求めよ。
したがって,f(x) の増減表は, 次のようになる。
f(x)=2¢Os2さ+2cosx=22cos"x1+cosx)
=2(2 cos x-1)(cos x+1) CoSx->mとおく
(2mt + m-l)
COS
(て):sin20
:0
1
,-1 となるxの値は,
2
x=,T,
5
-Tπ
COS X=
3'
0
5
3
3"
2元
f (x)
0
0
0
極大
3/3
極小
0|
_3/3
|0
2
2
8