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Mathematics Senior High

2枚目にある∠CYAが120°になる理由が分かりません 教えてください (1枚目に条件があり、3枚目には表があります)

第3章 形 6発展 15分 以下の問題を解答するにあたっては, 太郎さんと花子さんは、ある広い市内の宝探しゲームに参加することにした。この宝 ゲームは駅をスタート地点とし、ヒントに指定された各ポイントをめぐり、宝が隠された イントを見つけ出すゲームである。 スタート地点の駅で最初のヒント1が配られた。 a ヒント1 図書館体育館。駅の3地点から等距離にある地点Xに (1)まず。二人は、市内地図を広げて地点Xの位置を考えることにした。 体育館 213km 66 「図書館 AZ \13km 56 (2) 地点 Xに着いた二人は、ヒント2を見つけた。 ヒント2 次の条件を満たす地点Yにヒント3がある。 ・地点Y と駅の距離は7km である。 ・地点X と地点Y の距離と 地点 X と駅の距離は等しい。 ・地点Y と図書館の距離よりも、地点Y と体育館の距離の方が長い。 +静電 ヒント2がある。 太郎: 等しい距離だから,円を考えればよいのかな。 花子:円だったら,どんな円を考えればよいのだろう。 地点Yは 上にあり、 ク Bo の交点のうち、図書館からの距離が 上にあることから. ケ 方の点が地点Yである。 キ と ク の二つ ク の解答群 (解答の順序は問わない。) キ 13km 駅 Omen 〇〇 図書館,体育館, 駅のある3点を頂点とする三角形の外接円 図書館,体育館, 地点Xのある3点を頂点とする三角形の外接円 ②駅のある地点を中心とし、駅から地点Xまでの距離を半径とする円 × ③ 図書館のある地点を中心とする半径 13 2 kmの円 ④ 地点 X を中心とする半径 7kmの円× ⑤駅を中心とする半径 7kmの円 3 図形と計量 CV 花子 : 図書館のある地点をA. 体育館のある地点をB, 駅のある地点をCとして考 えることにしよう。 ケ の解答群 太郎: 地点 XはA, B, Cの3点から等距離にあるから, ABCの外接円の中心 が地点Xだね。 ⑩ 短い ① 長い 花子 : A と B B と C,CとAの距離は等しく13kmだから、駅から地点Xまで の距離がわかるね。 ウ km先が地点Y である。 よって、駅のある地点をCとするとき, 地点 Xから ∠CXY= アイ V コ となる方向 エ 駅から地点Xまでの距離は アイ ウ I km先が地点 X である。 駅のある地点をCとするとき、駅から∠BCX=オカとなる方向の kmであるから、体育館のある地点をB アイウ コ については,最も近いものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I 30 34 ② 45 156 ④ 60 70

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English Senior High

この2枚の解答分かる方いたら教えて下さい!

ものを選び、記号で答えなさい。 ① costume ② carnival [知技] (教科書 P30-33) [1] (2点×12) 訳を記号で答えなさい。 ア、子どもたちに警告するため イ. 衣装 ① ② ③ European countries ウ. 一つの共通点 ③ ④ Hungary エ. 自然への敬意 ④ ⑤ to welcome spring オ. ヨーロッパの国々 ⑤ ⑥ to warn children D. 1F ⑥ ⑦ good harvests キ. 人間社会 ⑦ ⑧ one thing in common ク. カーニバル ⑧ ⑨ life and death ケ. 春を迎えるため ⑨ イ. そのため、私たちにとって自然の偉大な力を覚えておくことは大切です。 ウ、専門家は、それは自然への敬意を表していると言います。 ○以下の英文はワイルドマン (wild men) について書かれたものです。番号の英文に合う日本語 ① Wild men often appear at winter festivals and carnivals in Europe. ② Their costumes vary between villages and regions, but the people in costumes have one thing in common: they symbolize life and death in the natural world. ③ Some experts say it is to show respect for nature. | Nature brings prosperity to human society, but sometimes it brings harm. ⑤ Therefore, it is important for us to remember nature's great power. ア、ワイルドマンはヨーロッパの冬の祭りやカーニバルによく現れます。 D [思判・ 表] (教科書 P33) [3] ( 2点×5) OW 10 reborn in spring . 生と死 10 エ.自然は人間社会に繁栄をもたらしますが、時に脅威をもたらします。 ① respect for nature ② human society サ. 春に生まれ変わる シ. ハンガリー ① オ、彼らの衣装は村や地域によってさまざまだが、自然界の生と死を表しているという一つの共通点 12 があります。 ① ② (3) ④ ⑤ [2] 以下の日本語の表現としてふさわしいものを選択肢から選び、 記号で答えなさい。 [思・判・表] (教科書 P32-33) [2] ( 2点×6) ① 動物や怪物の衣装 (2) 半人半獣 ③ 行儀悪くしないように (4 村や地域によってさまざまです (5) それらは生と死を象徴します (6 自然は繁栄をもたらします 選択肢 ア. They symbolize life and death. ウ. costumes of animals or monsters *. not to be naughty イ. vary between villages and regions エ. Nature brings prosperity. A. half human and half beast [4] 次の要約文を読み、日本語の空欄にふさわしいものを選択肢から選び、記号で答えなさい。 [技] (教科書 P34) [4](3点×4) At festivals in European countries, people often wear ( ① ) of animals or monsters. ヨーロッパの国々では、人々はよく動物や怪物の衣装を着ます。 They are (2) "wild men." それらは「ワイルドマン」 と呼ばれています Their costumes vary between villages and regions, but they have one thing in (③). 彼らの衣装は村や地域によってさまざまですが、一つの共通点があります。 They symbolize life and death in the (4) world. それらは自然界の生と死を象徴しています。 ① ② ⑤ ⑥ ③ ④ 選択肢 ア. natural イ. costumes ウ.common I. called ① ② ③ 4

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Science Junior High

問3の解説お願いします🙇🏻‍♀️🙏🏻

5 光の進み方について調べるために,次の実験 1,2を行った。 実験 1 図1のように, 半円形のガラ スの中心を光が通るように, 光源装置で光を当てて, 光の 道すじを観察した。 図 1 図2 空気とガラス の境界面 100cm 52cm 鏡 実験2 図2のように, 和実さんは, 床に垂直な壁にかけた鏡を用 いて、 自分の像を観察した。 半円形の ガラス 154cm 142cm 光源装置 71 90cm なお,和実さんの全身の長さは154cm, 目の位置は床か ら 142cm, 鏡の縦方向の長さは 52cm, 鏡の下端の位置 は床から90cm, 和実さんと鏡との距離は100cm とする。 問1 実験1について、 光の進み方を表したものとして, 最も適当なも のを、図3のア~エから一つ選び, その符号を書きなさい。 図3 ウ 空気とガラス の境界面 ア 問2 実験1について, 光がガラスから空気へ進むときの入射角を大き くしていくと, 全反射が起きた。 このような光の性質を利用してい るものとして,最も適当なものを,次のア~エから一つ選び, その 符号を書きなさい。 半円形の ガラス 光源装置 アエックス線写真 けい光灯 ウ 光ファイバー 虫眼鏡 18 問3 実験2について, A さんから見える自分の像として, 最も適当なものを,次のア~エから一つ選び, その符号を書きなさい。 ア イ ウ 9 エ

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Mathematics Undergraduate

(2)について どうゆう手順でとき進めて行くんですか? また、なぜδは最小の値をとるんですか? 図とか想像出来ていないので教えて欲しいです。

48第2章 関数 (1変数) 基本 例題 030 E-8 論法による等式の証明 次の等式をE-8論法を用いて証明せよ。 (1) lim (5x-3)=2 (2) lim (x2+1)=2 x-1 1 基本 指針 (1) とも, 左辺の極限値は存在して, 右辺と一致することは,すぐにわかる。 そのこい E-8論法を用いて証明せよとあるから、関数の収束の定義を今一度確認しておこう。 定義関数の極限 (E-8論法 ) 任意の正の実数に対して、 ある正の実数8 が存在して、f(x)の定義域内の 0<x-a|<8であるすべてのxについて|f(x)-α|<e となるとき、関数f(x)は 12203054 [oclx-alk8 Hon-alc x→αでαに収束するという。 ⇒ (1)証明すべきことは、「任意の正の実数に対して、ある正の実数が存在して 0<|x-1|<8 であるすべてのxについて (5x-3)-2|< が成り立つ。」である。 基本 例題 031 €18 下の指針の定理について, (1) 下の関数の極限の (2) 下の, 合成関数の極 (5x-3)-2|=5|x-1|により, | x-1 <8ならば5|x-1|<5δ であることを利用すれば、 い。 (2)証明すべきことは、 「任意の正の実数に対して、 ある正の実数δが存在して 0<x+1|<8 であるすべてのxについて | (x2+1)-2|<e が成り立つ。」 である。 |(x+1)-2|=|(x+1)(x-1)|=|x+1||x-1|である。 x-1 であるから,xが-1に い状況のみを考えればよく、例えばx+1|<1 すなわち-2<x<0であればx-1|<37 ある。 299- 指針定理 関数の極限の性質 関数f(x), g(x) お したがってδを1より小さくとるとき,x+1| <δであれば | x+1| <1であり、このとき |x2+1-2|=|x+1||x-1|<3|x+1| <38 となる。 これを利用すればよい。 [CH|A|R|T-8 論法が先,8が後 解答 (1) 任意の正の実数e に対して, 8= m とする。 d= 5 このとき,0<|x-1|<8=1であるすべてのxに対して 与式のxに1を代入す れば極限値が2である ことはすぐにわかる。 |(5x-3)-2|=5|x-1|<58=e よって lim (5x-3)=2 (2) 任意の正の実数』に対して,=min {1, 2} とする。 このとき, 0<|x+1|<8であるすべてのxについて、 |x+1|<1であるから x→1 |x-1|=|(x+1)-2|≦|x+1|+2<1+2=3 また,x+1|< であるから |(x2+1)-2|=|x+1||x-1|<13×3=e よって lim (x2+1)=2 X-1 指針にある通り後の 計算を見越して,ô= としている。 < (1) と同様に,等式の極 限値が2であることは すぐにわかる。 三角不等式。 [1] lim {kf(x)+ x-a [2] limf(x)g(2 xa 定理 合成関数の極 関数f(x), g(x) このとき,合成関委 E-δ論法による証 対応する の値を (1) f(x) g(x) の極限 る。 関数の値 える。 (2) 合成関数 f(a) に近づ 解答 (1) 性質 [2] を任意の limf(x)= x-a 0<\x-a 成り立つ ここで, c0 から limf( x-a 48は1との大きく ない方をとればよい。 更に、指針にある通り、 後の計算を見越して 8=1としている。 0<\x が成 lim x-a

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